2024-2025学年人教版数学七年级上册期末试卷（二）-A4

这是一份2024-2025学年人教版数学七年级上册期末试卷（二）-A4，共8页。
1．“争创全国文明典范城市，让文明成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名片”．如图，是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（ ）．
（第1题） （第2题）
A．文B．明C．典D．范
2．将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
3．根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
4．生活中，有下列两个现象，对于这两个现象的解释，正确的是（ ）
（第4题） （第5题）
A．均用两点之间线段最短来解释
B．均用经过两点有且只有一条直线来解释
C．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释
D．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释
5．如图，下列四个式子中，不能表示阴影部分面积的是（ ）
A． B． C．D．
6．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到，将数字3465000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
7．埃及与北京的时差为小时（“”表示同一时刻埃及时间比北京时间早，“”表示同一时刻埃及时间比北京时间晚），当北京时间是时，埃及时间是 ．
8．如图，点O在直线上，射线平分，若，则 ．
9．若多项式（m为常数）不含项，则 ．
10．方程，▲处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么▲处的数字是 ．
11．已知：、、是同一直线上的三点，点为AB的中点，若、，则CD的长为 ．
12．已知∠A的补角是60°，则 ．
13．数轴上，两点对应的数分别为和90，假如两只蚂蚁分别从，两点出发，分别以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度匀速相向而行，经过 秒，两只蚂蚁相遇．
14．元旦节期间，某商场对顾客实行这样的优惠政策：若一次购物不超过200元，则不予折扣；若一次购物超过200元不超过500元，则按标价给予八折优惠：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠外，超过500元的部分给予七折优惠．小明的妈妈两次购物分别付款192元和384元，如果她合起来一次性购买同样多的商品，那么她可以节约 元．
15．计算：．
16．解方程．
17．已知多项式是关于x，y的四次三项式．
(1)求m的值．
(2)当时，求此多项式的值．
18．补全解题过程：
如图，，，为的平分线，求的度数．
解：∵，，
∴________，
∴________，
∵为的平分线，
∴________________（依据：________）
∴________________．
19．．已知：，，
(1)当时，的值，
(2)若的值与的取值无关，求的值．
20．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超出或不足用正数或负数表示，记录如下表：
(1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2)若每袋标准度量为250克，则抽样检测的总质量是多少？
21．如图，已知线段，，点M是的中点．

(1)求线段的长；
(2)在上取一点N，使得，求线段的长．
22．在做解方程练习时，有一个方程“■”题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．
23．七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个
(1)七年级四班有男生和女生各多少人？
(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
24．已知点O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，并在内部作射线，平分．
(1)若，求的度数．
(2)若，求的度数；
(3)试猜想与之间的数量关系，并说明理由．

25．在数轴上，点A，B，C所表示的数分别为，x，7，动点P是从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（）秒．
【问题提出】
（1）的长度是 ，运动t秒后，点P表示的数是 ，当点P在A．C两点间时，请用含t的式子表示的长度是 ；
【问题探究】
（2）若，求x的值；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，若动点Q从B点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点P、Q同时出发，当时，请直接写出t的值．
26．王老师在数学实验课中组织学生进行操作探究，用一副三角板（分别含， ，和，，的角）按如图1所示摆放，边与在同一条直线上（点C与点E重合）．
(1)如图2，将三角板从图1的位置开始绕点C以每秒的速度顺时针旋转，当边与边重合时停止运动，设三角板的运动时间为t秒．当t= 时，边平分；
(2)在（1）的条件下，在三角板开始旋转的同时，三角板也从原有位置开始绕点C以每秒2°的速度逆时针旋转，当三角板停止旋转时，三角板也停止旋转．
①当t为何值时，边平分；
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使，若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题（每小题2分，共12分）
评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共24分）
评卷人
得分
三、解答题
评卷人
得分
四、解答题（每小题7分，共28分）
与标准质量的差值（单位：g）
﹣4
﹣3
0
1
2
6
袋数
1
4
3
4
5
3
评卷人
得分
五、解答题（每小题8分，共16分）
评卷人
得分
六、解答题 （每小题10分，共20分）
参考答案：
1．B
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“城”字对面的字是“明”，
故选：B.
2．B
解：第1个图中H的个数为4，
第2个图中H的个数为4+2，
第3个图中H的个数为4+2×2，
第4个图中H的个数为4+2×3=10，
故选：B．
3．A
解：A、若，则，故A正确，符合题意；
B、若，且，则，故B不正确，不符合题意；
C、若，则，故C不正确，不符合题意；
D、若，则，故D不正确，不符合题意；
故选：A．
4．D
解：现象1：木板上弹墨线，可用“两点确定一条直线”来解释；
现象2：把弯曲的河道改直，可以缩短航程可用“两点之间线段最短”来解释，
故选：D．
5．A
解：由图可得：
阴影部分的面积为或或；
不能正确表示阴影部分的面积的是A选项；
故选：A
6．B
．
故选：B．
7．
解：北京与埃及的时差为小时，
北京时间是时，埃及时间是时．
故答案为：．
8．/104度
解：∵，射线平分，
∴，
∴，
故答案为：．
9．7
解：
=
∵多项式中不含xy项
∴7-m=0
∴m=7
故答案为：7．
10．4
解：把代入方程，得，
解得：．
故答案为：4．
11．或/1或11
【分析】应用两点间的距离计算方法，根据题意画出图形，应用数形结合的方法进行计算即可得出答案．
【详解】解：如图，当在的延长线上时，

∵点为AB的中点，若，
∴，
∴
当在线段上时，

∴，
综上，CD的长度为或．
故答案为：或．
12．120
解：∵∠A的补角是60°，
∴∠A=180°-60°=120°，
故答案为：120．
13．20
解：经过秒，两只蚂蚁相遇，
则：，
解得：，
故答案为：20．
14．55.6或22/22或55.6
解：付款192的商品如果按规定：每一次购物不超过200元，则不予折扣付款，则商品的标价为192元；付款192的商品如果按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则标价为192÷0.8=240元；
由500×0.8=400，所以付款384的商品没有超过元，则按规定：若一次购物超过200元，不超过500元，按标价给予八折优惠付款，则商品的标价为384÷0.8=480元，
所以某人两次购物分别付款192元和384元的商品的总标价为192+480=672（元）或240+480=720（元），
当他合起来一次购买同样的商品时，可按规定：若一次购物超过500元，其中500元按上述八折优惠之外，超过500元部分给予七折优惠进行付款．
总标价为672元应实际付款数=500×0.8+（672-500）×0.7=520.4（元），
则他可节约（192+384）-520.4=55.6（元）；
总标价为720元应实际付款数=500×0.8+（720-500）×0.7=554（元），
则他可节约（192+384）-554=22（元）．
故答案为：55.6或22．
15．6
解：原式．
16．
【详解】解：去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
17．(1)；
(2)．
【分析】（1）根据题意可得：，即可求解；
（2）将代入代数式，根据有理数的运算法则求解即可．
【详解】（1）解：多项式是关于x，y的四次三项式，
可得：，解得，
即m的值为．
（2）将代入可得：
原式
．
18．；；；；角平分线的定义；；
解：∵，，
∴，
∴，
∵为的平分线，
∴（依据：角平分线的定义）
∴．
故答案为：；；；；角平分线的定义；；．
19．(1)，；
(2)．
（1）由，
，
，
，
，
∵，
∴，，
∴，
，
；
（2）由（）得：，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：．
20．(1)这批样品的平均质量比标准质量多，多0.8克．
(2)抽样检测的总质量是5016克．
（1）解：与标准质量的差值的和为：﹣4×1+（﹣3）×4+0×3+1×4+2×5+6×3=16（克），
∴其平均数为16÷20=0.8（克），
答：这批样品的平均质量比标准质量多，多0.8克．
（2）抽样检测的总质量是（250+0.8）×20=5016（克）．
答：抽样检测的总质量是5016克．
21．(1)4
(2)10
1解：线段，，
∴．
又∵点M是的中点．
∴，
答：线段的长度是4．
（2）解：∵，，
∴．
又∵点M是的中点，，
∴，
∴，
答：的长度是10．
22．“■”这个有理数为，方程的解为：
【分析】利用“该方程的解与当时整式的值相同”求出方程的解；再将方程的解代入■中求得■．
【详解】解：当时，整式．
∵方程的解与当时整式的值相同，
∴方程的解为：．
当时，■．
解得：■＝．
答：“■”这个有理数为，方程的解为：．
23．(1)男25人，女23人
(2)3人
（1）解：设女生人数为x人，则男生人数为人，
根据题意可得：，
解得：
则，
答：七年级四班有男生25人，女生23人．
（2）解：设a名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，
根据题意有：，
整理得：，
解得：，
答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．
24．(1)
(2)
(3)；理由见解析
（1）解：∵，
∴，
∵平分，
∴，
；
（2）解：，平分，
，
，
，
，
，
；
（3）解：．
设，，则，
，
，
，即，
．
25．（1）16，，；（2）x的值为；（3）t的值为或6
解：（1），
P表示的数是：，
；
故答案：16，，；
（2），
，
解得：，
x的值为；
（3）由题意得
，
（），
（），
①当时，
此时点P、Q在的左侧时，
点表示的数是，
点表示的数是，
，
，
，
，
解得：；
②当时，
此时点Q在的左侧时，点P在的右侧时，
点表示的数是，
点表示的数是，
，
，
，
解得：；
③当时，
此时点P、Q在的右侧时，
点表示的数是，
点表示的数是，
，
，
，
解得：；
，
此种情况不存在；
综上所述：t的值为或6．
26．(1)21
(2)①；②存在，或
（1）如图，
∵平分，，
∴,
∴边旋转的度数为，
解得，
故答案为：；
（2）①如图，
∵平分，，
∴,
由题意可得，，，
∵，
∴，
解得；
②时，，，
如图，，相遇之前，，相遇之前，此时，
此时，，，，
∴，
，
∵，
∴，
解得，不符合题意；
如图，，相遇之前，，相遇之后，此时，
此时，，，，
∴，
，
∵，
∴，
解得，符合题意；
如图，，相遇之后，，相遇之后，此时，
此时，，，，
∴，
，
∵，
∴，
解得，符合题意；
综上所述，在旋转过程中，存在某一时刻使，或