2024~2025学年山东省烟台市蓬莱区(五四制)九年级(上)期中数学试卷(解析版)

这是一份2024~2025学年山东省烟台市蓬莱区(五四制)九年级(上)期中数学试卷(解析版)，共23页。试卷主要包含了四象限B. 点在该函数图像上，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 如图，在中，，，，，则下列选项错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：．，正确，故该选项不符合题意；
． ，正确，故该选项不符合题意；
． ，正确，故该选项不符合题意；
．，原表示方法错误，故该选项符合题意；
故选：D．
2. 下列关系式中，属于二次函数的是（为自变量）（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：A、，是二次函数，符合题意；
B、，不是二次函数，不符合题意；
C、，不是二次函数，不符合题意；
D、，当时，不是二次函数，不符合题意；
故选：A ．
3. 在中，和都是锐角，且，，则的形状是（ ）
A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 不能确定
【答案】C
【解析】解：由题意得，，，
，，
即是等边三角形．
故选：C．
4. 如果在高为2米，坡度为的楼梯上铺地毯，那么地毯长度至少需要（ ）
A. 2米B. 6米C. 米D. 米
【答案】B
【解析】解：如图所示：

由题意得：在中，，
∴，
∴，
故选：B．
5. 已知反比例函数图像经过点-2,3，下列说法中不正确的是（ ）
A. 该函数图像在第二、四象限B. 点在该函数图像上
C. 当时，D. y随x的增大而增大
【答案】D
【解析】解：∵反比例函数图像经过点-2,3，
∴，解得，
∴反比例函数的解析式为，
∴该函数图像在第二、四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大，
故选项A正确，不符合题意；选项D错误，符合题意；
∵当时，，
∴点在该函数图像上，故选项B正确，不符合题意；
∵反比例函数在第四象限内，y随x的增大而增大，
∴当时，，
故选项C正确，不符合题意，
故选：D．
6. 已知二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. 且D. 且
【答案】C
【解析】解：二次函数函数的图像与x轴有交点，
，即
解得：，
故选：C．
7. 在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，那么的值为（ ）​
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：过点作的垂线，垂足为，设小正方形的边长为，
∵在边长相等的小正方形组成的网格中，点，，都在格点上，
∴，，
，
∴，
∵，
∴点是的中点，
∴，
在中，，
∴，
∴的值为．
故选：C．
8. 如图，在中，是角平分线AD，的交点，若，，则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：，， AD平分，
，，
，
过点作，
平分，
，


，即：，解得：，
，
故选D．
9. 一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】解：观察一次函数和反比例函数的图象可知：，，，
二次函数的图象开口向下，对称轴，与轴的交点在轴正半轴．
故选：B．
10. 如图①，在中，，，是边的中点，是边上一动点，设，，图②是关于的函数图象，图象中的最低点的坐标为，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：当点与点重合时，由图②知，，
∵点是边的中点，
∴，
∴，，
作关于直线的对称点，连接交于点，交于点，连接，如图，
则
∴
而，，共线，最小，即最小，
∵，，
∴，
∵点，关于对称，
∴，
∴，，
∴，，
∴是等边三角形，
∵点是边的中点，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
在中，，，
在中，，
∴，
∴，
故选：A．
二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分）
11. 函数中自变量x的取值范围是___________．
【答案】且
【解析】解：由题意，，且，
解得且，
故答案为：且．
12. 点和点在反比例函数（k为常数）图象上，若，则，，0的大小关系为___________．（用“