河北省保定市清苑区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份河北省保定市清苑区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共7页。试卷主要包含了答案请用黑色钢笔或签字笔填写等内容，欢迎下载使用。
·1～4章·
注意事项：1．本试卷共8页，三个答题，总分120分．考试时间120分钟．
2．答题前请将装订线左侧的项目填写清楚．
3．答案请用黑色钢笔或签字笔填写．
一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. ﹣绝对值是( )
A. ﹣B. ±C. D. 2
2. 水中涟漪（圈）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C．在等式中自变量是（ ）
A. CB. C. rD.
3. 河北省艺术中心是省会文化娱乐活动中心，高雅艺术展示基地，精神文明建设的窗口．若艺术中心“9排7号”记作，那么表示（ ）
A. “3排2号”B. “2排3号”
C. “2排2号”D. “3排3号”
4. 若代数式有意义．则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 右面是数学交流群中的一个截图片段，则回答正确的是（ ）
A. 嘉嘉B. 琪琪C. 亮亮D. 明明
6. 若和为同一个正数的不同平方根，则m的值为（ ）
A. 4B. C. 8D.
7. 在中，斜边，则的值为（ ）
A. 15B. 25C. 50D. 无法计算
8. 已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ）
A. B. C. D.
9. 冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被喻为冰上的“国际象棋”．右图是红、黄两队某局比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
10. 直线与直线在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A. B. C. D.
11. 如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（ ）
A. 4米B. 5米C. 7米D. 8米
12. 如图，在单位长度为1平面直角坐标系中，长方形如图所示，一只蚂蚁从点A出发以1个单位长度/秒的速度沿的路径循环爬行，则第50秒蚂蚁所在点的坐标为（）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共4个小题，每题3分，共12分．把答案写在题中横线上）
13. 将直线向下平移2个单位长度，得到的函数表达式为______．
14. 将一只发卡放置于平面直角坐标系中，若发卡上A，B两点坐标分别为，，则发卡上点C的坐标为______．
15. 如图，直角坐标系中点，点B0,3，以点A为圆心，为半径画弧交x轴于点C，则点C坐标为______．
16. 如图在平面直角坐标系中，直线交坐标轴于点A，B，在直线上取点P，若为直角三角形（为直角边），则点P的坐标是______．
三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）计算：；
（2）利用平方根求x的值：．
18. 已知三角形三个顶点的坐标分别为，，．
（1）在平面直角坐标系中画出这个三角形；
（2）分别作出这个三角形关于x轴和y轴的对称图形；
（3）这个三角形的面积是______．
19. 如图，中，．
（1）请用无刻度的直尺和圆规作线段的垂直平分线；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）若（1）所作的垂直平分线分别交于点D，E，连接，若，，求的面积．
20. 已知点，
（1）若点A在x轴上，求a的值；
（2）若点B的坐标为，且轴，求点A的坐标．
21. 石家庄市2024年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了使命绿化感受度和获得感．在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块，长为米，宽为米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的长为米，宽为米．
（1）求长方形空闲地块周长．
（2）除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖，要铺满整个通道，则购买地砖需要花费多少元?
22. 在一个支架的横杆点处用一根细绳悬挂一个小球，小球可以自由摆动，如图，表示小球静止时的位置，当小强用发声物体靠近小球时，小球从摆到位置，此时过点作于点，当小球摆到位置时，此时，过点作于点．（图中的点在同一平面内）
求证：；
请从下面两个条件中，任选一个，求出细绳的长度．
条件一：，．
条件二：，．
23. 藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品，始于东汉、盛于隋唐，因进贡宫廷故名“宫灯”．以造型优美、易于保存等特点驰名中外，李老师计划购进—批宫灯，已知甲、乙两个商店的标价都是每个10元，两商店售卖方式如下：
甲商店：购买一张会员卡，享受会员价，每个宫灯可按标价的七折卖；
乙商店：不购买会员卡，每个宫灯可按标价的九折卖．
设李老师购买宫灯的个数为x（个），甲商店所需费用为元，且；乙商店所需费用为元．
（1）甲商店一张会员卡的价格为______元；
（2）求的函数表达式；
（3）若李老师准备买40个宫灯，则选哪个商店比较合算，请说明理由．
24. 数形结合思想是初中数学的思想方法，通过图象可以数形结合地研究函数，已知一次函数的图象经过点，与x轴交于点A．
（1）求b的值和点A的坐标；
（2）观察图象，当时，y的取值范围为______；当时，x的取值范围是______；