寒假作业（试题）2024-2025学年五年级上册数学 人教版（八）

这是一份寒假作业（试题）2024-2025学年五年级上册数学 人教版（八），共22页。试卷主要包含了最大，cm2，平方厘米，一个梯形的面积是36cm2等内容，欢迎下载使用。
1．（2023秋•松北区期末）如图平行线间三个图形的面积（ ）最大。
A．平行四边形面积B．梯形面积
C．三角形面积
2．（2023秋•天宁区期末）张叔叔和王叔叔用同样长的篱笆分别围成一块菜地，菜地的一面靠墙（如图），他们所围的菜地面积相比，（ ）
A．张叔叔的大B．王叔叔的大
C．一样大D．无法比较
3．（2023秋•闽清县期末）如图，A是梯形底边中点，平行四边形的面积是20cm2，则梯形面积是（ ）cm2。
A．10B．20C．30D．40
4．（2024•广汉市）如图，三个图形的面积按从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A．①＞②＞③B．②＞①＞③C．③＞②＞①D．③＞①＞②
5．（2024秋•法库县期中）一个梯形的面积是75平方厘米，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积是（ ）平方厘米。
A．72B．75C．78D．81
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•鄞州区期末）一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有6根，顶层有2根，共有5层。这堆圆木共有 根。
7．（2023秋•甘州区校级期末）一个梯形的面积是36cm2。它的高是9cm，上底是3cm，下底是 cm。
8．（2023秋•松北区期末）一个梯形的面积是152m2，已知上底与下底的和是38m，高是 m．
9．（2023秋•镇海区期末）如图所示，将一张正方形纸剪成梯形，如果梯形的上底是下底的13，那么剪掉部分面积是正方形面积的 。
10．（2024秋•高新区期中）一个梯形，如果上底的长增加3cm，下底的长减少3cm，那么这个梯形就变成了一个边长是8cm的正方形。这个梯形的面积是 cm2。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋•甘州区校级期末）三角形的面积一定比梯形的面积小。
12．（2024秋•天宁区月考）一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。
13．（2024秋•太原月考）梯形的面积比三角形的面积大，比平行四边形的面积小。
14．（2023秋•德江县期末）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。
15．（2024•榕城区）同底等高的三角形、平行四边形、梯形，它们的面积都相等。
四．计算题（共2小题）
16．（2023秋•洪江市期末）求如图两个图形的面积。
17．（2023秋•洋县期末）一个直角梯形形状的花坛一面靠墙（如图），围花坛的篱笆长65米，这个花坛的面积是多少平方米？
五．连线题（共1小题）
18．连线。
六．应用题（共3小题）
19．（2023秋•鄞州区期末）王爷爷用篱笆围成一个养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是49米，求养鸡场的面积。
20．（2023秋•西湖区期末）如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说的对吗？请通过计算说明理由。
21．（2024秋•望江县月考）孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），要求这个梯形花圃的面积，你能上添上一个条件，求出这个花圃的面积吗？
七．操作题（共2小题）
22．（2023秋•溧水区期末）一个梯形的高是5厘米，如果上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形。在方格纸中画出这个梯形，它的面积是 平方厘米。
23．（2024秋•溧阳市期中）（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
八．解答题（共2小题）
24．（2023秋•高新区期末）如图中，三角形ABC的底和高都是6厘米。从点A分离出点A'，点A不动，点A'和点C同时以每秒1厘米的速度向右平移，形成一个梯形。经过几秒后，梯形的面积将达到42平方厘米？
25．（2024秋•高新区期中）王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？
2024-2025学年人教版五年级（上）数学寒假作业（八）
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2023秋•松北区期末）如图平行线间三个图形的面积（ ）最大。
A．平行四边形面积B．梯形面积
C．三角形面积
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】常规题型；数感．
【答案】A
【分析】平行四边形和三角形等底等高，所以平行四边形的面积是三角形面积的2倍，平行四边形和梯形等高，平行四边形的底＞梯形的（上底+下底）÷2，所以平行四边形的面积大于梯形的面积，据此解答即可。
【解答】解：由分析可知，平行四边形的面积最大。
故选：A。
【点评】熟练掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，是解答此题的关键。
2．（2023秋•天宁区期末）张叔叔和王叔叔用同样长的篱笆分别围成一块菜地，菜地的一面靠墙（如图），他们所围的菜地面积相比，（ ）
A．张叔叔的大B．王叔叔的大
C．一样大D．无法比较
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用意识．
【答案】C
【分析】利用三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2计算并完成选择即可。
【解答】解：张叔叔围成的三角形和王叔叔围成的梯形相比，高相等，三角形的底和梯形的上下两底的和相等，所以面积也相等。
故选：C。
【点评】本题主要考查三角形和梯形面积公式的应用。
3．（2023秋•闽清县期末）如图，A是梯形底边中点，平行四边形的面积是20cm2，则梯形面积是（ ）cm2。
A．10B．20C．30D．40
【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】C
【分析】根据题意可知，三角形的面积等于平行四边形面积的一半，用三角形的面积加上平行四边形的面积就是梯形的面积。
【解答】解：20÷2+20
＝10+20
＝30（平方厘米）
答：梯形面积是30平方厘米。
故选：C。
【点评】解答此题要要明确等底等高的平行四边形面积和三角形面积的关系。
4．（2024•广汉市）如图，三个图形的面积按从大到小的顺序排列正确的是（ ）
A．①＞②＞③B．②＞①＞③C．③＞②＞①D．③＞①＞②
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】D
【分析】通过观察图形可知三个图形在两平行线间，所以它们的高相等。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此可以解答。
【解答】解：设它们的高为h。
①梯形的面积是（3+6）×h÷2＝4.5h
②平行四边形的面积是4h，
③三角形的面积是10h÷2＝5h
因为5h＞4.5h＞4h，
所以③＞①＞②。
故选：D。
【点评】此题主要考查梯形、平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2024秋•法库县期中）一个梯形的面积是75平方厘米，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积是（ ）平方厘米。
A．72B．75C．78D．81
【考点】梯形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据梯形面积公式：S＝（a+b）h÷2可知，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，则其上下两底的和与高都不变，所以其面积也不变。
【解答】解：一个梯形的面积是75平方厘米，如果梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积是75平方厘米。
故选：B。
【点评】本题主要考查梯形面积公式的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2023秋•鄞州区期末）一堆圆木堆成横截面为梯形的形状，底层有6根，顶层有2根，共有5层。这堆圆木共有 20 根。
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】20。
【分析】把求圆木的根数转化为求梯形面积，圆木根数＝（顶层根数+底层根数）×层数÷2，列式计算即可。
【解答】解：（2+6）×5÷2
＝8×5÷2
＝40÷2
＝20（根）
答：这堆圆木共有20根。
故答案为：20。
【点评】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
7．（2023秋•甘州区校级期末）一个梯形的面积是36cm2。它的高是9cm，上底是3cm，下底是 5 cm。
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】5。
【分析】设梯形的下底为x厘米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，把数据及字母代入，列出方程解决问题。
【解答】解：设梯形的下底为x厘米。
（3+x）×9÷2＝36
（3+x）×9＝36×2
（3+x）×9＝72
3+x＝72÷9
3+x＝8
x＝8﹣3
x＝5
答：它的下底是5厘米。
故答案为：5。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活应用。
8．（2023秋•松北区期末）一个梯形的面积是152m2，已知上底与下底的和是38m，高是 8 m．
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据梯形的面积公式：s＝（a+b）×h÷2，用面积乘2除以上下底的和即得高．
【解答】解：152×2÷38
＝304÷38
＝8（米）
答：它的高是8米．
故答案为：8．
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用．
9．（2023秋•镇海区期末）如图所示，将一张正方形纸剪成梯形，如果梯形的上底是下底的13，那么剪掉部分面积是正方形面积的 13 。
【考点】梯形的面积．
【专题】数据分析观念．
【答案】13。
【分析】已知上底是下底的13，把梯形上底看作1，则下底就是3，高也是3（即正方形的边长为3），计算出正方形和梯形的面积，即可求出阴影面积，然后用阴影面积除以正方形面积即可，解决问题。
【解答】解：阴影面积：
（3×3）﹣[（1+3）×3÷2]
＝9﹣（4×3÷2）
＝9﹣6
＝3
阴影面积是正方形面积的：
3÷（3×3）
＝3÷9
=13
答：剪掉部分面积是正方形面积的13。
【点评】此题解答的关键运用份数求出正方形和梯形的面积，即可求出阴影面积。
10．（2024秋•高新区期中）一个梯形，如果上底的长增加3cm，下底的长减少3cm，那么这个梯形就变成了一个边长是8cm的正方形。这个梯形的面积是 64 cm2。
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】64。
【分析】根据题意可知，一个梯形，如果上底的长增加3cm，下底的长减少3cm，那么这个梯形就变成了一个边长是8cm的正方形。那么上底5cm，下底11cm，高是8cm，根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（8﹣3+8+3）×8÷2
＝16×8÷2
＝64（cm2）
答：这个梯形的面积是64cm2。
故答案为：64。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋•甘州区校级期末）三角形的面积一定比梯形的面积小。 ×
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】×。
【分析】在没有确定三角形和梯形是否等底等高时，梯形的面积也可能小于三角形的面积。据此判断。
【解答】解：在没有确定三角形的底与梯形的上底（或下底）是否相等，高是否相等时，无法确定梯形的面积是否大于三角形的面积。
因此，三角形的面积一定比梯形的面积小的这种说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的面积公式、三角形的面积公式及应用。
12．（2024秋•天宁区月考）一块梯形的上、下底之和是400米，高是100米，面积是4公顷。 ×
【考点】梯形的面积；大面积单位间的进率及单位换算．
【专题】应用意识．
【答案】×。
【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，即梯形的面积＝上下底之和×高÷2，代入求出面积；然后根据1公顷＝10000平方米，低级单位转化成高级单位，除以进率，求解即可。
【解答】解：400×100÷2
＝40000÷2
＝20000（平方米）
20000平方米＝2公顷
即面积是2公顷，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查梯形的面积，以及公顷与平方米的进率和转化，要重点掌握。
13．（2024秋•太原月考）梯形的面积比三角形的面积大，比平行四边形的面积小。 ×
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，设它们的高为h，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：没有数据，无法判断；所以题干说梯形的面积比三角形的面积大，比平行四边形的面积小。不正确。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查梯形、三角形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．（2023秋•德江县期末）梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。 √
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】√
【分析】根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可知上底减少4厘米，下底增加4厘米，则上底和下底的和不变，高不变，所以梯形的面积不变。
【解答】解：根据分析可知，梯形的高不变，当上底减少4厘米，下底增加4厘米时，这个梯形的面积不变。原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题要运用梯形的面积公式。
15．（2024•榕城区）同底等高的三角形、平行四边形、梯形，它们的面积都相等。 ×
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积；平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】×
【分析】根据三角形面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，如果三角形、平行四边形、梯形同底等高，那么平行四边的面积最大。据此判断。
【解答】解：由分析得：同底等高的三角形、平行四边形、梯形，平行四边形的面积最大。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查三角形、平行四边形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四．计算题（共2小题）
16．（2023秋•洪江市期末）求如图两个图形的面积。
【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【专题】空间与图形；几何直观．
【答案】21.6平方厘米；0.176平方分米。
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可解答。
【解答】解：4×5.4＝21.6（平方厘米）
（0.4+0.7）×0.32÷2
＝1.1×0.32÷2
＝0.176（平方分米）
【点评】本题考查的是平行四边形、梯形的面积，熟记公式是解答关键。
17．（2023秋•洋县期末）一个直角梯形形状的花坛一面靠墙（如图），围花坛的篱笆长65米，这个花坛的面积是多少平方米？
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】这个花坛是一个梯形，梯形的上下底的和，再加上高就是篱笆的长度，所以用篱笆的长度减去这个梯形的高，就是上下底的和，再根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2求解即可．
【解答】解：（65﹣20）×20÷2
＝45×20÷2
＝900÷2
＝450（平方米）
答：这个花坛的面积是450平方米．
【点评】解决本题关键是根据图确定出梯形上下底的和，再灵活运用梯形的面积公式求解．
五．连线题（共1小题）
18．连线。
【考点】梯形的面积；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】。
【分析】根据梯形、长方形、正方形和平行四边形的面积公式，求出给定图形的面积，再连线即可。
【解答】解：（1）10×8＝80（m2）
（2）50×70＝3500（m2）
3500m2＝0.35hm2
（3）5×6÷2＝15（cm2）
（4）（4+10）×6÷2＝42（cm2）
根据计算，连线如下：
。
【点评】解答此题的关键是熟练掌握和运用梯形、长方形、正方形和平行四边形的面积公式。
六．应用题（共3小题）
19．（2023秋•鄞州区期末）王爷爷用篱笆围成一个养鸡场（如图所示），一边利用房屋的墙壁，篱笆的长是49米，求养鸡场的面积。
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】290平方米。
【分析】先求出梯形的上底与下底的和，再根据“梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2”进行解答即可。
【解答】解：（49﹣20）×20÷2
＝29×20÷2
＝290（平方米）
答：养鸡场的面积是290平方米。
【点评】熟练掌握梯形的面积公式，是解答此题的关键。
20．（2023秋•西湖区期末）如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说的对吗？请通过计算说明理由。
【考点】梯形的面积；长方形、正方形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】不对，王爷爷围的长方形菜园面积和李爷爷围的梯形菜园面积一样大。
【分析】根据题意，先用30减去12，再除以2求出长方形菜园宽的长度，然后再乘12即可求出长方形菜园的面积；30减去12求出梯形的上底和下底的和，再根据梯形的面积公式求出梯形菜园的面积，最后比较即可。
【解答】解：（30﹣12）÷2×12
＝18÷2×12
＝9×12
＝108（平方米）
（30﹣12）×12÷2
＝18×12÷2
＝216÷2
＝108（平方米）
108＝108
答：丁丁说的不对，王爷爷围的长方形菜园面积和李爷爷围的梯形菜园面积一样大。
【点评】解答此题要运用长方形和梯形的面积公式。
21．（2024秋•望江县月考）孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），要求这个梯形花圃的面积，你能上添上一个条件，求出这个花圃的面积吗？
【考点】梯形的面积．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】直角梯形的高是30米；600平方米。（答案不唯一）
【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成一个直角梯形，可以添加梯形的高的长度，用篱笆的长度减去高就是梯形上下底之和，根据梯形的面积公式把数据代入公式解答。
【解答】解：添上一个条件：直角梯形的高是30米。
（70﹣30）×30÷2
＝40×30÷2
＝600（平方米）
答：这个梯形花圃的面积是600平方米。
【点评】解答此题要灵活运用梯形的面积公式。
七．操作题（共2小题）
22．（2023秋•溧水区期末）一个梯形的高是5厘米，如果上底向一端延长2厘米，就成为一个正方形。在方格纸中画出这个梯形，它的面积是 20 平方厘米。
【考点】梯形的面积．
【专题】空间观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个梯形的高是5cm，如果把它的上底向一端延伸2厘米，就成为一个正方形，由此可知，这个梯形的上底是（5﹣2）厘米，下底是5厘米，高也是5厘米，所以画一个上底是3厘米，下底和高都是5厘米的直角梯形。据此作图即可。根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式即可求出它的面积。
【解答】解：作图如下：
（3+5）×5÷2
＝8×5÷2
＝20（平方厘米）
答：它的面积是20平方厘米。
故答案为：20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握直角梯形的特征及应用，梯形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
23．（2024秋•溧阳市期中）（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，A、B、C是梯形的3个顶点，计算这个梯形面积的算式是（3+5）×3÷2，根据这个算式把梯形画完整。（每个小方格的边长为1cm）
（2）在方格图中画一个与这个梯形面积相等的平行四边形。
【考点】梯形的面积；平行四边形的面积．
【专题】应用意识．
【答案】（1）如图：
（2）图如：画法不唯一。
（1）欢欢在右面的方格图中围了一个梯形，
【分析】（1）根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，由算式（3+5）×3÷2可知，这个梯形的上底是3厘米，根据梯形的画法，画出这个梯形。
（2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，要使所画平行四边形的面积与梯形的面积相等，可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
【解答】解：（1）（3+5）×3÷2
＝8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
作图如下：
（2）画法不唯一。可以画一个底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。
作图如下：
【点评】此题主要考查梯形、平行四边形面积公式的灵活运用，梯形、平行四边形的画法及应用。
八．解答题（共2小题）
24．（2023秋•高新区期末）如图中，三角形ABC的底和高都是6厘米。从点A分离出点A'，点A不动，点A'和点C同时以每秒1厘米的速度向右平移，形成一个梯形。经过几秒后，梯形的面积将达到42平方厘米？
【考点】梯形的面积．
【专题】运算能力．
【答案】4秒。
【分析】由题意可知，每秒1厘米的速度向右平移，所以设设经过x秒后，梯形的面积将达到42平方厘米，根据梯形的面积公式的等量关系进行解答即可。
【解答】解：设经过x秒后，梯形的面积将达到42平方厘米。
（x×1+6+x×1）×6÷2＝42
（2x+6）×3＝42
（2x+6）×3÷3＝42÷3
2x+6＝14
2x＝8
x＝4
答：经过4秒后，梯形的面积将达到42平方厘米。
【点评】本题考查了梯形面积公式的应用。
25．（2024秋•高新区期中）王叔叔在长方形菜地的一条长边上取中点，将菜地分割成两块区域（如图）。为提高菜地的产量，决定要对图中的梯形菜地进行施肥。若每平方米施肥25克，则至少需要购买几桶肥料？
【考点】梯形的面积．
【专题】平面图形的认识与计算；几何直观；运算能力．
【答案】3桶。
【分析】先用梯形的面积公式求出图中的梯形菜地的面积，再用面积乘每平方米施肥25克求出这块菜地一共需要施肥多少克，然后再把克化成千克，再除以2.5即可求解。
【解答】解：（26÷2+26）×14÷2×25
＝39×14÷2×25
＝273×25
＝6825（克）
6825克＝6.825千克
6.825÷2.5≈3（桶）
答：至少需要购买3桶肥料。
【点评】此题考查了梯形面积公式的应用，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。本题单位不统一，需要化单位。
题号
1
2
3
4
5
答案
A
C
C
D
B