人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定说课ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）7.2.2 平行线的判定说课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，你还有其他方法吗，相交或平行，a∥b，保持∠1与∠2相等，合作探究，知识要点，典例精析，AB∥CD，练一练等内容，欢迎下载使用。
1. 通过观察、思考、探索等活动掌握平行线的三种判定方法.2. 通过学生体验、猜想并说理，让学生体会到数学充满着探索和创造，培养学生团结协作、勇于创新的能力.重点：两条直线平行的三种判定方法.难点：识别各种图形下平行线判定方法的灵活应用.
在同一平面内，两条不相交的直线互相平行.
(1) 同一平面内不重合的两条直线，有哪几种位置关系?
(2) 判定两条直线平行的方法有哪些呢?
思考：你还记得如何用三角尺和直尺画平行线的方法吗？
问题1：画图过程中，三角尺起着什么作用？
问题2：直线 a，b 位置关系如何？
判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
同位角相等，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
1. 如图，用直尺和三角尺作直线 AB，CD，从图中可知，直线 AB 与直线 CD 的位置关系是__________，理由是__________________________.
同位角相等，两直线平行
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
如图，依据刚刚学的知识我们知道，如果∠1 = ∠2，那么 a // b.
问题 1：能否利用内错角来判定两直线平行呢?如图，如果∠2 = ∠3，那么 a 与 b 平行吗?
因为∠2 = ∠3(已知条件)，∠1 = ∠3(对顶角相等)，所以∠2 = ∠1(等量代换).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
问题 2：能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?如图，如果∠2+∠4 = 180°，那么 a 与 b 平行吗?
因为∠2+∠4 = 180°，∠1+∠4 = 180°(平角的定义)，所以 ∠1 = ∠2，所以 a∥b .
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
① ∵∠2 = ∠6 (已知)，∴ ___∥___ ( ).
② ∵ ∠3 = ∠5 (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
③ ∵ ∠4 + ___ = 180° (已知)， ∴ ___∥___ ( ).
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
2. 根据条件完成填空.
∵→“因为”∴→“所以”
讨论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗? 为什么?
解：这两条直线平行. 理由如下：如图，∵ b丄a，∴ ∠1 = 90°. 同理∠2=90°.∴∠1 =∠2.又∠1 和∠2 是同位角，∴b∥c (同位角相等，两直线平行).
(1) 由∠CBE =∠A 可以判定哪两条直线平行?依据是什么?(2) 添加一个条件使 AE∥CD. (3) 由∠D +∠A = 180°可以判定哪两条直线平行?依据是什么?
例2 如图，BE 是 AB 的延长线.
AE∥CD. 依据是同旁内角互补，两直线平行.
∠CBE =∠C (答案不唯一).
AD∥BC，依据是同位角相等，两直线平行.
3. 如图，已知∠MCA = ∠A，∠MCA = ∠CDE， 那么 AB∥DE 吗？为什么？
∠MCA = ∠CDE
换种思路：已知 AB∥MC， DE∥MC，试说明 AB∥DE.
∠MCA =∠CDE，
∵∠MCA = ∠ A（已知），
∴ ∠CDE = ∠A.
∴ AB∥DE（同位角相等，两直线平行）.
遇到新问题，常把它转化为已知问题（或已解决）的问题.
1．如图，能判定EB∥AC的条件是（     ）A．∠A＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠C＝∠ABE
2. 如图，已知 a，b，c 为平面内三条不同的直线，若 a丄b，c⊥b，则 a 与 c 的位置关系是 .
3. 如图，有以下四个条件： ①∠B + ∠BCD = 180°；②∠1 = ∠2； ③∠3 =∠4；④∠B =∠5. 其中能判定 AB∥CD 的条件有 (填序号).
4．若想检验一块破损的木板(如图)的两条直的边缘AB，CD是否平行，你的办法是________________________________________________________________________________(工具不限，可结合图形进行说明，只要能说清思路即可)．
画一条直线 l⊥AB， 并测量 l 与 CD 的夹角，若夹角为 90°，则 AB 与 CD 平行；否则不平行
5．已知：如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA.试说明：AD∥BC.解：∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA(  )，∴∠BAD－   ＝∠DCB－  .即 ＝ .∴AD∥BC(    )．
 内错角相等，两直线平行
6．如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，H 为 CD 与EF 的交点，GH⊥CD 于点 H，∠2＝30°，∠1＝60°，能得到 AB∥CD吗？试说明理由．解：能得到 AB∥CD. 理由如下：∵GH⊥CD，∴∠CHG＝90°.又∵∠2＝30°，∴∠3＝90°－∠2＝60°. ∴∠4＝60°.又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠4.∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行)．