2024--2025学年人教版七年级数学上册期末复习试题 （原卷版）-A4

这是一份2024--2025学年人教版七年级数学上册期末复习试题 （原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了 下列等式成立的是， 下列关于两个三角形全等的说法等内容，欢迎下载使用。
1. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称的．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ）
A 6B. C. 2D. -2
3. 如图，在中，的平分线交于点于点，若的周长为，则的周长为，则为（ ）
A. 3B. 4C. 6D. 8
4. 下列等式成立的是( )
A. B.
C. D.
5. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
6. 下列关于两个三角形全等的说法：正确的说法个数是（ ）
①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；④有两角和其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
7. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D. ，，
8. 如图，在中，和的平分线相交于点O，过O点作交AB于点E，交于点F，过点O作于D，下列四个结论．（1）；（2）；③点O到各边的距离相等；④设，，则，正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离（米）与甲出发的时间（分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了36分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有360米．其中正确的结论有（ ）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
10. 如图，在直线l上依次摆放着四个正方形和三个等腰直角三角形，已知这三个等腰直角三角形的直角边长从左到右依次为2，3，4，四个正方形的面积从左到右依次是，，，，则的值为（ ）
A 13B. 20C. 25D. 29
二．填空题（共8小题）
11. 若，则的平方根为_______．
12. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是____．
13. 已知直线，下列四个结论：①直线一定经过第一象限；②关于的方程组的解为；③若点在直线上，当时，④若直线向下平移2个单位后过点，且不等式的解集为，则，其中正确的是______．（填写序号）
14. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm，3cm，12cm，现有一长为16cm的吸管插入盒的底部，则吸管露在盒外部分的长度h的取值范围为____________．
15. 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是_____．
16. 如图，在中，，分别以为边长向外侧作正方形，正方形，正方形，连接．若正方的面积为9，正方形的面积为16，则六边形的面积为______．

17. 如图，的面积为，平分，过点A作于点P．则的面积为_________
18. 如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，时注满水槽，水槽内水面的高度与注水时间之间的函数图象如图2所示．如果将正方体铁块取出，又经过_____秒恰好将水槽注满，此水槽的底面面积为________．
三．解答题（共9小题）
19. 一个正数的两个不同的平方根分别是和．
（1）求和的值；
（2）求的算术平方根．
20. 在平面直角坐标系中，已知点，点
（1）若M在x轴上，求M点的坐标；
（2）若点M到x轴的距离等于5，求m的值；
（3）若轴，且，求n的值．
21. 如图，，平分，求证：．

22. 某农户准备在一个大棚里种植甲、乙两种水果．实际种植中，甲种水果的种植费用y（元）与种植面积的函数关系如图所示，乙种水果的种植费用为每平方米20元．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）甲、乙两种水果种植面积共，其中，甲种水果的种植面积x满足，怎样分配甲、乙两种水果种植面积才能使种植费用最少？最少种植费用是多少？
23. 如图，公园有一块三角形空地，过点A修垂直于的小路，过点D修垂直于的小路（小路宽度忽略不计），经测量，米，米，米．
（1）求小路的长；
（2）求小路的长．
24. 如图，在中，，，是边上的中线，且，的垂直平分线交于，交于．
（1）求度数；
（2）证明等边三角形；
（3）若的长为2，求的边长．
25. 在中，垂直平分，分别交，于点D，E，垂直平分，分别交，于点M，N．
（1）如图1，若，，则＝ ；
（2）如图1，若，求的度数；
（3）如图2，若，求的度数；
（4）通过以上的探索过程，直接写出的度数与，的关系．
26. 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，直线与x轴交于点C，与y轴交于点D．
（1）直接写出B，C两点的坐标．
（2）线段CD上是否存在点P，使为以为底的等腰三角形，如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（3）点是直线图象上一动点，设的面积为S，请求出S关于x的函数解析式．
27. 问题探究】
（1）如图1，锐角△ABC中，分别以AB、AC为边向外作等腰△ABE和等腰△ACD，使AE=AB，AD=AC，∠BAE=∠CAD，连接BD，CE，试猜想BD与CE的大小关系，并说明理由．
【深入探究】
（2）如图2，四边形ABCD中，AB=5cm，BC=3cm，∠ABC=∠ACD=∠ADC=45º，求BD的长．
（3）如图3，在(2)的条件下，当△ACD在线段AC的左侧时，求BD的长．