寒假作业（试题）2024-2025学年三年级上册数学 人教版（八）

这是一份寒假作业（试题）2024-2025学年三年级上册数学 人教版（八），共17页。试卷主要包含了是长方体，图形说明了小丽是正确的，能围成一个长方形等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•正定县期末）下面的图形，（ ）是长方体。
A．B．C．
2．（2023秋•万州区期末）小明说：“一个图形如果有四条边，那肯定是长方形。”小丽不同意小明的说法。下面（ ）图形说明了小丽是正确的。
A．B．C．
3．（2023秋•永泰县期末）把一根铁丝折弯，下面的“•”表示拐点，能围成长方形的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（2024秋•长沙县期中）一根铁丝在记号处弯折，（ ）能围成一个长方形。
A．
B．
C．
5．（2024秋•海安市期中）下面三组小棒，首尾相接能围成长方形的是（ ）
A．B．
C．
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•太康县期末）如图是长方形，如果宽不变，长减少 厘米，长方形就能变成正方形：如果长不变，宽增加 厘米，长方形也能变成正方形。
7．（2023秋•鸠江区期末）在一个正方形中，相邻的两条边互相 ，相对的两条边互相 ．
8．（2024秋•顺德区期中）长方形的长和宽互相 ，长方形的两条长互相 。
9．（2024秋•汝州市期中）正方形的四条边都 ，长方形和正方形的四个角都是 。
10．（2024春•万山区期末）华伦星球的墙坏了，需要 块砖才能把墙补好。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•定安县期中）四条边都相等的图形是正方形。
理由： 。
12．（2023秋•阳新县期末）对边相等的四边形，一定是长方形． ．
13．（2023秋•防城港期末）长方形相邻的两条边互相垂直。
14．（2023秋•老河口市期末）一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形． ．
15．（2024春•法库县期末）长方形和正方形的四个角都是直角． ．
四．应用题（共4小题）
16．（2022秋•灌南县期末）猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？
17．（2022秋•雁江区期末）3个正方形和5个长方形中一共有多少个直角？
18．（2023春•沛县期末）用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬纸板铺成一个大的正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？
19．（2023•怀柔区）正方形是特殊的长方形，正方体和长方体之间又有什么关系呢？
五．操作题（共3小题）
20．（2024秋•镇平县期中）分别把图中的长方形和正方形补充完整。
（1）
（2）
21．（2023秋•赤壁市期末）如图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。
22．（2024春•宿城区期末）在如图方格纸上分别画一个正方形、长方形和三角形。
六．解答题（共3小题）
23．（2023秋•鹿城区期末）在下面的长方形中画出一个最大的正方形。（小正方形边长为1厘米）
24．（2024春•滨州期末）选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。
（1）选择 根 厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择 根 厘米和 根 厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）
25．（2024春•海阳市期中）填空：
2024-2025学年人教版三年级（上）数学寒假作业（八）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋•正定县期末）下面的图形，（ ）是长方体。
A．B．C．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】长方体：有8个顶点，6个面，每个面都由长方形或相对的一组正方形组成，据此解答。
【解答】解：上面的图形，是长方体。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征及认识。
2．（2023秋•万州区期末）小明说：“一个图形如果有四条边，那肯定是长方形。”小丽不同意小明的说法。下面（ ）图形说明了小丽是正确的。
A．B．C．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】C
【分析】由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形叫四边形。它有四条线段，所以有四条边，四条边首尾相接，也组成了四个角；两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫作长方形；通常情况下，长的那一边为长，短的那一边为宽；据此解题即可。
【解答】解：根据分析可知，
A．，是长方形；
B．，是三角形；
C．，是四边形。
所以，选项C中的图形说明了小丽是正确的。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方形和四边形的特征，是解答此题的关键。
3．（2023秋•永泰县期末）把一根铁丝折弯，下面的“•”表示拐点，能围成长方形的是（ ）
A．B．
C．D．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．
【答案】C
【分析】长方形有四条边，且对边相等，据此选择。
【解答】解：这条铁丝能围成长方形。
故选：C。
【点评】本题考查了长方形边的特征。
4．（2024秋•长沙县期中）一根铁丝在记号处弯折，（ ）能围成一个长方形。
A．
B．
C．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】C
【分析】根据长方形的对边相等，解答此题即可。
【解答】解：能围成一个长方形的。
故选：C。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
5．（2024秋•海安市期中）下面三组小棒，首尾相接能围成长方形的是（ ）
A．B．
C．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】空间与图形．
【答案】B
【分析】长方形：对边平行且相等，四个角都是直角的四边形叫作长方形。据此解答。
【解答】解：
A．7≠8≠9≠10，对边不相等，不能围成长方形；
B．7＝7、10＝10，两组对边相等，可以围成长方形；
C．7＝7、7≠10，一组对边不相等，不能围成长方形。
故选：B。
【点评】熟练掌握长方形的性质，是解答此题的关键。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•太康县期末）如图是长方形，如果宽不变，长减少 5 厘米，长方形就能变成正方形：如果长不变，宽增加 5 厘米，长方形也能变成正方形。
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】5，5。
【分析】宽不变，要使长方形变成正方形，长就要减少到与宽相等，减少的长度为长减宽的长度；如果长不变，宽就要增加到与长相等，长方形也能变成正方形，增加的长度为长减宽的长度；据此即可解答。
【解答】解：9﹣4＝5（厘米）
下图是长方形，如果宽不变，长减少5厘米，长方形就能变成正方形：如果长不变，宽增加5厘米，长方形也能变成正方形。
故答案为：5，5。
【点评】灵活掌握正方形的特征，是解答此题的关键。
7．（2023秋•鸠江区期末）在一个正方形中，相邻的两条边互相 垂直 ，相对的两条边互相 平行 ．
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】正方形是特殊的平行四边形，根据正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角，可知正方形相邻的两条边互相垂直，相对的两边互相平行；据此解答．
【解答】解：正方形中相邻两条边相互垂直，相对两条边相互平行；
故选：垂直，平行．
【点评】此题主要考查了垂直和平行的特征及性质，用到的知识点：正方形的特征．
8．（2024秋•顺德区期中）长方形的长和宽互相 垂直 ，长方形的两条长互相 平行 。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】垂直，平行。
【分析】依据长方形的特征及性质可知：长方形的对边互相平行，相邻一组边互相垂直，据此解答即可。
【解答】解：长方形的长和宽互相垂直，两条长互相平行。
故答案为：垂直，平行。
【点评】解答此题的主要依据是：长方形的特征及性质。
9．（2024秋•汝州市期中）正方形的四条边都 相等 ，长方形和正方形的四个角都是 直角 。
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】相等，直角。
【分析】正方形的四条边相等，四个角都是直角，据此解答。
【解答】解：正方形的四条边都相等，长方形和正方形的四个角都是直角。
故答案为：相等，直角。
【点评】本题考查了正方形的特征。
10．（2024春•万山区期末）华伦星球的墙坏了，需要 6 块砖才能把墙补好。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】空间与图形．
【答案】6。
【分析】每行6块，看第二行和第三行各缺多少块即可。
【解答】解：（6﹣3）+（6﹣3）
＝3+3
＝6（块）
答：需要6块砖才能把墙补好。
故答案为：6。
【点评】知道每行6块，是解答此题的关键。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋•定安县期中）四条边都相等的图形是正方形。 ×
理由： 正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形 。
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】×；正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形。
【分析】正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，据此解答即可。
【解答】解：四条边都相等的图形不一定是正方形。因为正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形。所以原题说法错误。
故答案为：×；正方形四条边都相等，并且四个角都是直角，所以四条边都相等的图形不一定是正方形。
【点评】本题考查了正方形的特征，结合题意分析解答即可。
12．（2023秋•阳新县期末）对边相等的四边形，一定是长方形． × ．
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】根据平行四边形的性质：两组对边平行且相等；可以得出：两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角；进而判断即可．
【解答】解：两组对边相等的四边形一定是长方形，说法错误，
因为两组对边相等的四边形一定是平行四边形，但不一定是长方形，因为长方形的四个角都是直角；
故答案为：×．
【点评】此题考查了长方形的辨析，应注意基础知识的积累．
13．（2023秋•防城港期末）长方形相邻的两条边互相垂直。 √
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】根据长方形的特征，长方形的4个角都是直角，可知，长方形相邻的两条边互相垂直，由此即可判断．
【解答】解：由根据长方形的特征可知：长方形相邻的两条边互相垂直，原题说法正确，
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方形的特征．
14．（2023秋•老河口市期末）一个图形的四条边相等，这个图形一定是正方形． × ．
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】×
【分析】如果一个四边形为正方形，必须保证四条边都相等，四个角都是直角，两个条件缺一不可．
【解答】解：四条边相等的图形，四个角不一定都是直角，
所以四条边相等的图形是正方形是错误的；
故答案为：×．
【点评】此题主要利用正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角进行判定．
15．（2024春•法库县期末）长方形和正方形的四个角都是直角． √ ．
【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】长方形和正方形的特征是：都有四条边，相对的两条边相等（正方形四条边都相等），有四个角，四个角都是直角．
【解答】解：长方形和正方形的四个角都是直角，说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了长方形和正方形的特征．
四．应用题（共4小题）
16．（2022秋•灌南县期末）猪八戒走一步的长度是8分米，有一间房子，房子的长是八戒走了10步的长度，宽是八戒走了5步的长度，你能知道这间房子的长和宽各是多少米吗？
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】长是8米，宽是4米。
【分析】用每步的长度乘步数，求出房子的长和宽，据此解答。
【解答】解：长：8×10＝80（分米）
80分米＝8米
宽：8×5＝40（分米）
40分米＝4米
答：这间房子的长大约是8米，宽大约是4米。
【点评】本题主要考查了整数乘法运用的理解和灵活运用情况。
17．（2022秋•雁江区期末）3个正方形和5个长方形中一共有多少个直角？
【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】32个。
【分析】一个正方形有4个直角，一个长方形也有4个直角，由此即可算出3个正方形和5个长方形中一共有多少个直角。
【解答】解：4×3+4×5
＝12+20
＝32（个）
答：3个正方形和5个长方形中一共有32个直角。
【点评】明确正方形和长方形的特征，是解答此题的关键。
18．（2023春•沛县期末）用若干块长是12厘米、宽是9厘米的长方形硬纸板铺成一个大的正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】数的运算．
【答案】36厘米。
【分析】求正方形的边长最小是多少厘米，即求12和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答即可。
【解答】解：12＝3×2×2
9＝3×3
12和9的最小公倍数是3×3×2×2＝36
答：边长最小是36厘米。
【点评】此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
19．（2023•怀柔区）正方形是特殊的长方形，正方体和长方体之间又有什么关系呢？
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】正方体也是一种特殊的长方体。
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同；根据正方体的特征，正方体的棱长都相等，所以当长方体的长、宽、高相等时就变成了正方体，所以说正方体也是一种特殊的长方体。
【解答】解：长方体有六个面，且六个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形，当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面的面积相等，形状完全相同．正方体的棱长都相等，所以当长方体的长、宽、高相等时就变成了正方体，所以说正方体也是一种特殊的长方体。
【点评】正确理解长方体、正方体的特征是解决此题的关键。
五．操作题（共3小题）
20．（2024秋•镇平县期中）分别把图中的长方形和正方形补充完整。
（1）
（2）
【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．
【答案】（1）（2）
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，据此解答。
【解答】解：（1）
（2）
【点评】本题考查了长方形和正方形的特征。
21．（2023秋•赤壁市期末）如图是一个长方形的两条边，请把长方形画完整。
【考点】长方形的特征及性质．
【专题】作图题；平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】
【分析】分别过图形中的两条线段的两个端点A、C作已知线段的平行线如图所示，两条平行线相交于一点D，于是由这些线段所围成的四边形ABCD，就是所要求作的长方形。
【解答】解：画图如下：
【点评】此题主要考查长方形的性质以及过直线外一点作直线的平行线的方法。
22．（2024春•宿城区期末）在如图方格纸上分别画一个正方形、长方形和三角形。
【考点】正方形的特征及性质；长方形的特征及性质．
【答案】（画法不唯一）。
【分析】三角形有3条边，3个角；正方形的4条边相等，4个角都是直角；长方形4个角都是直角，对边相等，据此图形特点画图即可。
【解答】解：如图：
（画法不唯一）。
【点评】本题考查了三角形、正方形、长方形的特点及画法。
六．解答题（共3小题）
23．（2023秋•鹿城区期末）在下面的长方形中画出一个最大的正方形。（小正方形边长为1厘米）
【考点】正方形的特征及性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】
【分析】根据每个小方格的边长代表1厘米可知，可知长方形的长是7厘米，宽是4厘米；在该长方形中画一个最大的正方形，则其边长应等于长方形的宽，据此解题。
【解答】解：作图如下：
【点评】长方形的长、宽已知，根据长方形的特征，在长方形里所画的最大正方形的边长等于长方形的宽。
24．（2024春•滨州期末）选择下面的小棒（每根不能折断），摆出长方形和正方形。
（1）选择 4 根 2 厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择 2 根 3 厘米和 2 根 1 厘米的小棒，就能摆出一个长方形，请把这个长方形画在下面的方格纸上。（下面方格纸中每个小正方形的边长表示1厘米）
【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观．
【答案】（1）4，2；（2）2，3；2，1，。
【分析】（1）有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形，正方形四条边相等；
（2）长方形的4个内角都是直角，长方形对边相等，据此选择画图。
【解答】解：（1）选择4根2厘米的小棒就能摆出一个正方形。
（2）选择2根3厘米和2根1厘米的小棒，就能摆出一个长方形。
如图：
故答案为：4，2；2，3；2，1。
【点评】本题考查了正方形和长方形的特征及画法。
25．（2024春•海阳市期中）填空：
【考点】长方形的特征及性质；正方形的特征及性质．
【专题】几何直观．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方形的特征：对边平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；由此解答即可。
【解答】解：
【点评】灵活掌握正方形和长方形的特征，是解答此题的关键。
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
C
C
B