初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定试讲课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定试讲课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，在同一平面内，同一平面内不相交，同位角相等两直线平行，几何语言，判定方法1，∴∠7∠3，∴AB∥CD，AB∥CD，内错角相等两直线平行等内容，欢迎下载使用。
1. 通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法1..
2. 能用平行线的判定方法1来推理判定方法2和判定方法3.
3. 能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
的两直线叫做平行线.
图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
同学们想一想：除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
如果两条直线平行于同一条直线，那么两条直线平行.
平行公理的推论（平行线的传递性）：
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
（1）画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
（3）将其最初和最终的两种特殊位置抽象成几何图形：
(4) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
∵∠1=∠2 (已知),∴l1∥l2 (同位角相等，两直线平行).
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗？写出你的推理过程.
解：∵∠1=∠7 ∠1=∠3
利用同位角相等判定两直线平行
如图所示，∠1＝∠2＝35°，则AB与CD的关系是 ， 理由是 .
同位角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角.由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？
解： ∵ 2=3(已知）， 3=1（对顶角相等）， ∴1=2. ∴ a//b(同位角相等，两直线平行）.
两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
∵∠3=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等，两直线平行).
完成下面证明：如图所示，CB平分∠ACD，∠1＝∠3. 求证：AB∥CD. 证明：∵CB平分∠ACD，∴∠1＝∠2( _______).∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠ . ∴AB∥CD( _).
内错角相等，两直线平行
利用内错角相等判定两直线平行
已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，试说明AB//CD ？
解：∵∠1=∠2（对顶角相等）, ∠1与∠2互余, ∴ ∠1+∠2=90°(已知). ∴∠1=∠2=45°. ∵ ∠3=45°(已知), ∴∠ 2=∠3. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
如图，如果1+2=180° ，你能判定a//b吗?
解:能, ∵1+2=180°（已知）, 1+3=180°（邻补角的性质）,∴2=3（同角的补角相等） .∴a//b（同位角相等，两直线平行） .
利用同旁内角互补判定两直线平行
两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
∵∠1+∠2=180°(已知),∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.
如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180º ．求证：AB//CD ．
证明：∵∠1+∠A=180º
∴∠2+∠A=180º
（ ）.
∠1=∠2 （ ）,
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）, ∴ ___∥___( );
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）, ∴ ___∥___( );
③∵ ∠4 +___=180（已知）, ∴ ___∥___( ) .
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
根据条件完成填空:
结合图，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵____________________，∴a∥b．
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( )A.∠2=∠BB. ∠1=∠AC. ∠3=∠BD. ∠3=∠A
2.如图,已知∠1=30°,∠2或∠3满足条件_________ _ _，则a//b.
∠2＝150°或∠3＝30°
3.如图.（1）从∠1=∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是__________________________.
(2)从∠ABC +∠ =180°，可以推出AB∥CD ，理由是 .
(3)从∠ =∠ ，可以推出AD∥BC，理由是 _____________________ .
(4)从∠5=∠ ，可以推出AB∥CD， 理由是____________ .
① ∵ ∠1 =_____（已知）, ∴ AB∥CE( );
② ∵ ∠1 +_____=180（已知）, ∴CD∥BF( );
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知）, ∴ ___∥_____( );
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知）, ∴ CE∥AB( ).
4.根据条件完成填空:
理由如下： ∵ AC平分∠DAB（已知）, ∴ ∠1=∠2（角平分线定义）. 又∵ ∠1= ∠3（已知） , ∴ ∠2=∠3（等量代换）. ∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB，你能判断哪两条直线平行？请说明理由？
∴ AB∥MN（内错角相等，两直线平行）.
∵ ∠MCA= ∠ A（已知）,
又 ∵∠ DEC= ∠ B（已知）,
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
∴ DE∥MN（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）.
如图，已知∠MCA= ∠ A， ∠ DEC= ∠ B，那么DE∥MN吗？为什么？