上海市向明中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题-A4

这是一份上海市向明中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题-A4，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1 若全集，，则用列举法表示集合______．
2. 不等式的解集为__________.
3. 已知，则“若，则”是__________命题.（填“真”或“假”）
4. 用反证法证明“已知x、且，则x、y中至多有一个大于0”时，应假设__________.
5. 已知集合，，则__________.
6. 设全集{为小于20的非负奇数}，若，，且，则_____________.
7. 已知不等式组无实数解，则取值范围是______________.
8. 已知或，或，若是的必要非充分条件，则实数m的取值范围是______.
9. 已知为方程的两个实数根，则的取值范围为______.
10. 若关于x的不等式a2−1x2−2(a−1)x+3>0的解集为R，则实数a的取值范围是______.
11. 已知关于的不等式组仅有一个整数解，则实数的取值范围______.
12. 已知，定义：表示不小于x的最小整数，如：，，，若，则x的取值范围是__________.
二、选择题（本大题共4题，满分20分）
13. 已知a、b、且，则下列不等式一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A. B. C. D.
15. 若集合，则集合M是集合的（ ）条件
A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要
16. 已知集合是由某些正整数组成集合，且满足：若，则当且仅当其中且，或其中且.现有如下两个命题: ①；②集合.则下列选项中正确的是（ ）
A. ①是真命题， ②是真命题；B. ①是真命题， ②是假命题
C. ①是假命题， ②是真命题；D. ①是假命题， ②是假命题.
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）
17. 解下列关于x的不等式（组）或方程（组）.
（1）；
（2）.
18. 解关于x的不等式．
19. 设，.
（1）若，求实数的值；
（2）若全集为R，，求实数的取值范围.
20. 设全集为R，集合，，.
（1）若，求a、b的值；
（2）若，求a取值范围.
21. 已知有限集（，），如果A中的元素满足，就称A为“完美集”.
（1）判断：集合否是“完美集”，并说明理由；
（2）、是两个不同正数，且是“完美集”，求证：、至少有一个大于2；
（3）若为正整数，求所有的“完美集”A.
向明中学高一月考数学试卷
一、填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）
【1题答案】
【答案】
【2题答案】
【答案】
【3题答案】
【答案】真
【4题答案】
【答案】x、y两个都大于0
【5题答案】
【答案】
【6题答案】
【答案】
【7题答案】
【答案】
【8题答案】
【答案】
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】或
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
二、选择题（本大题共4题，满分20分）
【13题答案】
【答案】B
【14题答案】
【答案】C
【15题答案】
【答案】B
【16题答案】
【答案】C
三、解答题（本大题共有5题，满分76分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）答案见详解
【18题答案】
【答案】详见解析.
【19题答案】
【答案】（1）或
（2）且且且
【20题答案】
【答案】（1）或；
（2）.
【21题答案】
【答案】（1）不是，理由见详解 （2）证明见详解
（3）