初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移教案配套ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）9.2.2 用坐标表示平移教案配套ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了学习目标，新知探究，课堂导入，课堂小结，CONTENTS，随堂练习，3－1，－2－1，右移5个单位，横坐标+5等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律.2.体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化.
问题如图，你能画出把鱼往左平移 6 格后所得的图形吗？
对一个图形进行平移，图形上点的位置会发生变化.这时如果建立平面直角坐标系，就可以用坐标的变化表示平移了.
知识点1 用坐标表示平移
思考 如图，将点A(－2，－1)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向左平移2个单位长度呢?
平移前后的坐标有什么关系?
思考 如图，将点A(－2，－1)向上平移6个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.
把点A向下平移4个单位长度呢?
一般地，在平面直角坐标系中将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y))；将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b)).
点的平移左右平移，横坐标左减右加，纵坐标不变.上下平移，横坐标不变，纵坐标上加下减.
例1 点P(-3，6)沿x轴正方向平移5个单位长度，再沿轴负方向平移3个单位长度，所得的点P的坐标为__________.
分析：将点P(-3，6)向右平移5个单位长度，横坐标加5再向下平移3个单位长度，纵坐标减3．
跟踪训练 在平面直角坐标系中,若将点A向左平移可得到点B(1,2)，向上平移可得到点C(3,4)，则点A的坐标是　　　　. 
分析： 点A向左平移可得到点B(1,2)，说明两点纵坐标相同为2,点A向上平移可得到点C(3,4)，说明说明两点横坐标相同为3.
探究 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，将正方形ABCD先向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应地变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么?
知识点2 图形的平移
可以求出点E，F，G，H的坐标分别是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).
如果直接平移正方形 ABCD，使点A移到点E，它和前面得到的正方形位置相同吗?
它和前面得到的正方形位置相同.
由此可知：图形的平移实际是图形上每个点的平移，即图形上每个点都沿着相同的方向平移了相同的距离，因此每对对应点坐标的变化是相同的.一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
例2 (1)如图.长方形A′B′C′D′可以由长方形ABCD经过怎样的平移得到?对应点的坐标有什么变化?
A DB C
A′ D′B′ C′
分析：可通过任意一对对应点观察出平移规律.
解： (1)将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A′B′C′D′.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方形A′B′C′D′上对应点的坐标.
例2 (2)点P(-3，1)是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P′的坐标.
(2)由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P′的坐标(0，3).
每对对应点坐标的变化是相同的
跟踪训练 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在格点上，其中，C点坐标为(1，2)．(1)写出点A，B的坐标 A(____，____)，B(____，____)；
2 －1
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(2)将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形A′B′C′，则三角形A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).
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1.平面直角坐标系中，将点A(-3，-5)向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度到点B，则点B的坐标为(　　)A.(1，-8) B.(1，-2) C.(-6，-1) D.(0，-1)
分析：点A的坐标为(-3，-5)，将点A向上平移4个单位长度，点B的纵坐标是-5+4=-1，再向左平移3个单位长度，点B横坐标为-3-3=-6，即B(-6，-1)．
分析：图形的平移实际是图形上每个点的平移，图形上每个点都沿着相同的方向平移了相同的距离.左右移动改变点的横坐标，左减右加.
3.在平面直角坐标系中，将点P(-3，4)平移至原点，则平移方式可以是 (　　)A.先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度B.先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度C.先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度D.先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度点的平移变换: 左右移动改变点的横坐标，左减右加； 上下移动改变点的纵坐标，下减上加.
4. 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)，将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，且点C的对应点是C′.(1)在图中画出三角形A′B′C′，并直接写出点C′的坐标；
解:(1)三角形A′B′C′如图所示.点C′的坐标为(5，-2).
4. 如图，三角形ABC的顶点坐标分别为A(-1，4)，B(-4，-1)，C(1，1)，将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A′B′C′，，且点C的对应点是C′.(2)若三角形ABC内有一点P(a，b)，经过以上平移后得到对应点P′，直接写出点P′的坐标；(3)求三角形ABC的面积.