河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4

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这是一份河北省张家口市宣化区2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间为90分钟，满分为100分）
一、选择题：（本大题有14个小题，1~10小题每题3分，11~14小题每题2分，共38分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 下列各数是无理数的是（）
A. B. C. D.
2. 下列各式：，，，，，，其中分式有（）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
3. 若式子的值为0，则x的值为（）
A. 0B. C. 2D.
4. 如图，已知的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和全等的图形是（）
A 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙
5. 衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为万千克，根据题意，列方程为
A. B.
C D.
6. 如图，已知，点为射线上一点，用尺规按如下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧，交于点，交于点；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，交前面的弧于点；④连接并延长交于点．则的度数为（）
A. B. C. D.
7. 如图，要使，下面给出的四组条件中，错误的一组是( )
A. ，B. ，
C. ，D. ，
8. 估计的值（）
A. 在6和7之间B. 在5和6之间C. 在3和4之间D. 在2和3之间
9. 有一个数值转换器，流程如下：
当输入的值为时，输出的值是（）
A 2B. C. D.
10. 如图，在中，，点D，E，F分别在边，AB上，且满足，，则∠FDE的度数为（）

A. 75°B. 80°C. 65°D. 95°
11. 如图，面积为的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）
A. B. C. D.
12. 关于分式方程有增根，则的值是（）
A. B. C. D.
13. 如图，，且，，是上两点，，．若，，，则的长为（）
A. B. C. D.
14. 如图，在中，，点M，N分别在的垂线与线段上移动，，，，若和以点M、N、A为顶点的三角形全等，则的值为（）

A. B. 或C. 或D.
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上）
15. 的立方根是_____________；的算术平方根是_____________．
16. 如图，，，，，则__．
17. 已知，则代数式__________．
18. 如图，已知方格纸中是9个相同的小正方形，则的度数为______．
19. 如图，半径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一圈，圆上一点由原点到达点，这个点表示的数为_____．
20. 我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图）就是一例．这个三角形给出了的展开式的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着展开式中各项的系数，等等．
有如下两个结论：
①；
②当，时，代数式的值是；
上述结论中，正确的有_____（写出序号即可）．
三、解答题：（本大题共6小题，共44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 解分式方程：．
22. 化简．
23. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，点A、D在BC同侧，．求证：．
24. 【综合与实践】如图，把两个面积均为的小正方形纸片分别沿对角线裁剪后拼成一个大的正方形纸片．
（1）大正方形纸片的边长为__________；
（2）若沿此大正方形纸片边的方向裁剪出一个长方形纸片，能否使裁剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为?若能，求剪出的长方形纸片的长和宽；若不能，试说明理由．
25. 为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展意见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划购买篮球和排球，为学生课间体育锻炼提供充足的器材．已知篮球的单价是排球的1.5倍，用3600元单独购买篮球或排球，所购篮球的数量比排球少20个．
（1）篮球和排球的单价各是多少元？
（2）若该校计划购买篮球和排球共200个，筹备资金不多于15700元，那么该校最多购买篮球多少个．
26. （1）问题背景：如图1，在四边形中，，，，，分别是，上的点，且，请探究图中线段，，之间的数量关系．
小明探究此问题的方法是：延长线段到点，使，连接．先证明，得；再由条件可得，证明，进而可得线段，，之间的数量关系是______．
（2）拓展应用：
如图2，在四边形中，，，，分别是，上的点，且，（1）中的线段，，之间的数量关系是否还成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）学以致用：
如图3，四边形是边长为5的正方形，，直接写出的周长．