河南省周口市商水县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4

这是一份河南省周口市商水县2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
注意事项：共三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）请把正确答案的代号填在括号中．
1. 的立方根是（ ）
A B. C. D.
2. 墨迹覆盖了等式中的运算符号，则覆盖的是（ ）
A. +B. −C. D.
3. 实数m在数轴上对应点位置如图所示，若实数x满足，则x的值可以是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，，，若利用“”来判定，则需添加的条件是（ ）
A B. C. D.
5. 已知，，则多项式的值为（ ）
A. B. 15C. D. 2
6. 可以说明若“x为无理数，则也是无理数”是假命题的反例是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知，则代数式的值为（ ）
A. 11B. C. D. 14
8. 如图点B，C，D在同一直线上．若，，，则等于（ ）

A. 3B. 4C. 5D. 6
9. 对于任意的正数x，y定义运算“#”：，则计算的结果为（ ）
A. B. C. 14D. 10
10. 如图，B是上的点，，则下列结论：①，②，③．④．其中正确的有（ ）

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 计算：______．
12. 分解因式：______．
13. 若，，则的值为______．
14. 如图，，边与交于点D，若，，，则度数为______．
15. 已知代数式是一个完全平方式，则实数a的值为______．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 解决下面问题
（1）计算：；
（2）化简：．
17. 如图，数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式．
．
（1）求被手掌遮住的多项式；
（2）当，时，求被手掌遮住的多项式的值．
18. （1）如图，，，，试说明；
（2）若把（1）中的已知“”与结论“”对调，所得的命题是真命题还是假命题？请判断并说明理由．
19. 已知a，b，c为的三条边的长，且．
（1）试判断的形状并说明理由；
（2）若，，求的周长．
20. 如图，在中，D延长线上一点，，过点C作．且，连接并延长，分别交，于点F，G．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21. 小美制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为．
（1）求此长方形信封的长和宽；
（2）小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由．
22. 阅读下列材料：若x满足．求的值．设，，则，，．
请仿照上面的方法求解下面问题：
（1）若x满足，求的值；
（2）如图，已知正方形的边长为x，E，F分别是，上的点，且，，长方形的面积是15，分别以，为边作正方形，得到正方形，正方形．
①______，______；(用含x的式子表示)
②求阴影部分的面积．
23. 综合与探究
（1）如图1，直线经过正方形的顶点，分别过正方形的顶点，作于点，于点，若，．则的长为______；
（2）如图2，在中，，，过点C在外作直线，于点，于点．求证：；
（3）在（2）的条件下，过点作直线与线段相交，直接写出线段，和之间的数量关系．