2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期末复习测试卷答案-A4

这是一份2024-2025学年七年级上学期北师大版数学期末复习测试卷答案-A4，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图形经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
2．2024年6月25日14时7分，嫦娥六号携带月球背面样品成功返回地球，历时53天，38万公里的太空往返之旅，创造中国航天新的世界纪录．其中克服温差之大也是一大创举，月球表面的最高温度零上，记作，最低温度零下，应记作（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
3．下列叙述正确的是（ ）
A．x的系数是0，次数为1B．单项式的系数为1，次数是6
C．和都是多项式D．多项式次数为2，常数项为5
【答案】B
4．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
5．已知线段，点为的中点，是直线上的一点，且，，则（ ）
A．6或B．6或2C．6或3D．2
【答案】A
6．下列问题中，不适合使用全面调查的是（ ）
A．旅客上火车前的安全检查
B．对某校七（1）班所有学生的数学成绩的调查
C．对宜昌市中学生每周使用手机的时间的调查
D．航天飞机升空前的安全检查
【答案】C
7．下列等式变形，错误的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】D
8．如图是一个运算程序，当输入时，输出结果是；当输入时，输出结果是．如果输入的x是正整数，输出结果是，那么满足条件的x的值最多有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】D
9．若关于的多项式中不含有的一次项，则的值是（ ）
A．0B．C．2D．3
【答案】C
10．已知数a，b，c的大小关系如图所示，下列结论中正确的有（ ）
①； ②； ③； ④；
⑤； ⑥
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
二、填空题
11．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭一个这样的立体图形，至少需要 个小正方体．
【答案】5
12．已知：，那么的个位数字是 ．
【答案】6
13．如图，平分，平分，若，则 ．
【答案】
14．幻方是中国古代的一种谜题，又称九宫图，即在正方形网格中填上9个整数，使每行、每列及对角线上的数字之和都相等，图中给出了幻方的部分数字，则 ．
【答案】
【详解】本题考查了一元一次方程的应用，设第一行第一列的方格中的数字为，由每行、每列上的数字之和都相等，得到，即，解之即可得出结论，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
【解答】解：设第一行第一列的方格中的数字为，如图所示，
∵每行、每列上的数字之和都相等，
∴，
∴
解得：，
故答案为：．
15．如图，数轴上点表示的数为，点 （不与重合）、分别到1对应的点的距离相等，点 （不与重合）、分别到2对应的点的距离相等，点 （不与重合）、分别到3对应的点的距离相等，……，按此规律，点表示的数为 ．
【答案】98
【分析】本题考查数字变化的规律，能依次求出点(为正整数)所表示的数并发现规律是解题的关键；依次求出点(为正整数)所表示的数，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由题知，数轴上点表示的数为-2，且(不与重合)，分别到1对应的点的距离相等，
所以，
即点表示的数为4；
依次类推，点表示的数为0，点表示的数为6，点表示的数为2，点表示的数为8，点表示的数为，
所以点(为正整数)表示的数为：，点表示的数为：．
当时，，
即点表示的数为98；
故答案为：98．
三、解答题
16．(1) 计算：．
【答案】
(2)解方程： ．
【答案】 ．
17．先化简再求值：，其中，．
【答案】；
18．中华文化源远流长，文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如图尚不完整的统计图．
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)本次调查选择的方法是 调查（抽样/全面）
(2)本次调查所得数据的总人数是 人，4部所占的百分比为 ；
(3)扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为 度；
(4)已知全校学生共有人，请你估算全校学生大约有_______人看过3部以上．
【答案】(1)抽样
(2)，
(3)
(4)
19．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体
(1)用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图；
(2)如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加______块小立方块．
【答案】(1)见解析
(2)4
【分析】本题考查了从不同方向看几何体；
（1）确定从正面看、从上面看和从左面看的图形的层数和列数，以及对应位置的分布情况，再画出对应的图形即可；
（2）从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排第一层可以再添加2块小立方块，第二排可以添加2块小立方块，第三排不能添加，从而可得总的添加数，据此可得答案．
【详解】（1）解：从不同方向看的形状图如下；
（2）解：从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排可以再添加2块小立方块，即第一排第一层的第二、三列（从左往右）可以各添加一个；第二排第一层的第三列可以添加1块，第二层的第三列可以添加1块，总共可以添加2块小立方块；第三排不能添加；故总共可以添加4块小立方块．
故答案为：4．
20．探究题：已知O为直线上的一点，以O为顶点作，射线平分．
(1)如图1，若，则________．
(2)若将绕点O旋转至图2的位置，射线仍然平分，请写出与之间的数量关系，并说明理由；
(3)若将绕点O旋转至图3的位置，射线仍然平分求的度数．
【答案】(1)
(2)，理由见解析
(3)
【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义：
（1）先由平角的定义求出的度数，进而根据角的和差关系求出的度数即可；
（2）由角平分线的定义得到，再用分别表示出和，据此可得结论；
（3）先由平角的定义和角平分线的定义得到，，再由可得答案．
【详解】（1）解：，
，
，
，
故答案为：；
（2）解：，理由如下：
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：，
∴，
∵平分，
∴，
∴
．
21．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：，类似地，我们把看成一个整体，则．
尝试应用：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______．
（2）已知，求的值．
拓展探索：
（3）已知，，，求的值．
【答案】（1）；（2）；（3）
【分析】本题考查了整式的加减以及化简求值，
（1）将把看成一个整体，原式进行合并即可；
（2）将原式变形后整体代入数值计算即可；
（3）将原式变形后整体代入数值计算即可．
【详解】解：（1）
，
故答案为：；
（2）∵，
∴
；
（3）∵，，，
∴
22．综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品．请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完成3个任务：
(1)请求出A型车从某县到甲地的时间；
(2)问这批砂糖桔共有多少吨？
(3)本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？较少的总费用是多少元？
【答案】(1)A型车从某县到甲地的时间为10小时
(2)这批砂糖橘共有32吨
(3)单独安排A型车运输才能使得本次总费用较少，较少的总费用是4000元
【分析】本题考查了一元一次方程的应用．
（1）设型车从某县到甲地的时间为小时，则型车从某县到甲地的时间为小时，根据从某县到甲地的路程相等列方程求解即可；
（2）设这批砂糖橘共有吨，根据单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车列方程求解；
（3）按照计费方式分别算出两种型号的车所需费用即可求解．
【详解】（1）解：设型车从某县到甲地的时间为小时，则型车从某县到甲地的时间为小时，
由题意得，，
解得：．
答：A型车从某县到甲地的时间为10小时；
（2）解：设这批砂糖橘共有吨，
由题意得，，
解得：．
答：这批砂糖桔共有32吨；
（3）解：∵型车为（辆）；
型车为（辆）4（吨），即：（辆）；
∴运输32吨砂糖橘，型车需要4辆，型车需要5辆，
某县到甲地的距离为：（千米）．
安排型车的总费用：（元），
安排型车的总费用：（元），
因为，所以单独安排运输能使总费用较少，是4000元．
23．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，a、b满足．点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动，若在点B处放一挡板(挡板厚度器略不计)，点P在碰到挡板后立即返回，以每秒3个单位长度的速度在数轴上向左运动，设点P活动的时间为t(秒)()．
(1)点A表示的数为______，点B表示的数______．
(2)当点P碰到挡板时，t的值为______．
(3)当时，点P表示的有理数为______；当时，点P表示的有理数为______；
(4)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由．
(5)当点P碰到挡板的同时，挡板从点B以每秒1个单位长度的速度在数轴上向左运动，直接写出点P在整个运动过程中到挡板的距离是它到原点距离的2倍时t的值．
【答案】(1)，12
(2)9
(3)4，6
(4)可能，或
(5)或或．
【分析】（1）非负性求出的值即可；
（2）用的距离除以点的速度，即可；
（3）用点表示的数加上点运动5秒时的路程，即为点表示的数，用点表示的数减去点返回的路程，表示出点运动11秒时表示的数；
（4）分点碰到挡板之前和碰到挡板之后，两种情况，列出方程进行讨论求解即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
∴点表示的数为，点表示的数为；
故答案为：，；
（2）解：秒；
∴当点P碰到挡板时，t的值为；
故答案为：9；
（3）解：当时，点表示的数为：；
当时，由（2）可知点运动9秒后碰到挡板，
∴点表示的数为：；
故答案为：4，6；
（4）解：能，
①当点碰到挡板之前，点表示的数为，
当点在原点和挡板中间时，满足题意，即：，
解得：，
②当点碰到挡板之后，点表示的数为，
当点在原点和挡板中间时，满足题意，即：，
解得：；
综上：或；
（5）解：①当点碰到挡板之前，点表示的数为，
由题意，得：，
解得：或（舍去）；
②当点碰到挡板返回时：点表示的数为，挡板表示的数为，
由题意，得，
解得：或；
综上：或或．
【点睛】本题考查非负性，两点间的距离公式，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用．掌握数轴上两点间的距离公式，是解题的关键．
材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输．现有，两种型号的冷柜车，若型车的平均速度为60千米小时，型车的平均速度为75千米小时，从某县到甲地型车比型车少用2小时．
材料二：已知型车每辆可运8吨，型车每辆可运7吨，若单独租用型车，则恰好装完：若单独租用相同数量的型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车．
材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示：
路费单价
冷柜使用单价
1.5元（千米辆）
型冷柜车
型冷柜车
10元（小时辆）
8元（小时辆）
（参考公式：冷柜使用费冷柜使用单价使用时间车辆数目；总费用路费冷柜使用费）