上海市浦东新区（五四制）2023-2024学年六年级下学期期末考试数学试题

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（考试时间90分钟 满分100分）
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．一个数的倒数是它的本身，这个数是（ ）
（A）0；（B）1；（C）－1；（D）1或－1．
2．一件衣服，商店的进价是100元，若先加价10％，再降价10％，则商店（ ）
（A）赚了1元；（B）赔了1元；（C）不赚不赔；（D）赚了10元．
3．下列方程组中属于二元一次方程组的有（ ）
(1) (2) (3) (4) .
（A）1个；（B）2个；（C）3个；（D）4个．
4．根据右图所示，下列式子错误的是（ ）
（A）；
（B）；
（C）；
（D）．
北
东
西
南
A
B
（第5题图）
C
5．已知A、B两地的位置如图所示，且∠BAC=150°，
那么下列语句正确的是（ ）
（A）A地在B地的北偏东60°方向；
（B）A地在B地的北偏东30°方向；
（C）B地在A地的北偏东60°方向；
（D）B地在A地的北偏东30°方向．
6．若将一个长方体的一个角切去，所得到的几何体的顶点和棱的数量最多分别为（ ）
（A）8个顶点，13条棱； （B）10个顶点，15条棱；
（C）8个顶点，15条棱； （D）10个顶点，13条棱.
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7．数轴上到原点的距离等于3的点表示的数是 ．
8．7043000用科学记数法表示是 ．
9．若是方程的解，则 ．
10．把方程变形，用含x的代数式表示y，则 ．
11．如果是方程组的解，那么 ．
12．根据右图填空：
.
13．平面上有一条线段AB，长度为10厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的
中点，如果点E在线段AB上，且AE=2EB，则DE= 厘米 .
14． ，则的补角等于______________.
15．如图，在长方体ABCD-EFGH中，棱AB与平面ADHE的位置关系是 ．
（第15题图）
A
B
C
G
H
E
F
D
O
A
B
C
2
1
（第16题图）
16．如图，已知，，，则 度．
17．如果用一根长度为200厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长分别为8厘米、14厘米和18厘米的长方体架子，那么还多余塑料管长 厘米．
18．已知，射线OC在∠AOB的内部，且，，
射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是 .
三、解答题（本大题共5题每题6分满分30分）
19．（1）计算：； （2）计算：.
（反面还有试题）
20．（1）解方程：； （2）解不等式：.
21．解不等式组： 22．解方程组：
并把解集在数轴上表示出来．
23．甲乙两人从相距28千米的两地同时相向出发，3小时30分钟后相遇，如果甲先出发
2小时，那么在乙出发2小时后与甲相遇，求甲乙两人的速度.
四、解答题（本大题共3题，第24题每题14分，第25题6分，26题8分满分28分）
24．如图，已知，点C在∠AOB的内部，且；OP是∠AOB
的角平分线．
（1）作∠BOC；
（2）尺规作图：作∠AOB的角平分线OP；
（不写作法，保留作图痕迹．）
（3）若射线OC、OA分别表示从点O出发的北、东
两个方向，则射线OB表示 方向；
（4）在图中找出与∠AOP互余的角是 ；
（5）在图中找出与∠AOB互补的角是 ．
…………………………………装…………………………………订…………………………………线…………………………………
学 生 答 题 不 准 超 过 此 线
25．如图，A、B、C、D、E是一条高速公路上的五个出口，B、D位于AC、CE的中点。
（1）A到C的距离为30千米，B到D的距离为50千米，那么B到E的距离是多少？
（2）若A到E的距离为m千米，则B到E的距离是 千米（直接写出答案）.

26．某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品
牌的足球25个，共花费4500元．已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌
的足球多花30元
（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元？
（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共50
个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，
B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球
的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，
则这次学校有哪几种购买方案？