第32课时 几何（网格、尺规）作图-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件

这是一份第32课时 几何（网格、尺规）作图-【备战中考】2025年中考数学一轮总复习课件，共29页。PPT课件主要包含了知识点1网格作图，知识点2尺规作图，考点一网格作图，a－10，∠FAO，OA＝OC，∠FOA，条对角线平分，答案图，∠DEC等内容，欢迎下载使用。
利用平移、旋转、对称（轴对称和中心 对称）、位似等在正方形网格中作图称 为网格作图.
在几何里用没有刻度的直尺和圆规来画 图，称为尺规作图.最基本、最常用的尺 规作图，称为基本作图.
知识点3 五种基本尺规作图
（1）在网格中画出△ABC向下平移3个 单位长度后得到的图形△A1B1C1；
例1 在如图所示的正方形网格中，每个 小正方形的边长均为1个单位长度， △ABC的三个顶点都在格点上.
[答案] 解：（1）如图，△A1B1C1为所求作.
（2）在网格中画出△ABC关于直线m对 称的图形△A2B2C2；
[答案] 解：（2）如 图，△A2B2C2为所 求作.
（3）求△ABC的面积.
例2　 （2024·安徽）如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中建 立平面直角坐标系xOy，格点（网格线 的交点）A，B，C，D的坐标分别为 （7，8），（2，8），（10，4）， （5，4）.
（1）以点D为旋转中心，将△ABC旋转 180°得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
[答案] 解： （1）如图， △A1B1C1即为所 求作.
（2）直接写出以B，C1，B1，C为顶点 的四边形的面积；
（3）在所给的网格图中确定一个格点 E，使得射线AE平分∠BAC，写出一个 点E的坐标.
[答案] 解：（3）E（6，6）.（答案不 唯一）
考点二　尺规作图例3　 （1）如图1，在△ABC中， ∠BAC＝80°，∠ACB＝70°.根据图 中的尺规作图痕迹，下列说法中错误的 是（　D　）
考点三　尺规作图的综合运用例4　 在学习了平行四边形的相关知识 后，小虹进行了拓展性研究.她发现，如 果作平行四边形一条对角线的垂直平分 线，那么这条垂直平分线在该四边形内 部的线段被这条对角线平分.其解决问题 的思路为通过证明对应线段所在两个三 角形全等即可得出结论.请根据她的思路完成以下作图和填空：
用直尺和圆规作平行四边形ABCD的对 角线AC的垂直平分线，交DC于点E， 交AB于点F，垂足为O. （只保留作图 痕迹）如图，四边形ABCD是平行四边形，AC 是对角线，EF垂直平分AC，垂足为O. 求证：EO＝FO.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠ECO＝① ⁠.∵EF垂直平分AC，∴② ⁠.又∵∠EOC＝③ ⁠，∴△COE≌△AOF（ASA），∴EO＝FO.
再进一步研究发现，过平行四边形的对 角线中点的所有与该四边形一组对边相 交所得的线段均具备此特征，请你依照 题目中的相关表述完成下面命题的填 空：过平行四边形的对角线中点的直线 ④ ⁠ ⁠.
[答案] 解：作图如图所示.
与其一组对边相交所得的线段被这
2. （2024·济宁）如图，△ABC三个顶点 的坐标分别是A（1，3），B（3，4），C（1，4）.
（1）将△ABC向下平移2个单位长度得 到△A1B1C1，画出平移后的图形，并直 接写出点B1的坐标；
解：（1）如答案图所示，△A1B1C1即为所求作.B1（3，2）.
（2）将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转90°得到△A2B1C2，画出旋转后的图形，并求出点C1运动到点C2所经过的路径长.
3. （2024·南开）如图，四边形ABCD是 矩形，E为AD上一点，CE＝BC.
（1）尺规作图：过点B作CE的垂线 BF，垂足为F（只保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，为了证明BF ＝BA，小马同学有如下想法：先证明 △DCE≌△FBC，再利用矩形的性质， 得到结论，请根据小马同学的想法完成 下面的填空：证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AB＝CD，∠D＝90°.∵AD∥BC，∴∠BCE＝ ① ⁠.