河北省邯郸市邯郸冀南新区2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)
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这是一份河北省邯郸市邯郸冀南新区2023-2024学年七年级(上)期末数学试卷(解析版),共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共16个小题,共38分.16小题各3分,7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1. 计算的结果为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】.
故选:B.
2. 把用科学记数法表示为,则“?”的值为( )
A. 5B. 6C. D.
【答案】B
【解析】;
∴“?”的值为6.
故选B.
3. 与相等的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,
故选C.
4. 若是方程的解,则的值是( )
A. B. 4C. D. 2
【答案】D
【解析】把,代入,得:,
∴;
故选D.
5. 已知,下列等式不一定成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵,
∴,,,故A,B,C不符合题意;
∵,,
∴,故D符合题意;
故选D.
6. 若成立,则“”中的运算符号是( )
A B. C. D.
【答案】B
【解析】若“”中的运算符号是+,则有;
若“”中的运算符号是,则有;
若“”中的运算符号是,则有;
若“”中的运算符号是,则有;
故选:.
7. 解方程时,去分母正确的是( )
A. x-1-(2x+1)=1B. x-1-(2x+1)=6
C. 3(x-1)-2(2x+1)=1D. 3(x-1)-2(2x+1)=6
【答案】D
【解析】
去分母,得:
故选:D.
8. 一个正方体的平面展开图如图所示,那么在原正方体上,与“中”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 航B. 天C. 精D. 神
【答案】C
【解析】由正方体表面展开图的的特征可得,“中”的对面是“精”,
故选:.
9. 如图,点,,分别表示一个景点.经测量,景点在景点的北偏东方向,则景点相对于景点的方向是( )
A. 南偏东方向B. 北偏西方向
C. 北偏西方向D. 南偏东方向
【答案】C
【解析】记正北方为,如图所示:
景点在景点的北偏东方向,
,
,
,
景点相对于景点的方向为北偏西方向.
故选:C.
10. 如图,数轴上A、B两点对应的实数分别为a,b,则下列结论不正确的是( )
A. a+b>0B. ab<0C. a﹣b<0D. |a|﹣|b|>0
【答案】D
【解析】根据题意,得
﹣1<a<0,1<b<2,
A、0<a+b<2;不等式两边同时相加,不等式符号不变,故A正确,不符合题意;
B、﹣2<ab<﹣1,不等式两边同时乘以负数,不等式符号改变,故B正确,不符合题意;
C、∵﹣2<﹣b<﹣1,不等式两边同乘以负数,不等式符号改变,
∴﹣3<a﹣b<﹣1<0,故C正确,不符合题意;
D、由上式得0<|a|<1,1<|b|<2,
∴|a|<|b|,即a|﹣|b|<0,故D错误,符合题意.
故选D.
11. 小明和小华各收集了一些邮票,已知小华收集了枚邮票,小明收集的邮票数量比小华的倍少枚,则两人一共收集邮票的数量为( )
A. 枚B. 枚C. 枚D. 枚
【答案】A
【解析】由题意可知,小明收集的邮票数量是枚,
∴两人一共收集的邮票数量为(枚),
故选:.
12. 下列说法正确的是( )
A. 2不是单项式B. 射线与射线是同一条射线
C. 锐角的补角比它的余角大D. 3.657精确到十分位是3.66
【答案】C
【解析】A. 2是单项式,故此选项原说法错误,不符合题意;
B.射线与射线不是是同一条射线,故此选项原说法错误,不符合题意;
C.设锐角为,它补角为,它的余角为,相差为,正确;
D. 3.657精确到十分位是3.7,故此选项原说法错误,不符合题意;
故选:C
13. 如图,若x,y互为倒数,则表示的值的点落在( )
A. 段①B. 段②C. 段③D. 段④
【答案】A
【解析】∵x,y互为倒数,
∴,
∴
.
∵,
∴落在段①,
故选A.
14. 数学老师要求学生用一张长方形的纸片折出一个的角,甲、乙两人的折法如下,下列说法正确的是( )
A. 甲和乙的折法都正确B. 只有甲的折法正确
C. 只有乙的折法正确D. 甲和乙的折法都不正确
【答案】A
【解析】对于甲:由题意可得平分,
因为,
所以,则甲的折法正确.
对于乙:由题意可得平分,平分,
所以,
所以,
则乙的折法也正确;
故选:A.
15. 我国古代《孙子算经》卷中记载“多人共车”问题,其原文如下:今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?其大意为:若3个人乘一辆车,则空2辆车;若2个人乘一辆车,则有9个人要步行,求人数和车数.甲、乙两人所列方程如下,下列判断正确的是( )
甲:设车数为x辆,可列方程为
乙:设人数为y人,可列方程为
A. 甲对乙错B. 甲错乙对C. 甲、乙都对D. 甲、乙都错
【答案】C
【解析】设车数为x辆,可列方程为,
设人数为y人,可列方程为,
故选C.
16. 如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第3个台阶上依次标着,且任意相邻三个台阶上数的积都相等.下列判断正确的是( )
结论Ⅰ:从下到上前2022个台阶上的数的积是;
结论Ⅱ:数“”所在的台阶数用正整数k表示为
A. Ⅰ对Ⅱ错B. Ⅰ错Ⅱ对C. Ⅰ和Ⅱ都对D. Ⅰ和Ⅱ都错
【答案】B
【解析】因为任意相邻三个台阶上数的积都相等,且,,
所以从下到上前2022个台阶上的数的积是1;
故结论Ⅰ错误;
由题意,数在第3个台阶、第6个台阶、第9个台阶……,
所以数“”所在的台阶数用正整数k表示为;
故结论Ⅱ正确;
故选:B.
二、填空题(本大题共3个小题,共10分.17小题2分,18~19小题各4分,每空2分)
17. 规定:表示电梯上升3层,记作,则表示电梯下降2层,记作_______.
【答案】
【解析】规定:表示电梯上升3层,记作,则表示电梯下降2层,记作,
故答案为:.
18. 已知.
(1)写出一个大于且小于的负整数:________;
(2)若c的倒数是a与b的差,则c的值为________.
【答案】①. (答案不唯一). ②.
【解析】(1),
且,
解得,.
大于且小于的负整数有、、、,写这4个数中任意一个即可.
故答案为:(答案不唯一).
(2)由题知,,即c的倒数是,则c的值为,
故答案为:.
19. 现有,两根木条,M,N分别是,的中点,将两根木条叠放在一起.
(1)若按如图1所示叠放,,,则________;
(2)若按如图2所示叠放,,则________.(用含a的式子表示)
【答案】①. ②.
【解析】(1)M,N分别是,的中点,
,,
,,
,,
.
故答案为:.
(2)由(1)同理可得,,
,
,
∴,
,
整理得:,解得:.
故答案为:.
三、解答题(本大题共7个小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20. 计算下列各小题.
(1)
(2)
(3)
解:(1).
(2)
.
(3)
.
21. 如图,已知四点A,B,C,D.
(1)读下列语句按要求用尺规依次画图.
①画线段,画射线,画直线;
②在线段的延长线上取点E,使(保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,比较线段的大小:_____(填“>”“
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