云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4

这是一份云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（解析版）-A4，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（范围：第一章至第四章，考试时间：120分钟，满分：100分）
一、选择题（本大题共15个小题，每小题2分，满分30分）
1. 的绝对值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：的绝对值是，，
故选：C．
2. 党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
3. 苹果原价是每斤元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正确的是（ ）元
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了列代数式，根据题意直接列出代数式即可．
【详解】解：根据题意可得：现价为元，
故选：B．
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 、B. 、C. 、D. 、
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查单项式中的系数和次数，根据系数和次数的概念求解即可．
【详解】解：单项式的系数是，次数是．
故答案为：B
5. 下列各式中，不相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，熟练掌握他们的定义和性质是解题的关键；
运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行计算然后逐项判定即可．
【详解】A． ，，，故该项符合题意；
B． ，，，故该项不符合题意；
C． ，，，故该项不符合题意；
D． ，，，故该项不符合题意；
故选：A．
6. 若的运算结果为正数，则内的数字可以为（ ）
A. 2B. 1C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的乘法计算，根据有理数的乘法计算法则，分别计算出与四个选项中的数的乘积即可得到答案．
【详解】解：，，，，
四个算式的运算结果中，只有3是正数，
故选：D．
7. 求下列代数式的值时，代入过程正确的是（ ）
A. 当时，B. 当时，
C. 当时，D. 当时，
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查代数式求值，根据各个选项中所给的值及代数式，将的值准确代入列式即可得到答案，熟练掌握代数式代值过程是解决问题的关键．
【详解】解：A、当时，，代入过程错误，不符合题意；
B、当时，，代入过程错误，不符合题意；
C、当时，，代入过程正确，符合题意；
D、当时，，代入过程错误，不符合题意；
故选：C．
8. 下列能够表示比的倍多5的式子为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查的是列代数式，先表示的倍为，再表示比其多5即可，理解代数式中的运算顺序是解本题的关键．
【详解】解：比的倍多5的式子为，
故选A
9. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
A. 0.1（精确到0.1）B. 0.05（精确到百分位）
C. 0.5（精确到十分位）D. 0.0502（精确到0.0001）
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查四舍五入的近似法则，根据四舍五入近似的法则判断：对于精确到的数位的后一位四舍五入，是解决问题的关键．
【详解】精确到0.1约为0.1，说法正确，不符合题意；
B. 0.05019精确到百分位约为0.05，说法正确，不符合题意；
C. 0.05019精确到十分位约为0.1，原说法错误，符合题意；
D. 0.05019精确到0.0001约为0.0502，说法正确，不符合题意；
故选：C．
10. 代数式表示的意义是（ ）
A. 与的和B. 与的倒数和C. 与的倒数的和D. 与的和的倒数
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查代数式的意义，涉及加法运算及倒数定义，根据代数式的结构特征即可得到答案，熟记加法运算及倒数定义是解决问题的关键．
【详解】解：代数式表示意义是与的和的倒数，
故选：D．
11. ，，是三个有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据数a、b、c对应的点的位置，找到数a、b、c的取值范围，根据有理数的运算法则可得出答案．
【详解】由数轴可知：，且，
∴，故A选项错误；
∴，故B选项正确；
∴，故C选项错误；
∴，故D选项错误；
故选：B．
【点睛】此题主要考查了数轴，有理数的加减和乘法，根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断是解题的关键．
12. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（ ）
A. 读一本书，已读的页数与未读的页数
B. 小明的年龄和妈妈的年龄
C. 班级的出勤率一定，出勤人数和总人数
D. 平行四边的面积一定，它的底和高
【答案】D
【解析】
【详解】本题考查成反比例关系的判定，关键是就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．按成反比例关系的定义判定即可．
【解答】解：A、已经读了的页数未读的页数这本书的总页数（一定），和一定，所以已经读了的页数与未读的页数不成比例；
B、妈妈的年龄与小明的年龄差一定，所以小明的年龄和妈妈的年龄不成比例；
C、出勤人数：总人数出勤率（一定），商一定，所以出勤人数和总人数成正比例；
D、平行四边形的底高平行四边形的面积（一定），乘积一定，所以平行四边形的底和高成反比例．
故选：D．
13. 下列运算中结果正确的是（ ）
A. 3a+2b＝5abB. 5y﹣3y＝2
C. ﹣3x+5x＝﹣8xD. 2x2y﹣3x2y＝﹣x2y
【答案】D
【解析】
【分析】根据同类项的合并法则把系数相加即可．
【详解】A、不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B、5y﹣3y＝2y，故不符合题意；
C、﹣3x+5x＝2x，故不符合题意；
D、2x2y﹣3x2y＝﹣x2y，正确，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查合并同类项的法则的应用与同类项的判断，注意合并后各项系数和为结果的系数，而字母与字母指数不变是解题关键．
14. 已知，则的值为（ ）
A. 9B. C. 20D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据绝对值与偶次幂的非负性求得的值，代入式子，即可求解．
【详解】解：∵，
∴
∴，
故选：D．
【点睛】本题考查了绝对值与偶次幂的非负性，有理数的乘方运算，求得的值是解题的关键．
15. 计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（ ）
A. 8B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查新运算，根据题意的二进制定义直接代入求解即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
，
故选：B．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，满分8分）
16. 我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。如果收入20元记作元，那么支出50元记作______元．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．
【详解】解：收入20元记作元，那么支出50元记作元，
故答案为：．
17. 比较大小：______（填“”“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，有理数的大小比较．根据两个负数比大小，绝对值大的反而小作答即可．
【详解】解：∵，，，
∴，
故答案为：．
18. 已知和互为相反数，则的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查相反数性质、绝对值非负性，由和互为相反数，得到，再由绝对值的非负性，结合非负式和为零成立的条件即可求出，，代入代数式求值即可得到答案，熟记相反数性质、绝对值非负性是解决问题的关键．
【详解】解：和互为相反数，
，
，，
，，解得，，
，
故答案为：．
19. 按规律排列一组单项式，其中第个单项式是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查数字的变化规律，由所给的单项式可得，系数是，次数为n的自然数，则可得第n个单项式为．
【详解】解：∵一组单项式，
∴第个单项式为：，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8个小题，满分62分）
20. 在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来：，，3，，，0．
【答案】在数轴上表示见解析，
【解析】
【分析】本题考查了绝对值，在数轴上表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．正确的在数轴上表示有理数是解题的关键．由题意知，，在数轴上表示各数，然后写出大小关系即可．
【详解】解：由题意知，，
在数轴上表示各数如下：
21. 计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（1）利用交换律和结合律进行加减法计算；
（2）将除法化为乘法，利用乘法分配律计算；
（3）先计算乘方和绝对值，再计算括号内，再计算乘法，最后进行减法计算．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
．
22. 化简求值：，其中，．
【答案】，6
【解析】
【分析】去括号，合并同类项，化为最简形式，字母值代入求解；
【详解】解：原式
，时，
原式．
【点睛】本题考查整式乘法，合并同类项；理解合并同类项法则是解题的关键．
23. 出租车司机小王每天下午的营运全都是在东西走向的人民大街进行的，如果规定向东为正、向西为负，他这天下午共运行11次，行车里程如下：（单位：）
，问：
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有多少千米？
（2）若汽车耗油量为升/千米，这天下午小王共耗油多少升？
【答案】（1）39千米
（2）共耗油升
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，列代数式，利用单位耗油量乘以行驶路程是解题关键．
（1）根据有理数的加法，将数据相加即可得答案；
（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得答案．
【小问1详解】
解：（千米）．
答：将最后一名乘客送到目的地时，小王距离下午出车时的地点有39千米．
【小问2详解】
解：（升）．
答：这天下午小王共耗油升．
24. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
（1）请用代数式表示阴影部分的面积；
（2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．
【答案】（1）平方米 （2）196平方米
【解析】
【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积；
（2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积．
本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值．
【小问1详解】
解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．
∴由图可得，阴影部分的面积是平方米；
【小问2详解】
解：当，，时，
（平方米），
即阴影部分的面积是196平方米．
25. 已知多项式与多项式的和为，其中．
（1）求多项式
（2）当取任意值时，式子的值是一个定值，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，解答的关键是掌握运算法则．
（1）根据题意列出相应的式子，再结合整式的加减的运算法则进行运算即可；
（2）把所求的式子进行整理，再结合条件分析即可．
【小问1详解】
由题意得：
；
【小问2详解】
，
∵当x取任意值时，式子的值是一个定值，
∴，
∴．
26. 为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已知网球拍每块250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如下优惠活动：
甲商场：按购买金额打九折付款；
乙商场：买一块网球拍送一桶网球．
现学校需要购买网球拍18块，网球x桶（）．
（1）分别求出甲、乙两个商场的购买费用；（用含的整式表示）
（2）如果可以同时在甲、乙两个商场购买，请你就购买18块这种网球拍和30桶网球设计一种比（1）更省钱的方案，并计算节省的费用．
【答案】（1）甲商场购买费用元；乙商场的购买费用元；
（2）在乙商场购买18块网球拍送18桶网球，在甲商场购买网球12桶更省钱，节省的费用为36元
【解析】
【分析】（1）因为甲商场：按购买金额打九折付款，乙商场：买一块网球拍送一桶网球，现学校需要购买网球拍18块，网球桶，依此可得甲、乙两个商场的购买费用；
（2）因为可以同时在甲、乙两个商场购买，所以分三种情况分别讨论，进行比较即可．
【详解】解：（1）甲商场的购买费用元；
乙商场的购买费用元；
（ 2）甲商场：（元）；
乙商场：（元）；
两个商场买：（元）；
因为，
（元），
所以在乙商场购买18块网球拍送18桶网球，在甲商场购买网球12桶更省钱，节省的费用为36元．
【点睛】考查了列代数式，本题需要注意的是方案的选择，一般要通过比较，选择最优的方案．
27. 综合实践
【背景知识】数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：如图1，若数轴上点、点表示的数分别为，则线段的长（点到点的距离）可表示为，请用上面材料中的知识解答下面的问题：
【问题情境】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达点，再向右移动3个单位长度到达点，然后再向右移动5个单位长度到达点．
（1）【问题探究】请在图2中表示出、、三点位置：
（2）【问题探究】若点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，同时点、从点、点分别以每秒2个单位长度、每秒3个单位长度速度沿数轴向右匀速运动．
设移动时间为秒．
①两点间的距离______；
②用含的代数式表示：秒时，点表示的数为______，点表示的数为______，点表示的数为______；
③试探究在移动的过程中，的值是否随着时间的变化而变化？若变化说明理由：若不变，请求其值．
【答案】（1）画图见解析
（2）①；②，，；③不变，值为
【解析】
【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，整式的加减的应用，数轴，列代数式；
（1）利用数轴上的点表示即可；
（2）①根据两点间距离公式求解即可；②先求出各点运动的距离，再求出对应的数即可；③由移动时间为秒知点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，据此得出和的长，再代入化简可得．
【小问1详解】
解：、、三点的位置在数轴上表示如图所示：
【小问2详解】
①，
②如图2，
由题意得：，，，
秒时，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
③在移动的过程中，的值不随着时间的变化而变化，理由如下：
，
，
．