[中学联盟]福建省永定区第二中学2018届九年级上学期半期考模拟数学试题（一）（无答案）

这是一份[中学联盟]福建省永定区第二中学2018届九年级上学期半期考模拟数学试题（一）（无答案），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、下列各图中，为中心对称图形的是（ ）


2、我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它需要旋转多少度后才能与自身重合？（ ）
A、36° B、60° C、45° D、72°
3、方程的一个根是，那么＝（ ）
A．－5 B．5 C．－3 D．3
4、已知二次函数y=﹣2（x+1）2+4，则( )
A．其图象的开口向上 B．其图象的对称轴为直线x=1
C．顶点坐标（-1，4） D．当x＜﹣1时，y随x的增大而减少
5、将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得到的抛物线为( )
A．y=﹣2（x+1）2﹣1B．y=﹣2（x+1）2+3C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3
6、关于x的一元二次方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（ ）
A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5
7、在某次聚会上每两个人都握了一次手，所有人共握手28次．设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（ ）
A．x（x﹣1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x+1）=28
8、在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（ ）
9、如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C，若∠A′CB′=30°，则∠BCA′的度数是（ ）
A． 80° B． 60° C．50° D． 30°
10、如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：
（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11、方程 的解为________ __．
12、在平面直角坐标系中，点P（－2，a）与Q（b,3）关于原点对称，则a+b的值为 .
13、抛物线的形状大小、开口方向都与相同，且顶点为（1，－2），则该抛物线的解析式为_________________.

（第9题） （第10题） （第15题） （第16题）
14、二次函数与轴的公共点是（-1,0），（3，0）,则抛物线的对称轴为 .
15、如图，是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≤y1时，x的取值范围______________.
16、如图①为Rt△AOB，∠AOB＝90°，其中OA＝3，OB＝4，将△AOB沿x轴依次以A，B，O旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，…则旋转到图⑩时直角顶点的坐标是__________．
三．解答题：（本大题共86分）
17、（8分）解方程：（1）2x2+x﹣2=0 （2）
18、（8分）如图，在建立了平面直角坐标系的正方形网格中，
A（2，2），B（1，0），C（3，1）[来源:学。科。网Z。X。X。K]
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）画出将△ABC绕点B顺时针方向旋转900，所得的△A2B2C2．
（3）直接写出A2点的坐标 ．
19、（6分）用四块如图（1）所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案分别符合下列要求： （1）、图（2）的大正方形只是轴对称图形，不是中心对称图形；
（2）、图（3）的大正方形不是轴对称图形，但是中心对称图形；
（3）、图（4）的大正方形既是轴对称图形又是中心对称图形

:ZXXK]
（4）
（3）
（2）
（1）
20、（6分）如图所示，一座抛物线型拱桥，桥下水面宽度是4m，拱高是2m，当水面下降1m后，水面宽度是多少？（，结果保留0.1m）
21、（10分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；
（3）求∠BDC的度数.
22、（9分）已知：关于x的方程
(1)求证: 无论k取任何实数,方程总有实数根；
（2）若等腰△ABC的一边长a为3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求这个三角形的周长.
23、（12分）已知：某种水果的进价为每千克2元，据市场预测，日销售量(千克)与售价(元)的关系是 (≤60). (1)请直接写出售价为10元时的日销售量；
(2)在销售期间的累计折损费用(元)与售价(元)的关系式为，若售价为2元时，该种水果的累计折损费用为5元；若售价为3元时，该种水果的累计折损费用为8元.
① 求关于的函数关系式；
② 设该种水果日销售的总利润为元，若日销售量不少于45千克，试求的最大值.
(总利润=总收入—总支出)
24、（13分）一位同学拿了两块三角尺，做了一个探究活动：将 的直角顶点放在的斜边的中点处，设．
A
B
C
M
N
K
图（1）
A
B
C
M
N
K
图（2）
A
B
C
M
N
K
图（3）
D
G
（1）如图（1），两三角尺的重叠部分为，则重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（2）将图（1）中的绕顶点逆时针旋转，得到图26（2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 ．
（3）如果将绕旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为 ．
（4）在图（3）情况下，若，求出重叠部分图形的周长．
25、（14分）如图，抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（－1，0），与轴交于点C（0，3），作直线BC.动点P在轴上运动，过点P作PM⊥轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为.
（1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（2）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求的值；
（3）当动点P在轴上运动，以C、O、M、N为顶点的四边形是以OC为一边的平行四边形时，求的值.