江苏省镇江市实验学校2024-2025学年上学期七年级12月数学试卷

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一、选择题（每小题3分，共计24分．）
二、填空题（每小题3分，共计24分．）
9．3.24×107 10． 2027 11． 2 12．
13．-13 14．200 15. 16.
三、解答题（本大题共有8小题，共计72分．）
17．（16分）（1）
=18-2-8 ……………………..…………………………………2分
＝8； …………………………………………………………4分
（2）
＝ …………………………………………………………1分
＝ …………………………………………………………2分
＝ …………………………………………………………3分
＝ …………………………………………………………4分
（3）
解： …………………………………………………………1分
…………………………………………………………2分
…………………………………………………………3分
…………………………………………………………4分
（4）
解： -------------------------------------------1分
--------------------------------------------2分
--------------------------------------------3分
--------------------------------------------4分1
2
3
4
5
6
7
8
D
C
D
A
C
D
B
C
18．（8分）计算：
（1）
= -------------------------------------------2分
= -------------------------------------------4分
（2）
= -------------------------------------------2分
= ------------------------------------------3分
= -------------------------------------------4分
19.（6分）（1） 65xy ------------------------------------------2分
（2） ∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米
∴长方体的表面积＝2（xy+65y+65x）平方毫米------------------------------------------3分
又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的
∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积S＝（1+）×2（xy+65y+65x）
＝（xy+143x+143y）平方毫米 ------------------------------------------4分
将x＝30，y＝52代入得：
S＝15158平方毫米 ------------------------------------------5分
答：制作这样一个长方体共需要纸板15158平方毫米。-------------------------------------6分
20.（6分）（1）0.25cm ；12.25cm （2） （0.25n+12） （各2分，合计6分）
（3）不同意．
理由：∵当n＝76时，0.25×76+12＝31cm，
∵31＞30，
∴投入76个棋子，会有水溢出 ------------------------------------------8分
21. （6分）解：设单价为5元的笔记本买了x本，则单价为8元的笔记本买了（40﹣x）本． ------------------------------------------1分
由题意得：5x+8（40﹣x）＝300+13﹣68 ------------------------------------------3分
解得：x＝25 ------------------------------------------4分
则40﹣x＝15 ------------------------------------------5分
答：单价为5元的笔记本买了25本，单价为8元的笔记本买了15本． ------------------------------------------6分
22. （10分）（1）42 ； 40 （每空1分，合计2分）
（2）设购进A种商品x件，则购进B商品（50-x）件------------------------------------------3分
由题意得：30x+40（50-x）=1650 ------------------------------------------4分
解得x=35 ------------------------------------------5分
答：购进A种商品35件。 ------------------------------------------6分
（3）∵36.4＜42
∴小明团购A商品数量超过5件
设小明团购A商品y件（y＞5） ------------------------------------------7分
由题意得：42×5+（y-5）·42·0.8=36.4y -----------------------------------------8分
解得y=15 ------------------------------------------9分
答：小明团购了15件A商品。 ------------------------------------------10分
23.（1） m+7 （2） 4 （3）14 （每空2分，共6分）
（4）观察图4，可以发现：同一行中相邻两数相差2，同一列中相邻两数相差16
因此设用图3斜框圈出4个数最小的数为n
则四个数分别为n，n+2，n+14，n+16
四个数之和：n+n+2+n+14+n+16=4n+32=4（n+8）=8（）----------------------------7分
∵
∴一定是正整数
∴4n+32是8的整数倍
即用图3斜框圈出四个数的和是8的整数倍 ------------------------------------------8分
24.（1）12 ； 8 （每空1分，合计2分）
（2）设运动时间为x秒
由（1）得：P点表示的数为-35+12x，Q点表示的数为25-8x，
由题意得
解得或
所以运动时间秒或秒；（每种情况2分，共4分）----------------------------------6分
（3）能．
由题意得x=3时，P,Q两点相遇
相遇点为-35+12×3=1，
设P、Q相遇后又运动了t秒
则P点表示的数为1±12t，Q点表示的数为1±8t．
①P，Q均向左，
M点为＝−1，
解得t=；
②P，Q均向右，
M点为＝−1，
解得t=-（不合题意，舍去）；
③P向左，Q向右，
M点为＝−1，
解得t=1；
④P向右，Q向左，
M点为＝−1，
解得t=-1（不合题意舍去），
综上，点M和-1重合时运动时间为秒或1秒．（每种情况2分，共4分）------------------------------------------10分