重难点06 万有引力与航天-2025年高考物理 热点 重点 难点 专练（广东专用）

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【情境解读】
【高分技巧】
【考向一：开普勒定律与万有引力定律的应用】
1． (2024天津南开高三期末)2022年10月，太原卫星发射中心使用长征二号丙运载火箭，成功将S－SAR01星发射升空，这颗卫星主要为应急管理、生态环境主体业务提供国产化数据保障，若S－SAR01星绕地球做匀速圆周运动的轨道距地面高度为h，地球的半径为R，地球表面北极的重力加速度为g，引力常量为G。下列说法正确的是( )
A.地球的质量为M＝eq \f(（R＋h）2g,G)
B.S－SAR01星轨道处的重力加速度为eq \f(gR2,（R＋h）2)
C.地球的平均密度为eq \f(3g,4πG（R＋h）)
D.S－SAR01星运行的速度为eq \r(gR)
2． (2024武汉市高三模拟)在地球上观察发现，行星并非总向一个方向移动，大多数时间它相对于太阳由西向东移动，但有时却要停下来，然后向西移动一段时间，随后又向东移动，这种现象叫作行星的逆行。如图1为火星逆行的示意图，观察发现每次逆行都发生在火星相对地球距离最小的位置附近。假设火星与地球在同一平面内朝同一方向绕太阳做匀速圆周运动，已知火星轨道半径约为1.5 AU(太阳到地球的距离为1 AU)，则连续两次观察到火星逆行现象的时间间隔大约为( )
A.1年 B.2年
C.3年 D.4年
3． 宇宙中某一小行星自转较快，但仍可近似看作质量分布均匀的球体，半径为R。假设宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量，第一次在该行星极点处，弹簧测力计的读数为F1＝F0；第二次在该行星赤道处，弹簧测力计的读数为F2＝eq \f(F0,2)；第三次在该行星赤道平面内深度为eq \f(R,2)的隧道底部，示数为F3；第四次在距该行星表面高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中，示数为F4。已知均匀球壳对壳内物体的引力为0，则以下判断正确的是( )
A.F3＝eq \f(F0,4)，F4＝eq \f(F0,4) B.F3＝eq \f(F0,4)，F4＝0
C.F3＝eq \f(15F0,4)，F4＝0 D.F3＝4F0，F4＝eq \f(F0,4)
4．如图所示，1、2分别是A、B两颗卫星绕地球运行的轨道，1为圆轨道，2为椭圆轨道，椭圆轨道的长轴(近地点和远地点间的距离)是圆轨道半径的4倍。P点为椭圆轨道的近地点，M点为椭圆轨道的远地点，TA是卫星A的周期。则下列说法正确的是( )
A.B卫星在由近地点向远地点运动过程中受到地球引力将先增大后减小
B.地心与卫星B的连线在eq \r(2)TA时间内扫过的面积为椭圆面积
C.卫星B的周期是卫星A的周期的8倍
D.1轨道圆心与2轨道的椭圆焦点重合
5． (2023广东佛山二模)中国空间站轨道高度为400～450千米，地球半径约为6 370千米。当航天员出舱在空间站舱外作业时，其所受地球的引力大约是他在地面所受地球引力的( )
A．0．9倍 倍
C．0．1倍 倍
【考向二：人造卫星和天体运动】
人造卫星运动问题的分析要点
2．搞清三种运动情境
6．(改编自2022年广东卷)(多选)“祝融号”火星车需要“休眠”以度过火星寒冷的冬季。假设火星和地球的冬季是各自公转周期的四分之一,且火星的冬季时长约为地球的1.88倍,火星直径约为地球的,质量约为地球的,火星和地球绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动。下列关于火星、地球公转的说法正确的是( )。
A.火星与地球表面的重力加速度之比约为1:10
B.火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2
C.火星与地球的第一宇宙速度之比约为2:
D.火星与地球受到太阳的引力之比约为2:45
7． (2023广东卷)如图(a)所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是( )
A.周期为2t1－t0
B.半径为eq \r(3,\f(GM（t1－t0）2,4π2))
C.角速度的大小为eq \f(π,t1－t0)
D.加速度的大小为eq \r(3,\f(2πGM,t1－t0))
8． (多选)(2024广东茂名二模)“坟场轨道”指的是距地球36 800 km以上的轨道，为了避免产生太空垃圾，科技人员启动离轨系统，失效的卫星能依靠剩余的能量，自动进入“坟场轨道”，也叫离轨“冰冻”；还有一种处理失效的卫星的方式叫“火葬”，让低轨失效的卫星进入大气层燃烧殆尽，如图2所示的是人造地球卫星的几种圆轨道，其中轨道Ⅲ是地球同步卫星轨道(距地面的高度约为36 000 km，下列说法正确的是( )
A.轨道Ⅱ、Ⅲ都属于“坟场轨道”
B.卫星稳定运行时，轨道Ⅱ上卫星线速度大小大于轨道Ⅲ上卫星线速度大小
C.“坟场轨道”上卫星的机械能一定大于地球同步卫星的机械能
D.轨道Ⅱ上卫星的角速度与线速度的乘积一定大于轨道Ⅲ上卫星的角速度与线速度的乘积
9．(多选)(2022辽宁高考)如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角α，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角β，两角最大值分别为αm、βm，则( )
A.水星的公转周期比金星的大
B.水星的公转向心加速度比金星的大
C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin αm∶sin βm
D.水星与金星的公转线速度之比为eq \r(sin αm)∶eq \r(sin βm)
10.(多选2021年6月，“神舟十二号”载人飞船顺利升空，并与轨道高度为400 km的“天和”核心舱在图3甲中M点成功对接，对接时，“神舟十二号”已关闭动力。轨道Ⅰ是“神舟十二号”轨道示意图，Ⅱ是“天和”核心舱运动的轨道示意图，图乙为两航天员出舱情景图。已知地球半径为6 400 km，地球表面重力加速度g取10 m/s2，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(16,17)))eq \s\up12(2)＝0.89。则下列说法中正确的是( )
A.质量为50 kg的航天员在核心舱内对核心舱的压力为445 N
B.“神舟十二号”载人飞船在M点的加速度与“天和”核心舱的加速度相等
C.“神舟十二号”载人飞船在N点发射速度大于7.9 km/s
D.图乙中两个航天员处于完全失重状态，所以二者间的万有引力为0
【考向三：双星或多星模型】
双星系统模型规律及有用结论
多星系统模型
1．向心力：由其他星体对它的万有引力的合力提供。
2．对称性：位置的对称、受力的对称。
3．同步性：周期、角速度相等。
4．常见的位置布局：
11. (2024江苏连云港高三统考)如图所示，某双星系统中质量较大的B星球正在“吸食”质量较小的A星球的表面物质，从而实现质量转移。若“吸食”过程中A、B球心间距离不变，运动轨道均视为圆周，则在“吸食”的最初阶段，下列说法正确的是( )
A.A、B运动的周期变大
B.A、B之间的万有引力保持不变
C.B星球做圆周运动的轨道半径变大
D.A星球做圆周运动的线速度变大
12.如图所示，假设在太空中有恒星A、B双星系统绕点O做顺时针匀速圆周运动，运动周期为T1，它们的轨道半径分别为rA、rB，rAvⅡB，vⅡA>vⅠA。
(2)两个不同圆轨道上线速度v大小不相等。轨道半径越大，v越小，图中vⅠ>vⅢ。
(3)在分析卫星运行的加速度时，只要卫星与中心天体的距离不变，其加速度大小(由万有引力提供)就一定与轨道形状无关，图中aⅢB＝aⅡB，aⅡA＝aⅠA。
(4)不同轨道上运行周期T不相等。根据开普勒行星运动第三定律eq \f(r3,T2)＝k，内侧轨道的运行周期小于外侧轨道的运行周期，图中TⅠ