2024-2025学年湖南省“五市十校教研教改共同体·天壹”高一12月联考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年湖南省“五市十校教研教改共同体·天壹”高一12月联考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合M={x∈Z|−1cB. c>b>aC. b>c>aD. a>b>c
4.已知a∈R，则“a(a−2)≥0”是“二次函数y=−x2+ax在(−∞,1]上单调递增”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5.下列说法正确的是( )
A. 若角α的终边经过点P(−3,4)，则sinα=−35
B. 第一象限角都是锐角
C. −14π3是第三象限角
D. 若扇形的圆心角是60∘，半径为2，则扇形的弧长为120
6.8月15日是全国生态日，2024年全国生态日的主题是加快经济社会发展全面绿色转型.2005年8月15日，习近平同志在浙江安吉首次提出“绿水青山就是金山银山”，这一科学论断是习近平生态文明思想的核心理念，已经成为全党全社会的共识，在祖国大地上生根、开花.党的十八大以来，我国经济发展与生态环境保护更加协调，绿色发展空间进一步拓展.在生态环境质量明显好转的同时，经济总量从2012年53.9万亿元升至2023年126万亿元，则我国经济总量从2012年至2023年的年平均增长率约为( )(参考数据：lg2.338≈0.369，lg2.489≈0.396，100.034≈1.081，100.036≈1.086)
A. 6%B. 7%C. 8%D. 9%
7.已知函数f(x)=(3−2a)x−32,x0，且a≠1)满足对任意x1，x2∈R(x1≠x2)都有f(x1)−f(x2)x1−x2>0，则实数a的取值范围为( )
A. (1,+∞)B. (1,54)C. (1,32)D. [54,32)
8.定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足条件 ①∀x∈(0,+∞)，f(x)≠0， ②∀x，y∈(0,+∞)，f(xy)=12f(x)f(y)，f(x+y)=f(x)f(y)f(x)+f(y)，则f(52)的值为( )
A. 25B. 45C. 52D. 85
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列说法正确的是( )
A. 若a>b，则ac2>bc2B. 若ad，则a−cb，则1ab3，则a>b
10.已知函数y=ax−1+1(a>0且a≠1)恒过定点P，若点P在一次函数y=mx+2n(m>0,n>0)的图象上，则下列说法正确的是( )
A. 2m+4n的最小值为4B. mn的最大值为12
C. 1m+2n的最小值为9D. m2+n2的最小值为45
11.已知函数f(x)=x2−ax+4a，下列说法正确的是( )
A. 若f(x)>0的解集为R，则a的取值范围是(0,16)
B. 存在实数a，使f(x)在区间(1,2)内有两个零点
C. 若f(x)的两个零点为x1，x2，且x10，即不等式f(x)>0的解集为{x|x>0}；当0