安徽省阜阳市界首市第上中学2023-2024学年九年级数学上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份安徽省阜阳市界首市第上中学2023-2024学年九年级数学上学期第三次月考数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 值等于（ ）
A B. C. D.
2. 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）
A. 、、、B. 、、、
C. 、、、D. 、、、
3. 下列计算结果，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（ ）
A. 2B. C. D.
5. 在中，各边的长度都扩大4倍，那么锐角A的余弦值（ ）
A. 扩大4倍B. 保持不变C. 缩小4倍D. 扩大2倍
6. 在直角三角形中sinA的值为 ，则csA的值等于（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，是等边三角形，被一平行于的矩形所截(即：FG∥BC)，若AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积是的面积的（ ）
A. B. C. D.
8. 一座楼梯的示意图如图所示，是铅垂线，是水平线，与的夹角为．现要在楼梯上铺一条地毯，已知米，楼梯宽度3米，则地毯的面积至少需要（ ）
A. 米B. 米
C. 米D. 米
9. 如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则csA的值为（ ）
A. B. C. 2D.
10. 如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合.以下结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11. 计算cs60°+sin30°=_____．
12. 平面直角坐标系内有一点，那么与x轴正半轴的夹角为，________．
13. 中，则___________．
14. 若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1∶2，则该等腰三角形顶角的度数为________．
三、解答题（本大题共9小题）
15. 计算：．
16. 已知，求下列算式值：
（1）；
（2）．
17. 在锐角中，和满足的关系式为求的度数．
18. 如图，在中，，，．
（1）求；
（2）求．
19. 如图，已知为的平分线，且，，．求及的值．
20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在小方格的格点上．
（1）点A的坐标是 ；点C的坐标是 ；
（2）以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为1：2，请在网格中画出△A1B1C1；
（3）△A1B1C1的面积为 ．
21. 如图，小文在数学综合实践活动中，利用所学的数学知识测量居民楼的高度，在居民楼前方有一斜坡，坡长，斜坡的倾斜角为，．小文在点处测得楼顶端的仰角为，在点处测得楼顶端的仰角为（点，，，在同一平面内）．
（1）求，两点的高度差；
（2）求居民楼高度．（结果精确到，参考数据：）
22. 如图，在中过点A作，垂足E，连接，F为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求的面积．
23. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P（-1，2），AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A，P两点．
（1）求m，n的值与点A的坐标；
（2）求证：∽
（3）求的值