安徽省宿州市萧县县城初中四校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省宿州市萧县县城初中四校联考2023-2024学年九年级上学期月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，四象限，则的取值可以是，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图是棱长为的正方体截去棱长为的正方体得到的几何体，这个几何体的左视图是（ ）
A B. C. D.
2. 如图，河堤的横断面迎水坡的坡比是，，则坡面AB的长度是（ ）
A. B. C. D.
3. 二次函数的顶点坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，点都在格点上，则（ ）
A. B. C. D.
5. 若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值可以是（ ）
A 0B. 1C. 2D. 3
6. 如图，点为边上的任意一点，作于点，于点，下列用线段比表示的值，错误的是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线过，，，四点，则，，的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
8. 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 已知抛物线的图象恰好只经过三个象限，则字母的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，已知抛物线的对称轴是直线，且过点，顶点在第一象限，其部分图象如图所示，给出以下结论：①；②；③；④若，（其中）是抛物线上的两点，且，则，其中正确的选项是（ ）
A. ①②③B. ①③④C. ②③④D. ①②④
二、填空题（每题5分）
11. 若锐角满足，则______．
12. 将抛物线向下平移1个单位长度，再向右平移________个单位长度后，得到的新抛物线经过原点．
13. 如图，在平面直角坐标系中，A、C的坐标分别是0,3、，，且，则函数的图象经过点B，则k的值为_____．
14. 如图，在边长为的正方形中，点，分别在边，上，且，交于点，交于点．
（1）连接，则的度数为_________；
（2）若是的中点，则_________．
三、解答题：
15. ．
16. 已知二次函数的图象经过和．
（1）求该二次函数的表达式和对称轴；
（2）当时，直接写出的取值范围．
17. 如图、在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（2，3），C（4，1）．

（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）以原点O为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC的相似比为，并写出点B2的坐标．
18. 如图，中，，，，解这个直角三角形．
19. 我们规定：对于任意实数a、b、c、d有，其中等式右边是通常的乘法和减法运算，如：．
（1）求的值；
（2）已知关于x的方程有两个实数根，求m的取值范围．
20. 大汉雄风坐落于芒砀山主峰，是为纪念刘邦在芒砀山斩蛇起义创建四百年大汉王朝而建，是亚洲最大的历史人物雕像，外为塑铜焊接，内是钢架结构，内有四层旋转楼梯，两个观光平台，游客可乘电梯上至位于塑像肩部的观光平台上，芒砀山周围方圆80里风景将尽收眼底，游客将会真正体会到会“当凌绝顶，一览众山小”的意境，某数学小组为测量刘邦雕像的高度，在步梯4处（如图2）测得雕像顶D的仰角为，沿坡比为的斜坡AB前行25米到达平台B处，测得雕像顶D的仰角为60°，求雕像高度．（结果精确到1米．参考数据：，）
21. “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．根据图中信息回答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有______人，条形统计图中m的值为______；
（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为______；
（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为______人；
（4）若从对校园安全知识达到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
22. 如图，矩形中，平分交于点E、F，交的延长线于点G，点M为的中点，连接．

（1）求证：；
（2）若，．
①求的值；
②请直接写出值为 ．
23. 在二次函数中，
（1）若它的图象过点，则t的值为多少？
（2）当时，y最小值为，求出t的值：
（3）如果都在这个二次函数的图象上，且，求m的取值范围．