湖北省恩施州2023-2024学年七年级上学期期末模拟01数学试卷（解析版）

这是一份湖北省恩施州2023-2024学年七年级上学期期末模拟01数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1. 的相反数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】的相反数是，
故选：B．
2. “东风快递，使命必达”！东风-41是我国目前最先进的洲际战略导弹，假设其最快飞行速度是8500米/秒，则用科学记数法表示东风-41的最快飞行速度为（ ）
A. 米/秒B. 米/秒
C. 米/秒D. 米/秒
【答案】A
【解析】8500=
故选：A
3. 如图所示，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，比较a，b，c的大小关系是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】由题意，得，
故选：A．
4. 计算的结果等于（ ）
A. 3B. 13C. D.
【答案】A
【解析】，
故选： A．
5. 下列各数中，小于﹣4的是（ ）
A. ﹣3B. ﹣5C. 0D. 1
【答案】B
【解析】A、数轴上，-3在-4的右侧，故大于-4
B、数轴上，-5在-4的左侧，故小于-4
C、数轴上，0在-4的右侧，故大于-4
D、数轴上，1在-4的右侧，故大于-4
故正确答案为B
6. 如下图，下列说法正确的是（ ）
A. 与表示同一个角B.
C. 图中共有两个角：，D. 表示
【答案】A
【解析】A．∠1与∠AOB表示同一个角，正确，故本选项符合题意；
B．不一定成立，故选项错误，不符合题意；
C．图中共有三个角：，，∠AOC，故选项错误，不符合题意；
D．表示，故选项错误，不符合题意．
故选：A．
7. 如图，是一个几何体的表面展开图，则这个几何体是（ ）
A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥
【答案】D
【解析】根据题意，这个几何体是四棱锥．
故选：D．
8. 一个角的补角比这个角的余角的3倍少，这个角的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】设这个角为度数，则，
解得；
故选：A．
9. 某车间有28名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母18个或螺栓12个．若分配名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】设分配x名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母，
依题意，得：．
故选：C．
10. ∠α的补角是142°，∠β的余角是52°，则∠α与∠β的关系为（ ）
A. ∠α＞∠βB. ∠α＜∠βC. ∠α＝∠βD. 不能确定
【答案】C
【解析】∵∠α的补角为142°，∴∠α＝180°﹣142°＝38°；
∵∠β的余角是52°，∴∠β＝90°﹣52°＝38°．
∴∠α＝∠β．
故选：C．
11. 下列等式变形正确的是 （ ）
A. 如果s=vt，那么v=B. 如果x=6，那么x=3
C. 如果x-3=y-3，那么x=yD. 如果a=b，那么a+b=b-a
【答案】C
【解析】A、∵s=vt，，故A选项错误；
B、∵x=6，，故B选项错误；
C、∵x-3=y-3，∴x=y，故C选项正确；
D、∵a=b，，故D选项错误.
故选C.
12. 如图，∠AOC和∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，则∠AOD＝（ ）
A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°
【答案】B
【解析】∵∠AOC是直角，
∴∠AOD+∠DOC＝90°，
∵∠BOD是直角，
∴∠BOC+∠DOC＝90°，
∴∠AOD＝∠BOC＝60°，
故选：B．
二、填空题
13. 如果，则_____________．
【答案】3
【解析】∵，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：3．
14. 如图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积为______m2．
【答案】（）
【解析】根据住宅的建筑 平面图，建筑面积=3×4+3x+4x+x2=x2+7x+12
故答案为x2+7x+12
15. 已知关于x，y的多项式不含三次项，则a的值为___________．
【答案】
【解析】∵
多项式不含三次项，
∴
解得
故答案为：
16. 观察下列数据: ，，， ，，……它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是________________．
【答案】
【解析】由规律可知，第11个数是负数，分母为11，分子为11²+1，所以第11个数为，
故答案为.
三、解答题
17. 计算：．
（1）÷－×(－6)；
（2）(－)2×(－2)3－(－3)3÷．
解：（1）原式
=
（2）原式
18. 先化简再求值：，其中x=－2．
解：原式=，
=，
= 4x3−x2+2x ，
把x=－2代入上式，
原式=，
=，
=-32-10-4，
=-46．
19. 解下列方程：
（1）
（2）解方程：．
解：（1）去括号，得，
移项，得，
系数化为1，得；
（2），
方程两边同时乘以12得4（2x+1）＝3（x﹣1）+12，
去括号得8x+4＝3x﹣3+12，
移项，合并同类项得5x＝5，
系数化为1得：x＝1．
20. 把下列各数：在数轴上表示出来，并用“＜”把原数连接起来．
解：，
∴．
21. 第九届亚洲冬季运动会于2025年在中国黑龙江省哈尔滨市举行，为了迎接亚洲冬季运动会，现要修一条公路，甲工程队单独修需30天完成，乙工程队单独完成需要的天数是甲工程单独完成天数的少1天．
（1）乙工程队单独完成需要多少天？
（2）若甲先单独修5天，之后甲乙合作修完这条公路，求甲乙还需合作几天修完这条路？
解：（1）由题意得乙工程队需要的天数为，
答：乙工程队单独完成需要20天；
（2）设甲乙还需合作y天修完这条路，
由题意得：，
解得：，
答：甲乙还需合作10天修完这条路．
22. 某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植．花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆．
（1）请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆．
（2）该花店将第一次购进甲、乙两种绿植分别以28元/盆和40元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润________元．
（3）该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变．甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售．第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的？
解：（1）设该花店第一次购进乙种绿植x盆，则购进甲种绿植盆，
由题意得，，
解得，
∴ ，
答：该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各100盆、80盆；
（2）
元，
∴卖出后一共可获得利润元，
故答案为：；
（3）设第二次乙种绿植是按原售价打m折销售的，
由题意得，第二次购进甲种绿植盆，
∴，
解得，
∴第二次乙种绿植是按原售价打九折销售的．
23. 已知：
（1）如图1，吗？请说明理由．
（2）如图2，直线平分，直线平分吗？请说明理由．
（3）若，，求的大小．
解：（1）．理由如下：
即
（2）直线平分．理由如下：
，
又
直线平分
即直线平分．
（3），
，
①当在内部时，如图所示：
②当在外部时，如图所示：
综上所述，的度数为150°或110°．
24. 已知a是最大的负整数，b，c满足，且a，b，c在数轴上对应的点分别是点A，B，C．
（1）求a，b，c的值，并在数轴上标出点A，B，C．
（2）若动点P从点C出发，沿数轴的正方向运动，点P的速度是每秒2个单位长度，运动几秒后，点P到达点B？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A，B，C三点的距离之和等于16，求出所有点M表示的数．
解：（1）∵a是最大的负整数，
∴．
∵，
∴，，
∴，．
点A，B，C在数轴上表示如下：
（2），则运动时间为秒．
（3）设点表示的数为．
①当点在点的右侧时，有，
解得，
即点表示的数是；
②当点在点的左侧时，有，
解得，
即点表示的数是；
③当点在点A，C或点A，B之间时，不符合题意．
综上所述，点表示的数是或．