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    河北省邯郸市邯郸冀南新区2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

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    河北省邯郸市邯郸冀南新区2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

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    这是一份河北省邯郸市邯郸冀南新区2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    一、选择题(本大题共16个小题,共38分.16小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
    1. 计算的结果为( )
    A. B. C. D.
    【答案】B
    【解析】.
    故选:B.
    2. 把用科学记数法表示为,则“?”的值为( )
    A. 5B. 6C. D.
    【答案】B
    【解析】;
    ∴“?”的值为6.
    故选B.
    3. 与相等的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】C
    【解析】,
    故选C.
    4. 若是方程的解,则的值是( )
    A. B. 4C. D. 2
    【答案】D
    【解析】把,代入,得:,
    ∴;
    故选D.
    5. 已知,下列等式不一定成立的是( )
    A. B. C. D.
    【答案】D
    【解析】∵,
    ∴,,,故A,B,C不符合题意;
    ∵,,
    ∴,故D符合题意;
    故选D.
    6. 若成立,则“”中的运算符号是( )
    A B. C. D.
    【答案】B
    【解析】若“”中的运算符号是+,则有;
    若“”中的运算符号是,则有;
    若“”中的运算符号是,则有;
    若“”中的运算符号是,则有;
    故选:.
    7. 解方程时,去分母正确的是( )
    A. x-1-(2x+1)=1B. x-1-(2x+1)=6
    C. 3(x-1)-2(2x+1)=1D. 3(x-1)-2(2x+1)=6
    【答案】D
    【解析】
    去分母,得:
    故选:D.
    8. 一个正方体的平面展开图如图所示,那么在原正方体上,与“中”字所在面相对的面上的汉字是( )

    A. 航B. 天C. 精D. 神
    【答案】C
    【解析】由正方体表面展开图的的特征可得,“中”的对面是“精”,
    故选:.
    9. 如图,点,,分别表示一个景点.经测量,景点在景点的北偏东方向,则景点相对于景点的方向是( )
    A. 南偏东方向B. 北偏西方向
    C. 北偏西方向D. 南偏东方向
    【答案】C
    【解析】记正北方为,如图所示:
    景点在景点的北偏东方向,



    景点相对于景点的方向为北偏西方向.
    故选:C.
    10. 如图,数轴上A、B两点对应的实数分别为a,b,则下列结论不正确的是( )
    A. a+b>0B. ab<0C. a﹣b<0D. |a|﹣|b|>0
    【答案】D
    【解析】根据题意,得
    ﹣1<a<0,1<b<2,
    A、0<a+b<2;不等式两边同时相加,不等式符号不变,故A正确,不符合题意;
    B、﹣2<ab<﹣1,不等式两边同时乘以负数,不等式符号改变,故B正确,不符合题意;
    C、∵﹣2<﹣b<﹣1,不等式两边同乘以负数,不等式符号改变,
    ∴﹣3<a﹣b<﹣1<0,故C正确,不符合题意;
    D、由上式得0<|a|<1,1<|b|<2,
    ∴|a|<|b|,即a|﹣|b|<0,故D错误,符合题意.
    故选D.
    11. 小明和小华各收集了一些邮票,已知小华收集了枚邮票,小明收集的邮票数量比小华的倍少枚,则两人一共收集邮票的数量为( )
    A. 枚B. 枚C. 枚D. 枚
    【答案】A
    【解析】由题意可知,小明收集的邮票数量是枚,
    ∴两人一共收集的邮票数量为(枚),
    故选:.
    12. 下列说法正确的是( )
    A. 2不是单项式B. 射线与射线是同一条射线
    C. 锐角的补角比它的余角大D. 3.657精确到十分位是3.66
    【答案】C
    【解析】A. 2是单项式,故此选项原说法错误,不符合题意;
    B.射线与射线不是是同一条射线,故此选项原说法错误,不符合题意;
    C.设锐角为,它补角为,它的余角为,相差为,正确;
    D. 3.657精确到十分位是3.7,故此选项原说法错误,不符合题意;
    故选:C
    13. 如图,若x,y互为倒数,则表示的值的点落在( )
    A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④
    【答案】A
    【解析】∵x,y互为倒数,
    ∴,





    ∵,
    ∴落在段①,
    故选A.
    14. 数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角,甲、乙两人的折法如下,下列说法正确的是( )
    A. 甲和乙的折法都正确B. 只有甲的折法正确
    C. 只有乙的折法正确D. 甲和乙的折法都不正确
    【答案】A
    【解析】对于甲:由题意可得平分,
    因为,
    所以,则甲的折法正确.
    对于乙:由题意可得平分,平分,
    所以,
    所以,
    则乙的折法也正确;
    故选:A.
    15. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下,下列判断正确的是( )
    甲:设车数为x辆,可列方程为
    乙:设人数为y人,可列方程为
    A. 甲对乙错B. 甲错乙对C. 甲、乙都对D. 甲、乙都错
    【答案】C
    【解析】设车数为x辆,可列方程为,
    设人数为y人,可列方程为,
    故选C.
    16. 如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着,且任意相邻三个台阶上数的积都相等.下列判断正确的是( )
    结论Ⅰ:从下到上前2022个台阶上的数的积是;
    结论Ⅱ:数“”所在的台阶数用正整数k表示为
    A. Ⅰ对Ⅱ错B. Ⅰ错Ⅱ对C. Ⅰ和Ⅱ都对D. Ⅰ和Ⅱ都错
    【答案】B
    【解析】因为任意相邻三个台阶上数的积都相等,且,,
    所以从下到上前2022个台阶上的数的积是1;
    故结论Ⅰ错误;
    由题意,数在第3个台阶、第6个台阶、第9个台阶……,
    所以数“”所在的台阶数用正整数k表示为;
    故结论Ⅱ正确;
    故选:B.
    二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
    17. 规定:表示电梯上升3层,记作,则表示电梯下降2层,记作_______.
    【答案】
    【解析】规定:表示电梯上升3层,记作,则表示电梯下降2层,记作,
    故答案为:.
    18. 已知.
    (1)写出一个大于且小于的负整数:________;
    (2)若c的倒数是a与b的差,则c的值为________.
    【答案】①. (答案不唯一). ②.
    【解析】(1),
    且,
    解得,.
    大于且小于的负整数有、、、,写这4个数中任意一个即可.
    故答案为:(答案不唯一).
    (2)由题知,,即c的倒数是,则c的值为,
    故答案为:.
    19. 现有,两根木条,M,N分别是,的中点,将两根木条叠放在一起.

    (1)若按如图1所示叠放,,,则________;
    (2)若按如图2所示叠放,,则________.(用含a的式子表示)
    【答案】①. ②.
    【解析】(1)M,N分别是,的中点,
    ,,
    ,,
    ,,

    故答案为:.
    (2)由(1)同理可得,,


    ∴,

    整理得:,解得:.
    故答案为:.
    三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
    20. 计算下列各小题.
    (1)
    (2)
    (3)
    解:(1).
    (2)

    (3)

    21. 如图,已知四点A,B,C,D.
    (1)读下列语句按要求用尺规依次画图.
    ①画线段,画射线,画直线;
    ②在线段的延长线上取点E,使(保留作图痕迹,不要求写作法);
    (2)在(1)的条件下,比较线段的大小:_____(填“>”“

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