初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根课文内容ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根课文内容ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习，你发现了什么规律，按键顺序，显示85，···3等内容，欢迎下载使用。
1.会用计算器求算术平方根.2.能用计算器探求数学规律.3.能利用算术平方根解决实际问题.
问题在本章引言的问题中，已知v2=2gR，g≈9.8，R≈6.4×106.如何较为简便地求出v呢?
知识点1 用计算器求算术平方根
现在你能解决本章引言提出的问题吗？当“天问一号”火星探测器的速度大于第二宇宙速度v(单位:m/s)时，它就会克服地球引力，永远离开地球，飞向火星.v的大小满足v2=2gR，其中g是地球表面的重力加速度，g≈9.8(单位:m/s2)，R是地球半径，R≈6.4×106(单位:m).怎样求v呢?
探究(1)用计算器计算下表中的算术平方根，并将计算结果填在表中，
知识点2 用计算器探索规律
0.25 0.791 2.5 7.91 25 79.1 250
被开方数的小数点向右每移动 位，它的算术平方根的小数点就向右移动 位；被开方数的小数点向左每移动 位，它的算术平方根的小数点就向左移动 位.
你能用数学知识解释发现的规律吗？
被开方数的小数点向右或向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或向左移动1位.
被开方数小数点向右或向左移动2位，相当于被开方数乘以或除以100，所以开方后算术平方根就相应的乘以或除以10，故算术平方根的小数点向右或向左移动1位.
例3 小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长与宽的比为3:2.但她不知道能否裁得出来，正在发愁，小明见了说:“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片!”你同意小明的说法吗?小丽能用这块纸片裁出想要的纸片吗?
知识点3 算术平方根的实际应用
正方形的边长是否比长方形的各边都长
在日常生活中，我们经常遇到估计一个数的大小的问题.
显示：3.464101615.
解题策略：被开方数的小数点向左(或向右)移动 2n(n为正整数)位，它的算术平方根的小数点相应地向左(或向右)移动n位.
4.长方形画纸的面积为700 cm²，长与宽的比为5:4，王芳想从中裁出半径为12 cm的圆形画纸，她的想法可行吗?