山东省济南市天桥区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学模拟试题

这是一份山东省济南市天桥区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学模拟试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，﹣3的相反数是（ ）
A．B．C．﹣3D．3
2．党的二十大报告中总结了进入新时代以来中国共产党带领全国人民取得的伟大成就，其中改造棚户区住房42000000多套，改造农村危房24000000多户，城乡居民住房条件明显改善．数据42000000用科学记数法表示应是（ ）
A．0.42×108 B．4.2×106 C．4.2×107 D．42×106
3．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B．
第3题图
C． D．
4. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ）
A. B. C. D.
5. 实数a、b、c在数轴上位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（ ）
（1）；（2）；（3） ；（4）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
6. 如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
7. 下列说法中正确的是（ ）
A. 从一个八边形的某个顶点出发共有6条对角线
B. 用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形
C. 如果一个多边形的各边相等，那么它的各个角也相等
D. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，这个实例体现的几何事实是两点确定一条直线
8. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C D.
9. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最大值是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
10. 如图，在中，，，以点A为圆心，以长为半径作弧交于点D，连接，再分别以点B，D为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交于点E，连接，则下列结论不正确的是（ ）

A. B. C. D. 垂直平分线段
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
11. 某日的最高气温是，最低气温是，则当日的温差为 _______．
12. 单项式的系数为______．
13. 过多边形的一个顶点能引出10条对角线，则这个多边形的边数是______．
14. 已知是关于的方程的解，则的值是______．
15. 近几年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，为了估计黑色阴影部分的面积，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中黑色阴影的面积为 _____．
16. 如图，在同一平面内有条直线，任意两条不平行，任意三条不共点，当时，一条直线将一个平面分成两个部分；当时，两条直线将一个平面分成四个部分；当时，三条直线将一个平面分成7个部分；当时，四条直线将一个平面分成11个部分．以此类推，若条直线将一个平面分成个部分，条直线将一个平面分成个部分．试探索、、之间的关系_________．
三、解答题（本大题共8个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17. 计算与化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 解方程：
（1）
（2）
（3）
19. 如图，C在线段上，，，M是线段的中点，请求出线段的长．

20. 如图，点是直线上一点，，，射线平分，求的度数．
21. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图（在所提供的方格内涂上相应的阴影）．
22. “双减”政策实施后，某校为了解学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在12月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查共抽取了______名学生，表中______；
（2）求扇形统计图中C组所对应的圆心角的度数；
（3）若该校共有1600名学生，请估计该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生约有多少人？
23. 如图:

(1)试验观察:
如果经过两点画直线,那么:
第①组最多可以画____条直线;
第②组最多可以画____条直线;
第③组最多可以画____条直线.
(2)探索归纳:
如果平面上有n(n≥3)个点,且任意3个点均不在1条直线上,那么经过两点最多可以画____条直线.(用含n的式子表示)
(3)解决问题:
某班45名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握1次手问好,那么共握____次手.
24. 某社区超市第一次用元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：）
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？
（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？
25. 如图，已知数轴上点A表示的数为a，B表示的数为b，且a、b满足．动点P从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）写出数轴上点A表示的数是____________，点B表示的数是______，点P表示的数是____________（用含t的式子表示）；
（2）当点P在点B的左侧运动时，M、N分别是PA、PB的中点，求PM－PN的值
（3）动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，点P运动多少秒时P、Q两点相距4个单位长度？
26. 如图，已知，以O为顶点，为一边画，然后再分别画出与的平分线，．
（1）在图①中，射线在的内部，若锐角，则____°；
（2）在图②中，射线在的外部，且为任意锐角，求的度数；
（3）在（2）中，“为任意锐角”改为“为任意钝角”，其余条件不变，如图③，求的度数．
组别
锻炼时间（分钟）
频数（人）
百分比
A
50
B
m
C
40
p
D
n
甲
乙
进价（元/件）
售价（元/件）