数学七年级下册（2024）8.1 平方根完美版ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）8.1 平方根完美版ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，因为5225，算术平方根的概念，a的算术平方根，互为逆运算，平方根号，被开方数，读作根号a，a≥0，x≥0等内容，欢迎下载使用。
1. 了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性..
2. 会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示.
3. 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.
这时它的速度要大于第一宇宙速度v1 (m/s )而小于第二宇宙速度v2 (m/s). v1、v2的大小满足v12=gR, v22=2gR, 其中，g是物理中的一个常数, g≈9.8m/s2 , R是地球半径,R≈6.4×10 6 m.怎样求v1和v2呢?
学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？
所以这块正方形画布的边长应取5dm.
已知一个正数，求这个正数的平方,这是平方运算.
1
【讨论】你能从表1发现什么共同点吗？
已知一个正数的平方，求这个正数.
2.表1和表2中的两种运算有什么关系？
1
【讨论】1.你能从表2发现什么共同点吗？
一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根. a的算术平方根记为 ,读作“ 根号 a” .
怎么用符号来表示一个数的算术平方根？
1.一个正数的算术平方根有几个？
0的算术平方根有1个，是0.
2.0的算术平方有几个？
3.-1有算术平方根吗？负数有算术平方根?
一个正数的算术平方根有1个.
求下列各数的算术平方根：
（1）100 ； （2） ； （3）0.0001．
解：（1）因为 102=100 ，　　　所以100的算术平方根是10 ． 即 ．
解：（2）因为 ，　　　　所以 的算术平方根是 ． 即 ．
（2） ；
解：（3）因为0.012=0.0001，　　　所以0.0001的算术平方根是0.01 ． 即 ．
总结：从例题可以看出：被开方数越大，对应的算术平方根也越大，这个结论对所有正数都成立.
求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ．
解：（1） 　； 　（2） 　　 ； 　（3） 　； 　（4） 　 ．
1. 负数有算术平方根吗？ 2. 是什么数？ 3. 中的a可以取任何数吗？
也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数.负数不存在算术平方根，即当 a＜0 时， 无意义.
算术平方根的双重非负性
1.被开方数a≥02.a的算术平方根
下列各式是否有意义，为什么？（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．
算术平方根有意义的识别
下列各式是否有意义，为什么？
下列各式中，x为何值时有意义？
∵x2+1≥0恒成立∴x为任何数　
解: 因为|m-1| ≥0， ≥0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2.
总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根.
（3）若 ，则a= ；
（2）若 （m-7)2=0 ，则m= ；
（4）若 ，则代数式 =___.
（1）若|a+3|=0 ， 则a= ；
求下列各式中字母的值.
1. 化简 的结果是（　　）A．﹣4 B．4 C．±4 D．2
2. 如果一个正方形的面积是3，那么它的边长是________．
1. 4的算术平方根是 ( )A.± B. C. ±2 D. 22. 下列说法正确的是 ( )A. －1的算术平方根是－1 B. 0没有算术平方根C.－1的相反数没有算术平方根 D. (－1)2的算术平方根是1
3.填空：（看谁算得又对又快） (1) 一个数的算术平方根是3，则这个数是 . (2) 一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数 是___；和这个自然数相邻的下一个自然数是 . (3) 的算术平方根为 . (4) 2的算术平方根为____.
4. 求下列各数的算术平方根：
（1）0.0025； (2)81； (3)32.
解：（1）因为 =0.0025，所以0.0025的算术平方 根是 _____，即 = _____.
（2）因为 =81，所以81的算术平方根是 _____，即 = _____.
（3）因为 = 32 ，所以 32 的算术平方根是 _____，即 = _____.
解:设每块地板砖的边长为x m.由题意得故每块地板砖的边长是0.5 m.
用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60 m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？
求x-3y+4z的值.