2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期末真题重组卷（模拟练习）（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年苏科版数学七年级上册 期末真题重组卷（模拟练习）（解析版）-A4，共19页。试卷主要包含了 某零食包装袋上标有如下文字， 若与是同类项，则的值为， 下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
（2023秋•盐田区期末）
1. 下列式子中，符合代数式书写的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了代数式，依次分析各个选项，选出符合代数式的书写格式的选项即可．
【详解】解：A. ，符合代数式的书写格式，即A项符合题意，
B. ，正确的格式为：，常数项不出现带分数，即B项不合题意，
C. ，书写代数式时，一般不出现除号，出现除法转化为乘法，并且除号与负号不能相邻，因此选项C不符合题意；
D. ，正确的格式为：，乘号往往省略不写，故D选项不合题意，
故选：A．
（2023秋•寿光市期末）
2. 某零食包装袋上标有如下文字：净含量以下容量中不符合标注的是（ ）
A. 220gB. 209gC. 210gD. 217g
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，根据标注的容量可知符合标注的容量为，分析判断即可．
【详解】∵零食包装袋上标注的容量为
∴符合标注的容量为：．
∴容量中不符合标注的是209．
故选：B．
（2023秋•朝阳区期末）
3. 若与是同类项，则的值为（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．根据同类项的定义，可得出a的值．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故选：C．
（2023秋•全椒县期末）
4. 若代数的值为5，则代数式的值是（ ）
A. 1B. C. 4D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了代数式求值．
由题意知，，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，
∴，
故选：A．
（2023秋•太原期末）
5. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查合并同类项．根据合并同类项法则，逐一进行计算即可．
【详解】解：A、，不能合并，选项错误；
B、，选项正确；
C、，不能合并，选项错误；
D、，选项错误；
故选B．
（2023秋•新野县期末）
6. 如图，四边形是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了列代数式表达式以及整式的加减运算，根据面积等于底乘高进行列式，即可作答．
【详解】解：依题意，上的高，即
，即
图中阴影部分的面积为
故选：A
（2023秋•三元区期末）
7. 如图1，点A，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点对应刻度，点对应刻度.则数轴上点所对应的数为（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了数轴，结合图1和图2求出1个单位长度，再求出求出之间在数轴上的距离，即可求解；利用数形结合思想解决问题是本题的关键．
【详解】解：由图1可得，由图2可得，
∴数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的长度为，
∵，
∴（单位长度），
∴在数轴上点B所对应的数；
故选：C．
（2023秋•南岸区期末）
8. 如图，这是由一些火柴棒摆成的图案，按照这种方式摆下去，摆第20个图案需用火柴棒的根数为（ ）
A. 20B. 41C. 80D. 81
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查图形变化的规律，代数式求值，依次求出前几个图形中火柴棒的根数，根据发现需要的火柴棒的根数依次增加4的规律即可解决问题．
【详解】解：由所给图形可知，
摆第1个图案需用的火柴棒的根数为：；
摆第2个图案需用的火柴棒的根数为：；
摆第3个图案需用的火柴棒的根数为：；
…，
所以摆第n个图案需用的火柴棒的根数为根．
当时，
(根)．
故选：D．
（2023秋•荆门期末）
9. 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了正数和负数，有理数的加法运算，数学常识，本题是阅读型题目，理解图中的含义并熟练应用是解题的关键．依据题意写出算式即可．
【详解】解：根据题意，图2表示的计算过程是：；
故选：D．
（2023秋•光山县期末）
10. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问：人数、物价各是多少？若设物价是x钱，根据题意列一元一次方程，正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设物价是x钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案．
【详解】解：设物价是钱，则根据可得：
故选B．
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．
二．填空题（共8小题）
（2023秋•思明区校级期末）
11. 下列四种实践方式：①木匠弹墨线；②打靶瞄准；③弯曲公路改直；④拉绳插秧．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（填序号）______．
【答案】①②④
【解析】
【分析】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．接利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案．
【详解】解：①木匠弹墨线；②打靶瞄准；④拉绳插秧，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，③弯曲公路改直，利用的是“两点之间，线段最短”的知识．
故答案为：①②④．
（2023秋•秦淮区期末）
12. 如图是一个正方体的表面展开图，将展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为5，则________．

【答案】4
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和为5，列出方程求出x、y的值，从而得到的值．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，
其中面“y”与面“4”相对，“x”与面“2”相对．
则，，
解得，．
故．
故答案为：4．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面．解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
（2023秋•吴忠期末）
13. 如果，则______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的定义直接进行求解即可．
【详解】解：，
，
故答案为：．
（2023秋•长垣市期末）
14. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：______．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了利用数轴判断式子的正负，化简绝对值以及整式的加减，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解题的关键是综合运用各知识点．
【详解】解：根据数轴上点的位置得：，
∴，，，，
∴
．
故答案为：．
（2023秋•石景山区校级期末）
15. 若关于x、y的多项式中不含项，则______．
【答案】2
【解析】
【分析】本题考查整式的运算，理解多项式中不含某项，就是化简后这一项系数为0。据此列式求解即可．
【详解】解：，
关于x、y的多项式中不含项，
，解得，
故答案为：2．
（2023秋•平阴县期末）
16. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为，我们发现第1次输出的结果为，第2次输出的结果为，…，第2024次输出的结果为______．

【答案】
【解析】
【分析】本题考查数字变化的规律，能根据输出的结果发现从第3次输出的结果开始按，循环出现是解题的关键．
【详解】解：由题知，
开始输入的的值为，
所以第1次输出的结果为；
第2次输出的结果为；
第3次输出的结果为；
第4次输出的结果为；
第5次输出的结果为；
第6次输出的结果为；
，
依次类推，从第3次输出的结果开始按，循环出现，
又，
所以第2024次输出的结果为；
故答案为：．
（2023秋•乌鲁木齐期末）
17. 已知是关于x的一元一次方程，则____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据一元一次方程的定义列式求解即可．
【详解】解：∵是关于x的一元一次方程，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
（2023秋•德城区期末）
18. 如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为 _____．
【答案】或6
【解析】
【分析】分下列三种情况讨论，如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，根据三角形面积公式建立方程求出其解即可；如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，由S△PCE=S四边形AECD-S△PCD-S△PAE建立方程求出其解即可；如图3，当点P在AE上，即7＜t≤9时，由S△PCE=PE•BC=18建立方程求出其解即可．
【详解】解：如图1，当点P在CD上，即0＜t≤3时，
∵四边形ABCD长方形，
∴AB=CD=6cm，AD=BC=8cm．
∵CP=2t（cm），
∴S△PCE=×2t×8=18，
∴t=；
如图2，当点P在AD上，即3＜t≤7时，
∵AE=2BE，
∴AE=AB=4．
∵DP=2t-6，AP=8-（2t-6）=14-2t．
∴S△PCE=×（4+6）×8-（2t-6）×6-（14-2t）×4=18，
解得：t=6；
当点P在AE上，即7＜t≤9时，
PE=18-2t．
∴S△CPE=（18-2t）×8=18，
解得：t=＜7（舍去）．
综上所述，当t=或6时△APE的面积会等于18．
故答案为：或6．
【点睛】本题考查了一元一次方程的运用，三角形面积公式的运用，梯形面积公式的运用，动点问题，分类讨论等；解答时要运用分类讨论思想求解，避免漏解．
三．解答题（共8小题）
（2023秋•海门区期末）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）29 （2）
（3）28 （4）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）按照从左到右的顺序进行计算，即可解答；
（2）先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用乘法分配律的逆运算进行计算，即可解答；
（3）先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答；
（4）利用乘法分配律进行计算，即可解答．
【小问1详解】
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
（2023秋•广州期末）
20. 解方程：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【详解】解：
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
（2023秋•开封期末）
21. 某快递员骑电动车送快递，某天在一条东西方向的路上行驶，从地出发，约定向东走为正，当天的行走记录如下（单位／千米）：
．
（1）收工时，快递员在地的哪个方向？求此时快递员与地的距离．
（2）若电动车每千米耗电0.02度，求该天共耗电多少度．
【答案】（1）收工时，快递员在地的东面20千米处
（2）该天共耗电度
【解析】
【分析】本题考查有理数运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键．
（1）将所有数据相加后，根据和的情况进行判断即可；
（2）用总路程乘以每千米的耗电，进行求解即可．
【小问1详解】
解：；
∴收工时，快递员在地的东面20千米处；
【小问2详解】
快递员的总路程为：（千米）；
（度）．
答：该天共耗电度．
（2023秋•金寨县期末）
22. 如图，已知，是内的一条射线，且．
（1）求的度数；
（2）过点O作射线，若，求的度数．
【答案】（1）
（2）的度数为：或
【解析】
【分析】本题考查了几何图形中角度计算问题，根据已知条件，判断射线在内和外两种情况是解答本题的关键．
（1）根据已知角度之间比例关系，找到所求角度的关系式，进而计算出结果．
（2），有两种情况，射线在内，射线在外，分别计算出对应的大小．
【小问1详解】
解：，，
．
【小问2详解】
解：，
，
当在内时，如图所示：

；
当在外时，如图所示：

，
综上分析可知，的度数为：或．
（2023秋•江海区期末）
23. 已知：，．
（1）计算：；
（2）若的值与字母b的取值无关，求a的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行计算即可；
（2）根据结果与b的取值无关，可得含b的项的系数和为0，从而列出方程求解．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：∵的值与字母b的取值无关，
∴，
解得：，
即a的值为．
【点睛】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“＋”号，去掉“＋”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．
（2023秋•舞阳县期末）
24. 规定的一种新运算“”：，例如：．
（1）试求的值；
（2）若，求的值；
（3）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】(1)根据定义，直接计算求解即可．
(2)根据定义，转化为一元一次方程计算求解即可．
(3)根据定义，转化为一元一次方程计算求解即可．
【小问1详解】
． ．
【小问2详解】
．
【小问3详解】
．
【点睛】本题考查了新定义问题，一元一次方程的解法，正确理解定义，熟练掌握解方程是解题的关键．
（2023秋•潮阳区期末）
25. 某企业加工一批员工制服，现有甲、乙两个加工厂都想加工这批制服，已知甲工厂每天能加工这种制服18套，乙工厂每天能加工这种制服27套，且单独加工这批制服甲厂比乙厂要多用10天．在加工过程中，企业需付甲厂每天费用80 元、付乙厂每天费用120元．
（1）求这批制服共有多少套．
（2）为了尽快完成这批制服，先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的生产速度提高，乙工厂单独完成剩余部分，且乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少7天，求乙工厂共加工多少天？
（3）经企业研究决定制定如下方案：方案一：由甲工厂单独完成：方案二：由乙工厂单独完成：方案三：按（2）问方式完成：并且每种方案在加工过程中，每个工厂需要一名工程师进行技术指导，并由企业提供每天15元的午餐补助费，请你通过计算帮企业选择一种最省钱的加工方案．
【答案】（1）这批服装共有540套
（2）乙工厂共加工13天
（3）企业选择方案二最省钱
【解析】
【分析】（1）设单独加工这批校服乙厂需要x天，则甲厂需要天，利用企业加工的服装数量不变列出方程，解方程即可得出甲乙两厂的生产时间，利用甲厂的生产时间×甲厂的工作效率即可得出结论；
（2）设实际生产中甲厂的工作时间为y天，则乙厂的全部工作时间为天，利用甲乙合作共同完成了生产任务为等量关系，列出方程解方程即可得出结论；
（3）分别利用所付费用=生产时间×每天所付费用，计算出三个方案的费用，通过比较可得最省钱的加工方案．
【小问1详解】
解：设单独加工这批服装乙厂需要x天，则甲厂需要天，
由题意得： ，
解得： ．
∴这批服装共有：（套）．
答：这批服装共有540套．
【小问2详解】
设实际生产中甲厂的工作时间为y天，则乙厂的全部工作时间为天，
由题意得： ．
解得：．
∴（天）．
答：乙工厂共加工13天．
【小问3详解】
由题意得：甲厂单独完成的工作时间为：（天），
乙厂单独完成的工作时间为：（天），
∴方案一所付费用为：（元）；
方案二所付费用为：（元）；
方案三所付费用为：（元）．
∵，
∴企业选择方案二最省钱．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系列出方程是解题的关键．
（2023秋•东西湖区期末）
26. 【阅读理解】我国著名数学家华罗庚曾经用诗句“数形结合百般好，割裂分家万事非”表达了数形结合的重要性．点在数轴上分别表示有理数两点之间的距离表示为，在数轴上两点之间的距离．
【理解应用】如图1，已知数轴上点分别表示有理数，其中是最大的负整数，且满足．
（1）请你直接写出的值，______，______，______．
（2）若为数轴上的一个动点，且，求点在数轴上表示的数．
【拓展延伸】（3）若点分别从点同时出发在数轴上运动，点每秒4个单位的速度向左运动，点以每秒5个单位的速度向右运动，点以每秒3个单位的速度朝某个方向运动，若的值不随时间的变化而变化，请求出的值．
【答案】（1）， （2）或 （3）或
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，解一元一次方程方程；
（1）根据题意求出，，解题即可；
（2）分点D在线段上和点D在线段CB的延长线上两种情况列方程，解方程可得答案；
（3）分向左或向右两种情况分别用t表示点表示的数，然后根据为定值计算即可．
【详解】（1）解：∵是最大的负整数，
∴，
∵，
∴，
解得：，
故答案为：，；
（2）设点表示的数为，
当点D在线段上时，则，，
∵，
∴，
解得：；
当点D在线段CB的延长线上时，则，，
∵，
∴，
解得：；
综上，点表示的数为或；
（3）当以每秒3个单位的速度向左运动时，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴，，
∴
又∵的值不随时间的变化而变化，
∴，
解得；
当以每秒3个单位的速度向右运动时，
点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
∴，，
∴
又∵的值不随时间的变化而变化，
∴，
解得；