江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4

这是一份江苏省泰州市靖江市靖江外国语学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（解析版）-A4，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟 满分：150分）
命题人：孙红梅 审核人：陈丽明
一、选择题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）
1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次方程的定义逐个判断即可．
【详解】解：、整理可得，是一元一次方程，故本选项不合题意；
、该选项的方程是分式方程，故本选项不符合题意；
、是关于x的一元二次方程，故本选项符合题意；
、是二元二次方程，故本选项不符合题意．
故选：．
【点睛】本题主要考查一元二次方程定义的理解，掌握其概念及表示形式是解题的关键．
2. 下列各组线段中，成比例的是（ ）
A. ，，，B. ，，，
C. ，，，D. ，，，
【答案】D
【解析】
【分析】分别计算各组数中最大与最小数的积和另外两数的积，然后根据比例线段的定义进行判断即可得出结论．
【详解】解：A、，选项A不成比例；
B、，选项B不成比例；
C、，选项C不成比例；
D、，选项D成比例．
故选：D．
【点睛】本题考查了比例线段：判定四条线段是否成比例，只要把四条线段按大小顺序排列好，判断前两条线段之比与后两条线段之比是否相等即可，求线段之比时，要先统一线段的长度单位，最后的结果与所选取的单位无关系．
3. 在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
甲：将边长为3、4、5三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．
对于两人的观点，下列说法正确的是（ ）
A. 两人都对B. 两人都不对
C. 甲对，乙不对D. 甲不对，乙对
【答案】A
【解析】
【分析】根据边数相同的两个多边形，如果对应角相等，且对应边成比例，那么这两个多边形相似，即可判断．
【详解】解：如图：甲：根据题意得：，，，
，，
，
∴甲说法正确；
乙：∵根据题意得：，，则，，
，，
，
∴新矩形与原矩形不相似．
∴乙说法正确．
故选：A．
【点睛】此题考查了相似三角形的判定以及相似多边形的判定，熟练掌握和运用相似形的判定方法是解决本题的关键．
4. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了相似三角形的判定定理．由，得到，然后根据相似三角形的判定定理逐项判断判定即可．
【详解】解：∵，，
∴，
A、若添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意；
B、添加，已知的角不是成比例的两边的夹角，故本选项符合题意；
C、添加，可用两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意；
D、添加，可用两角对应相等的两个三角形相似，证明，故本选项不符合题意．
故选：B．
5. 关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的同号实数根B. 有两个不相等的异号实数根
C. 有两个相等的实数根D. 没有实数根
【答案】B
【解析】
【分析】先计算出△>0，根据△的意义得到方程有两个不相等的实数根；又根据根与系数的关系得到两根之积等于-1，则方程有两个异号实数根。
【详解】因为，所以有两个不相等的异号实数根，
又两根之积等于-1，方程有两个异号实数根，所以原方程有两个不相等的异号实数根.
故选B.
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当△>0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△