【预习链接】人教版(2019) 必修2 高中物理 高一寒假 第1讲 曲线运动 （原卷版+解析版）.zip

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曲线运动内容的考点：
1、曲线运动概念和性质；
2、曲线运动的轨迹和位移；
3、曲线运动瞬时速度的方向；
4、物体作曲线运动的条件；
5、通过受力判断曲线运动的速度变化；
6、物体运动轨迹、速度、受力的相互判断。
知识点1：曲线运动
1、运动特点
(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．
(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动．
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。
(3)曲线运动的分类：①匀变速曲线运动（加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动）；②变加速曲线运动（加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动）。
注：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
2、曲线运动的条件
（1）从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
（2）、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上．
动力学角度这包含三个内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。
（3）、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系
做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。
速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系
（4）、合外力与速度方向的判断：
①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；
②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；
③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。

考点1：曲线运动概念和性质
1．（2023下·广东深圳·高一深圳市龙华中学校考期中）如图所示，一无动力飞行爱好者在某次翼装飞行过程中，在同一竖直平面内从A到B滑出了一段曲线轨迹，该过程中下列说法正确的是（ ）

A．爱好者在某点所受合外力方向不可能沿轨迹的切线方向
B．爱好者的速度可能保持不变
C．爱好者的速度方向与加速度方向始终相互垂直
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者的速度将减小
【答案】A
【详解】A．曲线运动中，合外力方向指向轨迹弯曲的凹侧，速度才是沿轨迹的切线方向，故A正确；
B．曲线运动中速度一直在变化，故B错误；
C．曲线运动速度方向和加速度方向不能共线，并非一直互相垂直，只有匀速圆周运动时，速度方向与加速度方向一直相互垂直，故C错误；
D．若爱好者在某点所受合外力方向与速度方向成锐角，爱好者将做加速运动，故D错误。
故选A。
2．（2017下·广东汕头·高一阶段练习）有一个质量为4kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度图像和y方向的位移图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（ ）

A．质点做匀变速直线运动
B．零时刻质点的速度大小为5m/s
C．2s时质点的速度大小为6m/s
D．质点所受的合外力为22N
【答案】B
【详解】AB．由图可知质点在x轴方向上做匀加速直线运动，在y轴方向做匀速直线运动，合力的方向沿x轴方向。在x轴方向上的初速度为3m/s，在y轴方向上的速度大小为
则初速度为
初速度方向不沿x轴方向，故质点做匀变速曲线运动，故A错误，B正确；
C．由图甲可知2s末在x轴方向上的速度为，在y轴方向上的速度为，则合速度为
故C错误；
D．质点在x轴方向上的加速度为
y轴方向上的加速度为零，则合加速度为
合力为
故D错误。
故选B。
考点2：曲线运动的轨迹和位移
3．（2022下·北京房山·高一统考期中）利用风洞实验室可以模拟运动员比赛时所受风阻情况，帮助运动员提高成绩．为了更加直观的研究风洞里的流场环境，可以借助烟尘辅助观察，如图甲所示，在某次实验中获得烟尘颗粒做曲线运动的轨迹，如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．烟尘颗粒速度始终不变
B．烟尘颗粒一定做匀变速曲线运动
C．P点处的加速度方向可能水平向左
D．Q点处的合力方向可能竖直向下
【答案】D
【详解】A．烟尘颗粒做曲线运动，速度方向不断变化，故烟尘颗粒速度不断变化，A错误；
B．做曲线运动的物体，所受合力总是指向轨迹凹侧，由乙图可知，烟尘颗粒受力发生变化，不可能做匀变速曲线运动，B错误；
CD．P点处的合力（加速度）指向右上方，不可能水平向左，Q点处的合力方向可能竖直向下，C错误，D正确。
故选D。
4．（2022下·新疆塔城·高一乌苏市第一中学校考期中）曲线运动是自然界中普遍存在的运动形式。关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是（ ）
A．速度方向一定发生变化
B．加速度一定发生变化
C．合外力一定发生变化
D．相同时间内通过的路程一定发生变化
【答案】A
【详解】A．曲线运动速度方向沿轨迹切线方向，时刻改变，A正确；
B．根据牛顿第二定律，加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是变化的（如圆周运动），B错误；
C．做曲线运动的物体，所受合外力可以是恒力也可以是变力，只要力的方向与速度方向不在一条直线上，物体就做曲线运动，C错误；
D．如果仅速度方向发生变化、速度大小保持不变，则在相同时间内通过的路程相等，D错误。
故选A。
考点3：曲线运动瞬时速度的方向
5．（2023下·四川遂宁·高一遂宁中学校考阶段练习）关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A．物体受变力作用才可能做曲线运动B．加速度一定变化
C．速度方向和加速度方向不可能一致D．合外力一定与速度方向垂直
【答案】C
【详解】A．物体受恒力作用也可能做曲线运动，例如平抛运动，选项A错误；
B．做曲线运动的物体的加速度不一定变化，例如平抛运动，选项B错误；
C．做曲线运动的物体的速度方向和加速度方向一定不共线，选项C正确；
D．合外力一定与速度方向不共线，但是不一定垂直，选项D错误。
故选C。
6．（2022下·上海长宁·高一校考期末）如图所示的陀螺，是汉族民间最早的娱乐工具，也是我们很多人小时候喜欢玩的玩具。从上往下看（俯视），若陀螺立在某一点逆时针匀速转动，此时滴一滴墨水到陀螺，则被甩出的墨水径迹可能如图（ ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】做曲线运动的物体，速度方向沿切线方向，所以当墨水被甩出后，从上往下看，运动径迹如选项C所示。
故选C。
考点4：物体作曲线运动的条件
7．（2023下·四川成都·高一校考阶段练习）如图所示，吊车下方吊着一个质量为500kg的重物，二者一起保持恒定1m/s的速度沿水平方向做匀速直线运动。某时刻开始，吊车以10kW的功率将重物向上吊起，经5s重物达到最大速度，忽略空气阻力，g取10m/s2，则在这段时间内（ ）

A．重物的最大速度2m/s
B．重物克服重力做功的平均功率为9.8kW
C．重物做匀变速曲线运动
D．重物处于失重状态
【答案】B
【详解】A．物体水平方向匀速运动，竖直方向做变加速运动，在竖直方向，当牵引力等于阻力时，竖直方向获得最大速度，此时满足
故速度
故A错误；
B．在竖直方向，根据动能定理可知
解得
重物克服重力做功的平均功率为
故B正确；
C．物体水平方向匀速运动，竖直方向加速运动，所以物体的加速度即竖直方向的加速度，在竖直方向，有
由于功率恒定，当增大时，牵引力F减小，所以加速度减小，又因合力方向与物体速度方向不共线，所以物体做变速曲线运动，故C错误；
D．由于物体在竖直方向做加速运动，所以物体受到的向上的拉力大于重力，故处于超重状态，故D错误。
故选B。
8．（2022下·河北邢台·高一校联考阶段练习）在珠海航展上，歼击机进行了空中表演，其轨迹是曲线，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．歼击机的速度可能保持不变
B．歼击机的加速度不可能为零
C．歼击机所受合力方向与它的速度方向可能在一条直线上
D．歼击机在空中不再受重力作用
【答案】B
【详解】A．因为歼击机做曲线运动，所以速度方向始终在变，故A错误；
BC．因为做曲线运动的条件是合外力与速度不共线，即加速度一定不为零，故歼击机的加速度不可能为零，故B正确，C错误；
D．歼击机在空中受重力作用，故D错误。
故选B。
考点5：通过受力判断曲线运动的速度变化
9．（2023下·山西运城·高一康杰中学校考阶段练习）关于曲线运动，下列说法不正确的是（ ）
A．物体做曲线运动时，速度可能均匀变化
B．物体做曲线运动时，速度一定是变化的
C．物体在恒力作用下不可能做匀变速曲线运动
D．物体做曲线运动时，其合力的方向不可能与速度方向相同
【答案】C
【详解】AB．物体做曲线运动时，速度一定是变化的；当物体所受的合外力保持不变时，速度均匀变化，当合外力是变化的力时，速度就不是均匀变化的，故AB正确；
C．物体在恒力作用下可能做匀变速直线运动，也可能做匀变速曲线运动，故C错误；
D．物体做曲线运动时，其合力的方向不可能与速度方向相同，故D正确。
本题要求选择错误的，故选C。
10．（2020·高一课时练习）一个物体在光滑水平面上沿曲线MN运动，如图所示，其中A点是曲线上的一点，虚线1、2分别是过A点的切线和法线，已知该过程中物体所受到的合外力是恒力，则当物体运动到A点时，合外力的方向可能是（ ）
A．沿或的方向B．沿或的方向
C．沿的方向D．不在MN曲线所确定的水平面内
【答案】C
【详解】ABC．物体做曲线运动，必须有指向曲线凹侧的合外力，或者合外力有沿法线指向曲线凹侧的分量，故、的方向不可能是合外力的方向，只有、、才有可能。故AB错误，C正确。
D．若合外力不在MN曲线所确定的水平面内，则其必有垂直水平面的分量，物体在该方向上应有速度分量而使物体脱离水平面，这与题述事实不符，故合外力一定在曲线MN所确定的水平面内。故D错误。
故选C。
考点6：物体运动轨迹、速度、受力的相互判断
11．（2022上·江苏南通·高一海安高级中学校考阶段练习）一列以速度v匀速行驶的列车内有一水平桌面，桌面上A处有一相对桌面静止的小球，由于列车运动状态的改变，车厢中的旅客发现小球沿如图（俯视图）中的虚线从A点运动到B点，则说明列车是加速且在向北拐弯的图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【详解】由于列车原来做匀速运动，小球和列车保持相对静止，现在列车要加速，由于惯性小球相对于桌面必向后运动，又因列车要向北拐弯，由做曲线运动的条件知列车要受到向北的力的作用，即桌子受到向北的力的作用，所以小球相对桌面向南运动，结合选项小球轨迹图可知C正确，ABD错误。
故选C。
12．（2022上·山东日照·高一校联考期末）2021年9月珠海航展，我国战机“歼-20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右加速，再沿着曲线ab斜向上加速运动，最后沿着陡斜线直入云霄。战机飞行到曲线上c点时受到的合外力为F，则F的方向可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】战机飞行轨迹是曲线，根据曲线运动的条件，受到的合外力方向指向曲线的内侧，因为是加速运动，合外力方向与该点的速度方向的夹角为锐角，如图所示
故选D。
多选题
13．（2023下·广东东莞·高一东莞市东华高级中学校考阶段练习）下列关于曲线运动的说法正确的是（ ）
A．平抛运动是匀变速曲线运动
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的
C．做圆周运动的物体所受合外力不一定指向圆心
D．物体只可能在变力的作用下做曲线运动，如匀速圆周运动
【答案】AC
【详解】A．平抛运动的加速度为g，方向竖直向下，是匀变速曲线运动，故A正确；
B．做匀速圆周运动的物体所受合外力大小保持不变，方向指向圆心，时刻变化，故B错误；
C．做匀速圆周运动的物体所受合外力方向指向圆心，变速圆周运动的物体所受合外力不指向圆心，故C正确；
D．物体仅在重力的作用下做平抛运动，是曲线运动，故D错误。
故选AC。
14．（2019下·广东广州·高一华南师大附中校考期末）如图A→E过程为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹，已知质点在B点时速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是（ ）
A．质点在A点的加速度比在B点的大
B．质点在A点时加速度与速度夹角大于90°
C．质点在D点的速率比在C点大
D．质点从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小
【答案】BC
【详解】A．质点做匀变速曲线运动，加速度不变，A错误；
B．匀变速曲线运动的加速度保持不变，由题意可知，质点运动到B点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿B点轨迹的切线方向，在B点速度沿水平方向，则知加速度方向向下，合外力也向下，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，物体在A点受力的方向向下，而速度的方向向右上方，A点的加速度与速度的夹角大于90，B正确；
C．质点由C到D过程中，速度方向和所受力的方向夹角为锐角，物体加速运动，则D点的速度比C点速度大，C正确；
D．质点所受合力方向竖直向下，从A到D过程，速度的方向从斜向右上方到水平向右再到斜右下方，加速度与速度的夹角不断减小，D错误。
故选BC。
15．（2021下·云南曲靖·高一校考阶段练习）光滑水平面上一运动质点以速度v0通过点O，如图所示，与此同时给质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（ ）
A．因为有Fx，质点一定做曲线运动
B．如果Fy＜Fx，质点向y轴一侧做曲线运动
C．如果Fy=Fxtan α，质点做直线运动
D．质点一定做匀变速运动
【答案】CD
【详解】质点所受合力方向与速度方向不在同一条直线上时，质点做曲线运动，若所受合力与速度同方向，则做直线运动，因为和的大小恒定，所以合力F为定值，则加速度不变，无论是做曲线运动还是直线运动，质点都是做匀变速运动，若
则和的合力F与在同一条直线上，此时质点做直线运动，若
即
则和的合力F与水平方向的夹角小于，则质点偏向x轴一侧做曲线运动，故CD正确，AB错误。
故选CD。
16．（2011上·辽宁·高一统考期末）物体受几个共点恒力作用恰好做匀速直线运动，若突然撤去其中某个力，则它可能做（ ）
A．匀速直线运动
B．匀加速直线运动
C．匀减速直线运动
D．曲线运动且加速度恒定
【答案】BCD
【详解】A．有一个做匀速直线运动的物体受到几个力的作用，这几个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变，则物体不可能做匀速直线运动，故A错误；
B．有一个做匀速直线运动的物体受到几个力的作用，这几个力一定是平衡力，如果其中的一个力突然消失，剩余的几个力的合力与撤去的力等值、反向、共线，这个合力恒定不变。若物体的速度方向与此合力方向相同，则物体将匀加速直线运动，故B正确；
C．若剩余的几个力的合力与物体的速度方向相反，则物体做匀减速直线运动，故C正确；
D．曲线运动的条件是合力与速度不共线，当其余几个力的合力与速度不共线时，物体做曲线运动，由于合力恒定，故加速度恒定，即物体做匀变速曲线运动，故D正确。
故选BCD。
17．（2019上·吉林长春·高一长春十一高校考期末）如图所示为竖直平面内的直角坐标系．一质量为m的质点，在恒力F和重力的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角(θ