云南省保山市智源初级中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题-A4

这是一份云南省保山市智源初级中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试题-A4，共2页。
命题人：甘晓霞 杨宝芳 审题人：甘晓霞 杨宝芳
本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并请认真填涂准考证号。
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（共15题，每题只有一个正确选项，每题2分，共30分）.
1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B．C．D．
2．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（ ）
A．竹篮打水B．瓮中捉鳖C．水滴石穿D．守株待兔
3．下表是某同学求代数式的值的情况．根据表格，可知方程的根是（ ）
A．B．C．， D．，
4．如图所示，在同一坐标系中，作出①；②；③的图像，则图像从里到外的三条抛物线对应的函数为（ ）
A．①②③B．①③②C．②③①D．③②①
5．甲、乙两地相距，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，是△ABC的外接圆，是的直径．若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
第4题图 第6题图 第8题图 第10题图
7．已知是方程的两个根，则的值为（ ）
A．B．3C．D．
8．如图，将等腰△OAB绕点O逆时针旋转，得到△OCD，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
9．已知抛物线与x轴有唯一的一个交点，则的值为（ ）
A．B．4C．2或D．或4
10．如图，用圆心角为，半径为的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸冒，则这个纸冒的高是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，是一次函数与反比例函数的图象，则关于x的不等式的解集为（ ）
A．或者 B．或者 C．或者 D．
12．如图，四边形ABCD内接于，BC为直径，D是中点，若，则（ ）
A．105°B．110°C．115°D．120°
13．如图，在菱形ABOC中，AB=2，，菱形的顶点B，C分别在x轴和反比例函数的图象上，则k的值为（ ）
A．B．C．D．
14．如图，PA，PB分别与相切于A，B两点，C是优弧B上的一个动点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
15．如图，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条拋物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系．有下列结论：①小球从飞出到落地用时为；②小球飞行的最大高度为；③小球的飞行高度为时，小球飞行的时间是．其中，正确结论的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3

第11题图 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图
二、填空题（共4题，每题2分,共8分）.
16．若关于x的方程为一元二次方程，则a的取值为 ．
17．若点与点关于原点对称，则 ．
18．如图，为直径，弦，垂足为点，则长为 ．
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点A，过点A且与x轴平行的直线交抛物线于点B，C，则BC的长为 ．

第18题图 第19题图
三、解答题（共8题，共62分）.
20．（6分）解下列方程：(1)； (2)．
21．（6分）如图，点A、B、C、D在上，AB与OC、OD分别相交于点E、F，如果，那么AC与BD相等吗？请说明理由．

22．（7分）某校九（1）班的余老师和九（3）班的王老师两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分成3等份、4等份，并在每一份内标有数字（如图）．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所在区域的数字之积为奇数时，余老师胜；指针所在区域的数字之积为偶数时，王老师胜．如果指针恰好在分割线上，则需重新转动转盘．
(1)用树状图或列表的方法，求余老师获胜的概率；
(2)这个游戏规则对余老师、王老师双方公平吗？请判断并说明理由．
23．（7分）如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（﹣1，﹣1）、B（﹣4，﹣3）、C（﹣4，﹣1）．
（1）画出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1；
（2）将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AB2C2，画出△AB2C2并求线段AB扫过的面积．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标.
25．（8分）如图，某单位拟在一块空地上修建矩形植物园ABCD，其中一边靠墙，可利用的墙长不超过16米，另外三边由40米长的栅栏围成，设矩形ABCD中，垂直于墙的边米，面积为y平方米．
(1)若矩形ABCD的面积为150平方米，求x的值；
(2)当矩形ABCD的面积最大时，利用的墙长是多少米？并求此时的最大面积．
26．（8分）如图，AB为的直径，交于点C，D为OB上一点，延长CD交于点E，延长OB至F，使，连接EF．
(1)求证：EF为的切线；
(2)若且，求的半径．
27．（12分）如图，抛物线（b、c为常数）经过和两点，其顶点为C．
(1)求该抛物线的表达式及其顶点坐标；
(2)若点M是拋物线上第一象限的一个动点．设△ABM的面积为S，试求S的最大值；
(3)若抛物线与线段AB有两个交点，直接写出m的取值范围．
x
…
-2
-1
0
1
2
…
…
8
3
0
-1
0
…