江苏省镇江市实验学校2024-2025学年上学期八年级数学12月月考试卷

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1．用四舍五入法把圆周率精确到千分位，得到的近似值是 ▲ .
2. 点A(-3，4)关于x轴的对称点的坐标是 ▲ .
3. 若点P (a，b)在一次函数y= -2x+1的图像上，则2a+b+1= ▲ .
4. 等腰三角形的两边长为7和16，则它的周长为 ▲ ．
5．已知等腰三角形的一个角是40°，则它的顶角的度数是 ▲ ．
6．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E在AD上，连接CE，AE＝CE．若AD＝6，BC＝5，BD＝3，则DE长为 ▲ ．

（第6题） （第7题） （第8题）
7．已知等腰△ABC中，AC=BC，OB =3，OC =4，M在线段BC上，P是线段CO上的动点，PM+PB的最小值是 ▲ ．
8. 如图，一次函数的图像与x轴、y轴交于A、B两点．P 是x轴正半轴上一个动点，连接BP，将△OBP沿BP翻折，点O恰好落在AB上，则点P的坐标为 ▲ ．
选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写答题卡在相应的位置上)
下列条件中，a、b、c分别为三角形的三边，不能判断△ABC为直角三角形的是（ ）
A．a2+b2＝c2 B．∠A+∠B＝∠C
C．a：b：c＝1：2：3 D．a＝3，b＝4，c＝5
10. 在下列实数中：， eq \f(22,7) ，π，， ，-2.010010001…其中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.2
12．如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC=1，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）
A．－1 B． C．2.8 D．＋1
13. 如图，AB//CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M。若∠ACD=110°，则∠MAB的度数为（ ）
A．70° B．35° C．30° D．不能确定
（第12题） （第13题） （第14题）

如图，△ABC≌△ADE，点C落在DE上，BC⊥AD于点H．若CH＝3，BH＝7，则CD的长为（ ）
A．3.5 B．4 C．5 D．6
15．如图，已知AE平分∠BAC，BE⊥AE于E，ED∥AC，∠BAE=34°，那么∠BED =（ ）
A. 134° B. 124° C. 114° D. 104°
16.如图，在△ABC中，AB＝2.5，AC＝6，CB＝6.5，EF垂直平分AC，点P为直线EF上的任一点则△ABP周长的最小值是（ ）
A．8.5 B．9 C．12 D．12.5
(第15题) (第16题)
三、解答题(本大题共8小题,共72分．把解答过程写在相对应的位置上，解答时应写出
必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用铅笔)
17．计算（本题15分，每小题5分）
（1）4（x+1）2＝25； （2） （3）
18．（本题8分）（1）已知a﹣1的算术平方根是2，b+2是﹣27的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值；
（2）若，求5x+y2的平方根．
19．（本题6分）在平面直角坐标系中，已知点P（2﹣m，3m+1），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，求出点P的坐标；
（2）若点Q的坐标为（4，﹣1），且PQ∥y轴，求点P的坐标．
20．(本题8分) 已知:△ABC≌△EDC．
（1）若DE//BC（如图1），判断△ABC的形状并说明理由.
E
A
图2
B
C
H
D
K
F
A
B
E
C
D
图1
（2）连结BE，交AC于F，点H是CE上的点，且CH=CF，连结DH交BE于K（如图2）．
求证：∠DKF=∠ACB
21．（本题9分）△ABC在如图所示的网格中，已知点A的坐标为（0，﹣3），点B的坐标为（3，﹣1）．
（1）在网格中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标为 ；
（2）作△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'；
（3）若P为x轴上一点，且△PAB的面积为4，求点P的坐标．
22．（本题8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝13，BA＝5，点P从点C出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线C﹣A﹣B运动．设点P的运动时间为t（t＞0）．
（1）BC＝ ．
（2）求斜边AC上的高线长．
（3）①当P在AB上时，AP的长为 ，t的取值范围是 ．（用含t的代数式表示）
②若点P在∠BCA的角平分线上，则t的值为 ．
（4）在整个运动过程中，直接写出△PAB是以AB为一腰的等腰三角形时t的值．
23．（本题8分）一辆巡逻车从A地出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线以80千米/小时的速度匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即以低于来时的速度按原路匀速返回A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）A，B两地之间的距离是 千米，a＝ ；
（2）求货车返回时的速度；
（3）在整个运输途中，巡逻车与货车何时相遇？
24. （本题10分）
【模型建立】
（1）如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于点D，过B作BE⊥ED于点E．
求证：△BEC≌△CDA；
【模型应用】
（2）① 已知直线：与坐标轴交于点A、B，将直线绕点A逆时针旋转45至直线，如图2，求直线的函数表达式；
② 如图3，长方形ABCO，O为坐标原点，点B的坐标为（-8，6），点A、C分别在坐标轴上，点P是线段BC上的动点，点D是直线y＝－2x-6上的动点且在第二象限．若△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D的坐标．
(图1) （图2） （图3）