数学七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交授课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）7.1.1 两条直线相交授课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习，∠1∠3，对顶角相等，邻补角互补，邻补角等内容，欢迎下载使用。
1.理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.2.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.
复习 用适当的语句表述图中点与直线的关系.
解：如图 ，直线a，b，c两两相交，直线b与直线c相交于点A，直线a与直线c相交于点B，直线a与直线b相交于点C.
你能在下图中找出一些相交线吗？
问题 如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型. 在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？
∠1和∠3，∠2和∠4.
∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.
知识点 邻补角与对顶角
∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.
类似的还有：∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4.
图中还有没有其他邻补角？
∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
类似的还有：∠2和∠4.
图中还有没有其他对顶角？
例1 下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（ ）
分析：判断两个角是否互为对顶角，首先看两个角有没有公共顶点，再看这两个角的两边是否互为反向延长线.
例2 下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是( )
分析：判断两个角是否互为邻补角，首先观察两个角是否有公共边，再看另外一条边是否互为反向延长线.
探究 任意画两条相交的直线，形成四个角(如图)，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？测量一下.∠1=______；∠2 =______；∠3=______；∠4 =______.
∠1+∠2=180°.
对于 “对顶角相等” 还有其他的方法得到吗？
因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，所以∠1=∠3（同角的补角相等）.
例3 如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.
解：由∠1和∠2互为邻补角，得 ∠2 =180°－∠1 =180° － 40° =140°.由对顶角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
跟踪训练 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠BOD,若∠AOC=42°，则∠AOM等于( )A.159° B.161° C.169° D.138°
1.如图，直线 AB，CD 相交于点O，则∠1的对顶角是（ ）A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠3和∠4
2.如图，直线AB，CD 相交于点O，若∠AOD 减小30°则∠BOC（ ）A.增大30° B.增大150° C.不变 D.减小30°
3. 如图，直线a，b相交.(1)∠1+∠2=_________°；∠3+∠4=_______°.(2)∠4的邻补角是______________.(3)图中的邻补角共有_____对.
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠BOC=2:7，则∠AOC=_______，∠AOD=___________.
解：设∠AOC的度数为2x，则∠BOC的度数为7x.由题意得2x+ 7x=180°， 解得x=20°.所以∠AOC =2×20°=40°.∠AOD=∠BOC =7×20°=140°. (对顶角相等)
运用方程计算角的度数题目中出现比值或倍数关系时，可以考虑先设未知数，然后通过等量关系列出关于未知数的方程，从而解决问题.