初中数学9.1.1 平面直角坐标系的概念备课课件ppt

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1.理解平面直角坐标系的概念，能画出平面直角坐标系，提升抽象能力，增强动手能力.2.在平面直角坐标系中，能由点的位置确定点的坐标或能由点的坐标确定点的位置.
问题在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗?
表演现场设置了由有序数对标识的点位，3 000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
类似于生活中用有序数对确定位置，在数学中可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来刻画平面内点的位置.
数轴上的点与实数是一一对应的，数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标.
知识点1 平面直角坐标系
在图中的数轴上，点A、点B的坐标分别是多少？点A的坐标为-4，点B的坐标为2.
反过来，利用数轴上点的坐标，可以确定直线上点的位置.坐标为5的点在哪？是点C.
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图中A，B，C，D，E各点)?
我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴竖直的数轴称为y轴或纵轴
x轴或横轴，习惯上取向右为正方向； y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点.
例1 下列四个选项中,关于平面直角坐标系的画法正确的是（ ）
例如：由点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标3，垂足N在y轴上的坐标是4.
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示.
知识点2 用坐标描述点的位置
我们说点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3，4)就叫作点A的坐标，记作A(3，4).
类似地，你能写出B，C，D，E的坐标吗？
点到坐标轴的距离：若点A(a，b)，则点A到x轴的距离为点A的纵坐标的绝对值，即为|b|；点A到y轴的距离为点A的横坐标的绝对值，即为|a|.
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4，5)，B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
类似地，可在图中描出点B，C，D，E.
描点(a,b)的方法(1)在x轴上找出表示数a的点,过该点作x轴的垂线;(2)在y轴上找出表示数b的点,过该点作y轴的垂线.两条垂线的交点就是点(a,b).
跟踪训练 在如图所示的平面直角坐标系中，(1)写出A,B,C三点的坐标;(2)描出点D(2,-3),E(-2,4),F(0,-2);(3)分别写出点A,B,C到x轴、y轴的距离.
解：(1) A(4,3), B(-3,0), C(-4,-1).
解： (2) 如图所示.
思考 原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
原点O的坐标为(0，0)；x轴上的点：(1,0)，(-1,0)…；y轴上的点的： (0,1)，(0,-1)….
知识点3 点的坐标符号特点
x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.
建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限
坐标轴上的点属于哪个象限？
坐标轴上的点不属于任何象限.
思考 每个象限内点的坐标符号具有什么特点？
例3 在平面直角坐标系中,点M(m-3,m+1)在x轴上,则点P(m-1,1-m)在 (　　)
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限
跟踪训练 若|a|=5,b2=16,且点M(a,b)在第三象限,则点M的坐标是(　　)
A.(5,4) B.(-5,4)C.(-5,-4) D.(5,-4)
对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的坐标和它对应吗？
对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一个有序实数对(x，y)(即点M的坐标)和它对应；反过来，对于任意一个有序实数对(x，y)，在坐标平面内都有唯一的一点M(即坐标为(x，y)的点)和它对应.
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
1.如图，点A，B，C，D的坐标分别为　　　 　　　 　　 　　　　　　. 
A(3，2)，B(2，3)，C(-2，3)，D(-1，-3)
2.请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？
A（-5，2) B (3，-2） C（0，4） D（-6，0）E（1，8） F（0，0） G（5，0） H（-6，-4) M （0，-3）
3. 若点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，且点P在第一象限，请写出点P的坐标.
到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，
第一象限点的坐标特征：(+，+)
点P的坐标为(2，4)
4.已知a+b>0，ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A.(a，b) B.(-a，b) C.(-a，-b) D.(a，-b)解析：∵a+b>0，ab>0.∴a>0，b>0.∵小手盖住的点在第四象限，∴该点的横坐标大于0，纵坐标小于0.∴(a，-b)满足题意.