浙江省金华市2024年中考数学模拟汇编试题（含答案）

这是一份浙江省金华市2024年中考数学模拟汇编试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本次考试不得使用计算器等内容，欢迎下载使用。
2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
5.本次考试不得使用计算器.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
A
B
D
C
E
1
2
3
4
第3题图
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.在0,1，,-1四个数中，最小的数是（ ▲ ）
A. 0 B.1 C. D. -1
2.计算结果正确的是（ ▲ ）
A. B. C. D.
3.如图，∠B的同位角可以是（ ▲ ）
A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.∠4
主视图
左视图
俯视图
y
P
x
单位：mm
40
30
10
16
50
O
红
黄
蓝
第5题图 第6题图 第7题图
4.若分式的值为0，则x的值是（ ▲ ）
A.3 B. C.3或 D.0
5.一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ▲ ）
A. 直三棱柱 B. 长方体 C. 圆锥 D.立方体
6.如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°. 让转盘自由转动，指针停止后落在黄色区域的概率是（ ▲ ）
A． B． C． D．
7.小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.若坐标轴的单位长度取1mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是（ ▲ ）
A.（5,30） B.（8,10） C.（9,10） D.（10,10）
8.如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α,∠ADC=β,则竹竿AB与AD的长度之比为（ ▲ ）
O
120
y(元)
65
50
30
x(h)
25
50
55
A方式
B方式
C方式
B
A
D
C
E
F
α
β
A. B. C. D.
A
B
D
C
E
第8题图 第9题图 第10题图
9.如图,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A,D,E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（ ▲ ）
A.55° B.60° C.65° D.70°
10.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y(元)与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ▲ ）
A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱
B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱
D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.化简的结果是 ▲ .
2013~2017年国内生产总值增长速度统计图
2013年
2014年
2015年
2016年
6.5%
7%
8%
6%
选自国家统计局2018年2月统计公报
7.5%
7.3%
6.9%
6.7%
6.9%
2017年
7.8%
8.5%
A
D
B
C
E
F
G
①
12.如图，△ABC的两条高AD,BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是 ▲ .
A
B
D
C
E
F
图1 图2
第12题图 第13题图 第15题图
13.如图是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图，则这5年增长速度的众数是
▲ .
14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：.若，则的值是 ▲ .
15.如图2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E,F分别在边AB,BC上，三角形①的边GD在边AD上，则的值是 ▲ .
第16题图
D1
图1 图2 图3
B1
A
C
D
B
C1
A
C
B
D
B
C
A
D1
D2
D
B1
B2
C1
C2
16.如图1是小明制作的一副弓箭, 点A，D分别是弓臂BAC与弓弦BC的中点，弓弦BC=60cm.沿AD方向拉弓的过程中，假设弓臂BAC始终保持圆弧形，弓弦不伸长.如图2，当弓箭从自然状态的点D拉到点D1时，有AD1=30cm, ∠B1D1C1=120°.
（1）图2中，弓臂两端B1，C1的距离为
▲ cm.
（2）如图3，将弓箭继续拉到点D2，使弓臂B2AC2为半圆，则D1D2的长为 ▲ cm.
三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17．(本题6分)
计算：＋－4sin45°＋．
18.（本题6分）
解不等式组：
19.（本题6分）
20
60
90
120
各种支付方式中不同年龄段人数条形统计图
20~40岁
41~60岁
120
80
30
75
15
0
30
A
支付方式
人数
100
B
C
D
各种支付方式的扇形统计图
A 支付宝支付
B 微信支付
C 现金支付
D 其他
C
15%
A
40%
B
D
10%
为了解朝阳社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：
第19题图
（1）求参与问卷调查的总人数.
（2）补全条形统计图.
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数.
20.（本题8分）
如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，点A在格点（小正方形的顶点）上.试在各网格中画出顶点在格点上，面积为6，且符合相应条件的图形.
图1：以点A为顶点的三角形
图3：以点A为对角线交
点的平行四边形
图2：以点A为顶点的
平行四边形
A
A
A
21.（本题8分）
O
A
B
D
C
E
如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC,AB相交于点D,E，连结AD.已知∠CAD=∠B.
（1）求证：AD是⊙O的切线.
（2）若BC=8，tanB=,求⊙O的半径.
第21题图
22.（本题10分）
如图，抛物线（a≠0）过点E（10,0）, 矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C,D在抛物线上.设A(t,0)，当t=2时，AD=4.
D
C
E
B
A
O
y
x
第22题图
（1）求抛物线的函数表达式.
（2）当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
（3）保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.
23.（本题10分）
如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与(x＞0，0＜m＜n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4.
（1）当m=4，n=20时.
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.
②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.
第23题备用图
B
y
x
O
（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，
P
y
x
O
A
B
C
D
第23题图
求此时m,n之间的数量关系；若不能，试说明理由.
24.(本题12分)
A
B
D
C
F
G
E
第24题图
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12.点D在直线CB上，以CA,CD为边作矩形ACDE,直线AB与直线CE,DE的交点分别为F,G.
（1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形.
①若点G为DE中点，求FG的长.
②若DG=GF，求BC的长.
（2）已知BC=9，是否存在点D,使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由.