湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年 上学期期中考试七年级数学试卷（原卷版）-A4

这是一份湖北省武汉市东西湖区2024-2025学年 上学期期中考试七年级数学试卷（原卷版）-A4，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号抹黑．
1. 若水位升高5米记作米，则水位下降6米记作（ ）
A. 米B. 米C. 米D. 米
2. 一个数的相反数是它本身，则该数为（ ）
A. B. C. D. 不存在
3. 的底数是（ ）
A. 3B. 8C. D.
4. 单项式的系数和次数分别是（ ）
A. 和6B. 6和C. 和2D. 6和4
5. 下列各式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. （2a-b）2B. 2（a-b）2C. 2a-b2D. （a-2b）2
7. 下列整式中，不是同类项的是（ ）
A. 与B. 1与
C 和D. 与
8. 下面几组相关联量中，不成反比例关系的是（ ）
A. 车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数
B. 社团共有50名学生，按各组人数相等要求分组，组数与每组人数
C. 圆柱体的体积为， 圆柱的底面积与高
D. 计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额
9. 若，，且，则的值是（ ）
A. B. 1C. 或7D. 或
10. 图1是我国古代传说中的“洛书”，图2是洛书的数字表示相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹．大禹依此治水成功，遂划天下为九州．又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入《尚书》中，名《洪范》．《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”．洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等．图3中：若，，，整式F是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11. -2的相反数是_________，倒数是___________，绝对值是_____________.
12. 2024年6月2日6时23分，“嫦娥六号”着陆器在月球背面预定着陆区域成功着陆．月球与地球之间的距离约为380000千米，将380000用科学记数法表示为_____
13. 比较大小：–______–．
14. 德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人．计算机和依赖计算机设备里都使用二进制，二进制数只使用数字0，1，计数的进位方法是“途二进一”，如，二进制数1101记为，通过式子可以转换为十进制数13，仿上面的转换，将二进制数转换为十进制数是______．
15. 在新年联欢会上，小明和小亮表演了一个扑克牌游戏：小明背对着小亮，让小亮把一副扑克牌按下列四个步骤操作：
第一步，把部分扑克牌分发为左、中、右三堆，每堆不少于2张牌，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆中拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆中拿出一张，放入中间一堆；
第四步，从中间一堆中拿出与左边一堆张数相等的牌放入左边一堆．
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，这个张数是______．
16. 有下列说法：
①若单项式与是同类项，则．
②已知是不为0的有理数且，，则的值为或．
③已知有理数满足，且，则的值为．
④若，，则化简的结果为．
其中正确的说法有______．（请填写序号）
三、解答题（共6小题，共72分）
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：，其中，．
19. 已知互为相反数，，互为倒数，是绝对值最小的数，且．求的值．
20. 如图是某居民小区的一块长为米，宽为米的长方形空地为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
（1）求美化这块空地共需多少元？（用含有a，b，的式子表示）
（2）当，，取3时，美化这块空地共需多少元？
21. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
（1）用“”“”或“”填空：
______0，______0，______0．
（2）化简：．
22. 出租车司机刘师傅某天上午从地出发，在东西方向的公路上行驶营运，如表是每次行驶的里程（单位：千米）（规定向东走为正，向西走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且乘客都不相同）．
（1）刘师傅走完第6次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？
（2）已知出租车每千米耗油约0.08升，刘师傅开始营运前油箱里有8升油，若少于3升，则需要加油，请通过计算说明刘师傅这天上午中途是否可以不加油；
（3）已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.5元，问刘师傅这天上午走完6次里程后的营业额为多少元？
23. 观察下面有规律排列的三行数：
（1）第一行数中，第7个数______，第二行数中，第7个数是______，第三行数中，第7个数是______；
（2）取每行数的第2024个数，计算这三个数的和是多少？
（3）如图，在第二行、第三行数中，用两个长方形组成“阶梯形”方框，框住4个数，左右移动“阶梯形”方框，是否存在框住4个数的和为，若存在，求这四个数，若不存在，请说明理由．
24. ［阅读材料］
在数轴上点表示的数为点表示的数为，则点到点的距离记为，若，线段的长度可以表示为；若，线段的长度可以表示为．
［问题探究］

（1）如图，点A在数轴上表示的数是8，点B在数轴上表示的数是，则______；
（2）在（1）的条件下，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动；同时动点O从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速向右运动，设两点的运动时间为t秒，当时，求t的值；
（3）在（1）的条件下，动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B匀速运动；同时点N从点B出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动．当点M到达点B后，立即以原速返回，到达点A停止运动，当点N到达点A后，立即速度变为原速的一半返回，到达点B停止运动，请问：当点M运动时间为多少秒时，．
次数
1
2
3
4
5
6
里程
载客
×
○
○
×
○
○