数学七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定优秀ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）第七章 相交线与平行线7.2 平行线7.2.2 平行线的判定优秀ppt课件，文件包含722平行线的判定教学课件pptx、722平行线的判定教学设计docx、722平行线的判定-同步练习docx、722平行线的判定导学案docx等4份课件配套教学资源，其中PPT共34页， 欢迎下载使用。
3.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理，感受数学语言的简洁美，并能将学到的知识应用到生活中去，提高应用意识．
问题1 如图，有一块长方形玻璃，如何检验它相对的两条边是否平行？
平行线的定义→对边所在的直线永不相交
同位角，内错角和同旁内角
问题2 通过学习一条直线与另一条直线相交，一条直线分别与两条直线相交的知识，同学们都认识了哪些角呢？
探究1 如图，在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？
追问1 ∠1和∠2有怎样的位置关系？
追问2 ∠1和∠2有怎样的数量关系？
答：∠1和∠2是同位角.
判定两条直线平行的基本事实（判定方法1） 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.（因为 ∠1=∠2，所以 a∥b.）
由同位角相等可以判定两条直线平行，能否利用内错角或同旁内角来判定两条直线平行呢？
探究2 如图，直线a，b被直线c所截.（1）内错角∠1与∠2满足什么条件时，能得出a∥b？
解：当∠1=∠2时，能得出a∥b.理由如下：因为∠1=∠2（已知），∠2=∠4（对顶角相等），所以∠1=∠4（等量代换），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等，两直线平行.（因为 ∠1=∠2，所以 a∥b.）
探究2 如图，直线a，b被直线c所截.（2）同旁内角∠1与∠3满足什么条件时，能得出a∥b？
解：当∠1与∠3互补时，能得出a∥b.理由如下：因为∠1与∠3互补（已知），∠4与∠3互补（邻补角互补），所以∠1=∠4（同角的补角相等），所以a∥b（同位角相等，两直线平行）.
你还有其他证明方法吗？
解：当∠1与∠3互补时，能得出a∥b.理由如下：因为∠1与∠3互补（已知），∠2与∠3互补（邻补角互补），所以∠1=∠2（同角的补角相等），所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补，两直线平行.（因为 ∠1+∠2=180°，所以 a∥b.）
遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已解决的）问题.
判定方法1 同位角相等，两直线平行.
判定方法2 内错角相等，两直线平行.
判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
问题解决 如图，有一块长方形玻璃，如何检验它相对的两条边是否平行？
度量∠1和∠2的度数，若∠1=∠2，则上下两条对边平行.（方法不唯一）
如图，直线a，b，c是平面内的三条直线，如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c吗？
例1 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？
转化1 自然语言→符号语言
解：这两条直线平行.理由如下： ∵b⊥a， ∴∠1=90°， 同理 ∠2=90°， ∴∠1=∠2. 又 ∠1和∠2是同位角， ∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.
转化2 平行线→同位角→垂直
符号“∵”表示“因为”，符号“∴”表示“所以”.
解：这两条直线平行.理由如下： ∵b⊥a， ∴∠1=90°， 同理 ∠2=90°， ∴∠1=∠2. 又 ∠1和∠2是内错角， ∴b∥c（内错角相等，两直线平行）.
转化2 平行线→内错角→垂直
你还有其他转化方法吗？
解：这两条直线平行.理由如下： ∵b⊥a， ∴∠1=90°， 同理 ∠2=90°， ∴∠1与∠2互补. 又 ∠1与∠2是同旁内角， ∴b∥c（同旁内角互补，两直线平行）.
转化2 平行线→同旁内角→垂直
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
转化3 符号语言→自然语言
这句话可以省略吗？为什么？
1. 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.（1）如果∠B=∠DCG，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
1. 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.（2）如果∠D=∠DCG, 那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
1. 如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.（3）如果∠D+∠DFE=180°，那么可以判断哪两条直线平行？为什么？
2. 如图，木工常用角尺画平行线，你能说出其中的道理吗？
同位角相等，两直线平行.
3. 如图，在下列条件中，能判断直线a∥b的是( ) A.∠2+∠5=180° B.∠2=∠4 C.∠4+∠5=180° D.∠1=∠3
4. 在铺设钢轨时，两条钢轨必须是互相平行的.如图，已知∠2是直角，要判断两条钢轨是否平行，只需要再度量图中标出的哪个角，为什么？
同旁内角互补，两直线平行.
内错角相等，两直线平行.
5. 如左图是两条道路互相垂直的交叉路口，你能画出它的平面示意图（用两条平行线段表示一条道路）吗？你能用类似的方法，画出右图的平面示意图吗？你能画出两条道路成45°角的交叉路口的平面示意图吗？
1. （2020•郴州）如图，直线a，b被直线c，d所截．下列条件能判定a∥b的是（　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠4＝∠5 D．∠1＝∠2
2. （2022•台州）如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（　） A．∠2＝90° B．∠3＝90° C．∠4＝90° D．∠5＝90°
3. （2021•兰州）将一副三角板如图摆放，则 ∥ ，理由是 ．
内错角相等，两直线平行
4. （2020•咸宁）如图，请填写一个条件，使结论成立：∵ ，∴a∥b．
方法3：∠3+∠4＝180°
同位角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
探究性作业：（2023•苏州）如图，在正方形网格内，线段PQ的两个端点都在格点上，网格内另有A，B，C，D四个格点，下面四个结论中，正确的是（　）A．连接AB，则AB∥PQB．连接BC，则BC∥PQC．连接BD，则BD⊥PQD．连接AD，则AD⊥PQ