苏科版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）含详细答案解析

这是一份苏科版（2024）初中数学七年级上册期末测试卷（标准难度）含详细答案解析，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各组数中，数值相等的一组是( )
A. 32和23B. (−2)3和−23
C. −32和(−3)2D. −(2×3)2和−2×32
2.如图，数轴上三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，其中点A，B之间的距离与点A，C之间的距离相等，且b>c>a>0，则该数轴的原点O的位置在( )
A. 点B的左侧B. 点A与点B之间C. 点A与点C之间D. 点C的右侧
3.若多项式5−(m−3)a+an是关于a的二次二项式，则nm的值是( )
A. 6B. 8C. −9D. 9
4.如图，将两个形状、大小完全相同的大长方形中分别放入4个相同的小长方形，如果大长方形的宽为a，则图2与图1的阴影部分周长之差是( )
A. 12aB. 34aC. 43aD. a
5.如果整式A与整式B的和为一个常数a，那么我们称A，B为常数a的“和谐整式”.例如：x−6和−x+7为数1的“和谐整式”.若关于x的整式9x2−mx+6与−3(3x2−x+m)为常数k的“和谐整式”(其中m为常数)，则k的值为( )
A. 3B. −3C. 5D. 15
6.如图，用A，B两种规格的长方形纸板无重合无缝隙地拼接成周长为32 cm的正方形．若A种长方形纸板的宽为1 cm，则B种长方形纸板的面积为 ( )
A. 8 cm2B. 12 cm2C. 15 cm2D. 16 cm2
7.下列说法：
①若a+b=0，且ab≠0，则x=1是方程ax+b=0的解；
②若a−b=0，且ab≠0，则x=−1是方程ax+b=0的解；
③若ax+b=0，则x=−ba；
④若(a−3)x|a−2|+b=0是一元一次方程，则a=1．
其中正确的是 ( )
A. ①②③B. ②③④C. ①③④D. ①②④
8.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面的相对面上的汉字是( )
A. 青B. 春C. 梦D. 想
9.下列说法正确的是
A. 长方体的截面形状一定是长方形
B. 棱柱侧面的形状可能是一个三角形
C. “天空划过一道流星”能说明“点动成线”
D. 圆柱的截面一定是圆形
10.如图，在正五边形ABCDE中，∠A=108°.若将一把直尺的下沿经过点B，且MN⊥DE于点O，PQ经过点E，则∠ABM的度数为 ( )
A. 152°B. 126°C. 120°D. 108°
11.如图1，在长方形ABCD中，点E在边AD上，且∠ABE=30°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平(图2).若∠AED=n°，则∠BCE的度数为( )
A. 60+n2∘B. (60+n)°C. 30+n2∘D. (30+n)°
12.已知下列方程：①x−2=2x；②0.3x=1；③x2=5x+1；④x2−4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.将1000减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15……依此类推，直到最后减去余下的11000，最后结果是 ．
14.如图是一个运算程序的示意图，若开始输入的x的值为81，我们看到第一次输出的结果为27，第二次输出的结果为9……第2024次输出的结果为 ．
15.关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1，则m的值为 ．
16.有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6.如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知a=5，b2=4，c3=−8．
(1)若a|c|>|a|>0，
∴点B到原点的距离最大，点C其次，点A最小，
又∵AB=AC，
∴原点O的位置是在点A、C之间且靠近点A的地方．
故选C．
3.【答案】A
【解析】【分析】
本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式的定义．
根据多项式的次数和项数，即可解答．
【解答】
解：∵多项式5−(m−3)a+an是关于a的二次二项式，
∴−(m−3)=0，n=2，
∴m=3，n=2，
∴mn=6．
故选A．
4.【答案】C
【解析】提示：设小长方形宽为x，长为y，由题知，a=3x，即x=a3，图1的阴影部分周长为：2[2x+y+(a−2x)]=2(a+y)=2a+2y，图2阴影部分周长为：2[a+(y+2x−y)]+2y=2(a+2x)+2y=2a+4x+2y，则图2与图1的阴影部分周长之差是：2a+4x+2y−(2a+2y)=4x，因为x=a3，所以4x=43a．
5.【答案】B
【解析】提示：因为关于x的整式9x2−mx+6与−3(3x2−x+m)为常数k的“和谐整式”，所以9x2−mx+6−3(3x2−x+m)=k，即(3−m)x+6−3m=k，无论x取何值都成立，则3−m=0，解得m=3.所以k=6−3m=6−3×3=−3．
6.【答案】B
【解析】设B种长方形纸板的宽为xcm.因为A种长方形纸板的宽为1 cm，所以由题图，得B种长方形纸板的长为(x+4)cm.又题图是周长为32 cm的正方形，所以正方形的边长为8 cm，即x+x+4=8，解得x=2.则x+4=6.所以B种长方形纸板的面积为2×6=12(cm2).
7.【答案】D
【解析】略
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查正方体相对面上的文字，熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键．
根据正方体展开Z字型和L型找对面的方法即可求解．
【解答】
解：展开图中“点”与“春”是对面，“亮”与“想”是对面，“青”与“梦”是对面．
故选：D．
9.【答案】C
【解析】【分析】
本题主要考查点、线、面、体及截一个几何体等知识，熟练利用几何直观得出正确结论是解题的关键．分别判断每个选项的对错即可．
【解答】
解：A.长方体的截面形状可能是长方形也可能是正方形，故A选项不符合题意；
B.棱柱侧面的形状是长方形或正方形，故B选项不符合题意；
C.“天空划过一道流星”能说明“点动成线”，说法正确，故C选项符合题意；
D.圆柱的截面还可以是长方形，故D选项不符合题意．
故选：C．
10.【答案】B
【解析】设AB交PQ于点G.因为MN//PQ，MN⊥DE，所以PQ⊥DE，∠ABO=∠AGE，即∠PED=90°.又五边形ABCDE是正五边形，∠A=108°，所以∠AED=108°，即∠AEG=∠AED−∠PED=18°.又∠A+∠AEG+∠AGE=180°，所以∠AGE=54°，即∠ABO=54°.又∠ABO+∠ABM=180°，所以∠ABM=126°．
11.【答案】A
【解析】提示：因为∠ABE=30°，所以∠BEA′=∠BEA=60°.因为∠BCE+∠ECD′=90°，∠CED′+∠ECD′=90°，所以∠BCE=∠CED′.因为∠CED′=∠CED，所以∠BCE=∠CED．
又因为∠CED=12∠DED′，
所以∠CED=12180∘−∠A′EA+∠AED=12180∘−120∘+n∘=60+n2∘．
所以∠BCE=60+n2∘．
12.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了一元一次方程的定义．根据只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的整式方程叫做一元一次方程逐项判断即可．
【解答】
解：①x−2=2x，分母含有未知数x，不符合一元一次方程的定义，故①错误；
②0.3x=1，符合一元一次方程的定义，故②正确；
③x2=5x+1，符合一元一次方程的定义，故③正确；
④x2−4x=3的未知数的最高次数是2，不符合一元一次方程的定义，故④错误；
⑤x=6，符合一元一次方程的定义，故⑤正确；
⑥x+2y=0中含有2个未知数，不符合一元一次方程的定义，故⑥错误．
综上所述，一元一次方程的个数是3个．
13.【答案】1
【解析】由题意有1000×1−12×1−13×⋯×1−11000=1000×11000=1．
14.【答案】1
【解析】第1次，13×81=27；第2次，13×27=9；第3次，13×9=3；第4次，13×3=1；第5次，1+2=3；第6次，13×3=1，…，以此类推，从第3次开始以3，1循环，因为(2024−2)÷2=1011，所以第2024次输出的结果为1．
15.【答案】3
【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，把x=1代入2x+m=5，得出关于m的一元一次方程，解方程即可求解．
【详解】解：把x=1代入2x+m=5，
得：2×1+m=5，
解得：m=3，
故答案为：3．
16.【答案】7
【解析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点得出a和b的值，然后相加即可得出答案．
【解答】解：根据给出的图形可得：6的对面数字为3，2的对面数字为4，
则a=3，b=4，
所以a+b的值为7；
故答案为：7．
17.【答案】【小题1】
解：∵|a|=5，b2=4，
∴a=±5，b=±2，
∵a