湖北省武汉市光谷未来学校2024-2025学年高一上学期11月月考数学试卷-A4

这是一份湖北省武汉市光谷未来学校2024-2025学年高一上学期11月月考数学试卷-A4，共9页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．命题“”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知集合，，则（ ）
A． B． C．D．
3．若，且，则下列不等式一定正确的是（ ）
A． B．C．D．
4．已知，则（ ）
A． B． C．D．
5．函数的定义域为（ ）
A． B． C．D．
6．已知函数在定义域上单调递增，则函数的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
7．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
8．将一条均匀柔软的链条两端固定，在重力的作用下它所呈现的形状叫悬链线，例如悬索桥等．建立适当的直角坐标系，可以写出悬链线的函数解析式为，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式为，相应地双曲正弦函数的函数表达式为．则下列错误的是（ ）
A．是奇函数
B．
C．
D．
二、多选题
9．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．定义域为R B．值域为
C．在上单调递增 D．在上单调递减
10．若函数的值域为，则的可能取值为（ ）
A．B．C．D．0
11．一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ）
A．函数不存在跟随区间
B．若为的跟随区间，则
C．二次函数存在“3倍跟随区间”
D．若函数存在跟随区间，则
三、填空题
12．若，，则 ．
13．设函数，，若对任意的，存在，使得，则实数m的取值范围是 .
14．若对任意的，使得不等式恒成立，则实数的取值范围为 ．
四、解答题
15．计算：
(1)；
(2)已知，，求的值．
16．已知函数.
(1)求函数的值域；
(2)判断并证明的奇偶性.
17．为提高水果销售量，助力乡村振兴，某镇欲建立一个水果箱加工厂，每年需投入固定成本万元，当年产量（单位：万件）低于10万件时，流动成本（万元），当年产量（单位：万件）不低于10时，（万元）.经调研，每件水果箱售价为元，每年加工的水果箱能全部售完.
(1)求年利润关于年产量（单位：万件）的函数关系式；（注：年利润年销售额固定成本流动成本）
(2)求年产量（单位：万件）为多少时，年利润取得最大值，并求出的最大值.
18．已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求、的值；
(2)判断的单调性；
(3)若存在，使成立，求实数的取值范围.
19．定义：若对定义域内任意，都有（为正常数），则称函数为“距”增函数.
(1)若，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若，其中，且为“2距”增函数，求的最小值.
高一上周练7 参考答案：
3．因为且，可得，所以，
对于A中，由，所以，所以A正确；
对于B中，由，所以，所以B不正确；
对于C中，由，因为，所以，可得，所以，所以C不正确；
对于D中，由，所以，所以D不正确.故选：A.
4．由，故.故选：D
5．要使函数有意义，则，解得0＜x