山东省济南市东南片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份山东省济南市东南片区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A. 零下B. 零下C. 零上D. 零下
2. 2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 图中是将一平面图形绕直线l旋转一周得到的，则该平面图形是（ ）

A. B. C. D.
4. 如图，用虚线所示平面切割一块长方体的铁块，则截面形状是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列式子计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 下列选项中，能用表示的是（ ）
A. 整条线段的长度： B. 整条线段的长度：
C. 这个长方形的周长： D. 这个图形的面积：
7. 若，则代数式的值为（ ）
A. 11B. 7C. D.
8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. B. C. D.
9. 程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图所示，在这个数据运算程序中，如果第1次输入的值为3，那么此次的输出结果是1．把第1次输出的结果当作值返回进行第2次运算，那么第2次输出的结果是6，…，以此类推，第2024次输出的结果是（ ）
A. 2B. 7C. 9D. 3
10. 一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体从三个不同方向看到的形状如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（ ）
A 4B. 3C. 2D. 1
二、填空题（共5小题，每题4分，共20分．）
11. 比较大小：_________（填“”或“”）．
12. 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8，则x+y﹣z＝_____．
13. 已知与的和仍是单项式，那么_____．
14. 如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为，第2幅图形中“●”的个数为，第3幅图形中“●”的个数为，…，以此类推，则的值为_____．
15. 如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，3，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度，点C对齐刻度，则数轴上点B所对应的数b为________．
三、解答题（本大题共9个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 如图，点，数轴上，点表示，点表示．
（1）点表示_____，点表示_____；
（2）在数轴上表示出点和点；
（3）用“”把点A，，，表示的数连接起来．
17. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18. 化简：
（1）；
（2）；
（3）先化简，再求值：，其中．
19. 如图，在平整的地面上，用6个棱长都为的小正方体堆成一个几何体．
（1）请在虚线方格中画出从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图；
（2）若在几何体表面（露出部分不含底面）喷漆，则这个几何体喷漆的面积为_____；
（3）如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持从正面和从左面看的图形都不变，最多可以再添加_____个小正方体．
20. 如图为济南地铁2号线的一部分线路，“十一”假期的某天，小明参与多地志愿者服务活动，需要多次乘坐此线路．他从北园站出发，先后七次乘坐地铁，最后返回北园站，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下表（单位：站）：
（1）的值为_____；
（2）小明本次志愿活动向西最远到了_____站（填写站名）；
（3）若相邻两站之间乘车平均用时为3分钟，求小明本次志愿活动期间乘坐城铁所用时间总和为多少分钟？
21. 某会所在一个长方形的空地上修建两个扇形游泳池（阴影部分），如图所示，两个游泳池之间的空地上铺上五彩石．（单位：米）
（1）请用含，的代数式表示铺五彩石的空地的面积；（结果保留）
（2）如果，每平方米的五彩石的价格为100元，求购买五彩石的总费用．（取3）
22. 某商店销售羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价40元，羽毛球每桶定价10元，“双十一”期间商店决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一桶羽毛球；
方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的90%付款．
现某客户要到该商店购买羽毛球拍10副，羽毛球桶．
（1）若该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元?（用含的代数式表示）
（2）当时，通过计算，说明此时按哪种方案购买较为合算?
（3）当时，你还能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方法，并计算需付款多少元?
23. 晓雅对有理数a，定义了一种新的运算，叫做“乘减法”，记作“”．她写出了一些按照“乘减法”运算的算式：
，
，
，
，
，
，
，
．
（1）请你根据以上算式将“乘减法”法则补充完整：绝对值不相等的两数相“乘减”，同号得_____，异号得_____，并用较大的绝对值_____较小的绝对值；绝对值相等的两数相“乘减”，都得0；一个数与0相“乘减”，或0与一个数相“乘减”，都得_____．
（2）若括号的作用与它在有理数运算中的作用相同，
①用“乘减法”计算：；
②晓雅发现交换律在有理数的“乘减法”中仍然成立，即．请探究结合律在有理数的“乘减法”中是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请以，，为例说明不成立．
24 材料1：
已知数轴上M，N两点对应数分别为，，则点和点之间的距离表示为．
材料2：
已知数轴上，两点对应的数分别表示为，，则线段的中点表示的数为．
知识运用：
（1）可理解为数轴上的数到_____的距离；
（2）若数轴上表示3和的两点分别为和，则的中点表示的数为_____；
深入探究：
（3）在数轴上，点表示的数为，则的最小值是_____，的最大值是_____；
（4）如图，在数轴上点表示数为，点表示的数为1，点表示的数为9，若点，点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度同时在数轴上向左运动．秒后，点，点，点三点中，其中一点恰是连接另外两点所成线段的中点，求的值．
次数
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
乘车站数
a