2024-2025学年浙教版七年级上册期末数学模拟试卷（解析版）-A4

这是一份2024-2025学年浙教版七年级上册期末数学模拟试卷（解析版）-A4，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查绝对值．根据“负数的绝对值等于它的相反数”即可求解．
【详解】解：的绝对值是，
故选：A．
2. 中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3. 若x=−1是方程2x+m−6=0的解，则m的值是（ ）
A. -4B. 4
C. -8D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】把x=-1代入方程可得到关于m的方程，可求得m的值．
【详解】解：∵x=-1是关于x的方程2x+m−6=0的解，
∴把x=-1代入方程可得2×(-1)+m−6=0，
解得m=8，
故选：D．
【点睛】本题主要考查方程解的定义及解一元一次方程，掌握方程的解满足方程是解题的关键．
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用合并同类项，逐项判断即可求解．
【详解】解：A、，故本选项错误，不符合题意；
B、，故本选项正确，符合题意；
C、和不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；
D、，故本选项错误，不符合题意；
故选：B
【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则：把同类项系数相加，所得的结果作为系数，字母连同指数不变是解题的关键．
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 的平方根是B. 没有立方根
C. 立方根是D. 的算术平方根是
【答案】D
【解析】
【分析】根据平方根，立方根和算术平方根的定义即可求出答案．
【详解】解：、根据平方根的定义可知的平方根是，该选项不符合题意；
B、根据立方根的定义可知的立方根是，该选项不符合题意；
C、根据立方根的定义可知的立方根是，该选项不符合题意；
D、根据算术平方根的定义可知的算术平方根是，该选项符合题意；
故选：．
【点睛】本题考查平方根，立方根和算术平方根，解题的关键是熟练运用其定义，本题属于基础题型．
6. 如图，C、D是线段上的两点，且D是线段的中点，若，，则的长为（ ）

A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm
【答案】C
【解析】
【分析】先求解，结合中点的含义可得，再利用线段的和差关系可得答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∵D是线段的中点，
∴．
∴．
故选：C．
【点睛】本题考查的是线段的和差关系，线段的中点的含义，熟练的利用线段的和差关系进行计算是解本题的关键．
7. 如果代数式的值为4，那么代数式的值等于（ ）
A. B. C. 7D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】根据，可得，从而得到，再代入，即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
∴．
故选：A
【点睛】本题主要考查了求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．
8. 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则下列方程正确的是（ ）
A. x+1=2（x﹣2）B. x+3=2（x﹣1）
C. x+1=2（x﹣3）D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题解析：∵甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的两倍”．甲有x只羊，
∴乙有只，
∵乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了”，
∴ 即x+1=2(x−3)．
故选：C．
9. 如图，平分，，有下列结论：①；②的度数无法确定；③若，则；④若，则A，O，D三点在同一条直线上．其中，正确的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据角平分线定义得出，根据，即可求出，判断出①正确，②错误；根据，，求出，根据角平分线定义求出，即可判断③正确；求出，即可判断④正确．
【详解】解：∵平分，
∴，
∴，故①正确，②错误．
由①知，，
∴，
∴，故③正确．
∵，，
∴，
∴，
∴A、O、D三点在一条直线上，故④正确．
综上，正确的为①③④，共3个，故C正确．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角的计算，解题的关键是根据角平分线的定义和已知条件，求出．
10. 已知整数满足下列条件：，依此类推，则的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别求出的值，观察其数值的变化规律，进而求出的值．
【详解】解：根据题意可得，
，
，
，
，
，
，
，
观察其规律可得，
，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了数的变化规律，通过计算前面几个数的数值观察其规律是解本题的关键，综合性较强，难度适中．
二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 已知是方程的解，则m的值是______．
【答案】2
【解析】
【分析】把代入已知方程列出关于的新方程，通过解新方程即可求得的值．
【详解】解：依题意，把代入，得 ，
解得．
故答案为：2．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．
12. 已知单项式与单项式是同类项，则____．
【答案】3
【解析】
【分析】根据同类项的概念求解．
【详解】∵单项式与单项式是同类项，
∴n＝2，m−2＝3，
解得：n＝2，m＝5，
m－n＝5－2＝3，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
13. 如果一个数的平方根是x＋5和2x－14，那么这个数的立方根是______．
【答案】4
【解析】
【分析】根据平方根与立方根的定义求解．
【详解】解：∵一个数的平方根是x＋5和2x－14
∴x＋5+2x－14=0
∴x=3
∴这个数为64
64立方根为：4
故答案为：4．
【点睛】本题考查了立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．记作：．也考查了平方根．
14. 如图，点C、D在线段上，点C为中点，若，，则______．
【答案】3
【解析】
【分析】根据线段图，先求出的长，就可以求出的长．
【详解】解：∵点C为中点，
∴，
∴．
故答案为：3
【点睛】本题考查了两点间的距离，掌握线段中点的性质，得出是解本题的关键．
15. 如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则__________．
【答案】20°
【解析】
【分析】根据三角板含有90°的特殊角，由角的和差即可解得，继而可解得的度数．
【详解】解：
又
故答案为：．
【点睛】本题考查三角板中角度的计算问题，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
16. 如图，用火柴棒按如下方式依次摆放，拼成一排由三角形组成的图形，则第2024根火柴在第____________个图形中．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题是关键．由图形可知：有1个三角形，需要3根火柴棍，有2个三角形，需要根火柴棍，有3个三角形，需要根火柴棍，…有n个三角形，需要根火柴棍，再根据题意列出方程即可解决问题．
【详解】解：含有1个三角形，需要3根火柴棍，
有2个三角形，需要根火柴棍，
有3个三角形，需要根火柴棍， …
有n个三角形，需要根火柴棍；
由，解得，
∴ 第2024根火柴在第个图形中
故答案为．
三、解答题（本题有8小题，共72分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17. 计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）17
【解析】
【分析】（1）根据有理数的乘法法则，绝对值的计算，立方根计算即可．
（2）根据有理数的乘法分配律，有理数乘方计算即可．
本题考查了有理数的乘法，乘方，立方根，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【小问1详解】
．
【小问2详解】
．
18. 化简求值：7a2b＋(－4a2b＋5ab2)－(2a2b－3ab2)．其中a＝－1，b＝2.
【答案】-30.
【解析】
【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可．
试题解析：解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣2a2b+3ab2
=（7﹣4﹣2）a2b+（5+3）ab2
=a2b+8ab2
当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+8×（﹣1）×22=2﹣32=﹣30．
点睛：本题考查了整式的加减﹣代入求值．去括号合并同类项是解决本题的关键．
19. 解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．
【小问1详解】
解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得；
【小问2详解】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
解得．
20 如图，直线相交于点O，平分．

（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查角平分线的定义，邻补角的定义．
（1）由角平分线的定义可求出，再根据对顶角相等即可求解；
（2）设，则，根据，可列出关于x的方程，解出x的值，即可求出的大小，再根据（1）同理即可求出的大小．
【小问1详解】
解：平分，
，
；
【小问2详解】
解：设，则，
根据题意得，
解得：，
，
，
．
21. “水是生命之源”，某自来水公司为鼓励用户节约用水，对 “一户一表” 居民用水按以下规定收取水费：
例如：某用户 11 月份用水 16 吨，共需交纳水费为：
元．
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）若小聪家 11 月份用水 12 吨，那么共需交纳水费多少元?
（2）若小明家 11 月份共交纳水费 元 那么小明家 11 月份用水多少吨?
（3）若小聪和小明家 12 月份共用水 23 吨，共交纳水费 元，其中小聪家用水量少于 10 吨，那么小聪家和小明家 12 月份各用水多少吨?
【答案】（1）共需交纳水费42.6元
（2）小明家 11 月份用水17吨
（3）小聪家12 月份用水9吨，小明家 12 月份用水14吨
【解析】
【分析】（1）根据收费标准列式计算即可；
（2）设小明家11月份用水x吨，先判断x