【预习链接】人教版(2019) 必修2 高中物理 高一寒假 第3讲 实验：探 究平抛运动的特点（原卷版+解析版）.zip

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探究平抛运动的特点内容的考点：
1、平抛运动概念、性质、条件、特征；
2、验证平抛运动水平方向做匀速直线运动；
3、验证平抛运动竖直方向做自由落体运动。
知识点1：探究平抛运动的特点
【实验目的】
探究平抛运动水平分运动的特点。
探究平抛运动竖直分运动的特点。
描出平抛物体的运动轨迹。
求出平抛物体的初速度。
【实验原理】
平抛运动可以看作是两个分运动的合成：一是水平方向的匀速直线运动，其速度等于平抛物体运动的初速度；另一个是竖直方向的自由落体运动。利用铅笔确定做平抛运动的小球运动时若干不同位置，然后描出运动轨迹，测出曲线上任一点的坐标x和y，利用公式x=vt和y=12gt2就可求出小球的水平分速度，即平抛物体的初速度。
【实验仪器】
木板及竖直固定支架、斜槽（附金属小球）、重锤、图钉、白纸、刻度尺、三角板、铅笔。
【实验装置图】
【实验步骤】
1．把斜槽放在桌面上，让其末端伸出桌面外，调节末端使其切线水平固定。
2．在带有支架的木板上，用图钉把白纸定好，并让竖放木板左上方靠近槽口，使小球滚下飞出后的轨道平面跟板面平行。（如图所示）
3．把小球飞离斜槽末端时的球心位置投影到白纸上，描出点O，过O点利用重垂线描出竖直方向。
4．让小球每次都从斜槽上同一适当位置滚下，在粗略确定的位置附近，用铅笔较准确地确定小球通过的位置，并记下这一点，以后依次改变x值，用同样的方法确定其他各点的位置。
5．把白纸从木板上取下来，用三角板过O作与竖直方向垂直的x轴，将一系列所描的点用平滑的曲线连接起来，这就是小球平抛运动的轨迹。
【实验数据的处理】
【实验误差】
1．安装斜槽时，其末端切线不水平。
2．小球每次滚下的初位置不尽相同。
3．建立坐标系时，可能误将斜槽末端端口作为坐标原点。
4．空气阻力使小球不是真正的平抛运动。
5. 描点不准确。
【注意事项】
1．实验中必须保持通过斜槽末端的切线水平，木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。
2．小球必须每次从斜槽上同一位置由静止滚下，即在斜槽上固定一个挡板，每次都从挡板位置释放小球。
3．坐标原点（小球做平抛运动的起点）不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球心在木板上的水平投影点。
4．要在斜槽上适当的高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由图板左上角到达右下角；要在平抛轨迹上选取距O点远一些的点来计算小球的初速度，这样可以减小测量误差。
5.固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重锤线检查坐标纸是竖直。
考点1：平抛运动概念、性质、条件、特征
1．（2023下·上海普陀·高一曹杨二中校考阶段练习）关于物体运动情况的描述，以下说法不正确的是（ ）
A．当物体做曲线运动时，所受的合外力一定不为零
B．平抛运动是加速度不变的运动
C．匀变速运动一定是直线运动
D．当物体速度为零时，加速度可能不为零
【答案】C
【详解】A．当物体做曲线运动时，速度一定变化，加速度一定不为零，则所受的合外力一定不为零，选项A正确，不符合题意；
B．平抛运动的加速度恒定为g，是加速度不变的运动，选项B正确，不符合题意；
C．匀变速运动不一定是直线运动，例如平抛运动，选项C错误，符合题意；
D．当物体速度为零时，加速度可能不为零，例如竖直上抛到达最高点时，选项D正确，不符合题意。
故选C。
2．（2021上·浙江·高一开学考试）汶川大地震牵动了祖国每个人的心，纷纷给汶川人民空投物资。某次一架飞机水平匀速飞行，飞机上每隔释放一包物资，先后共释放4包，若不计空气阻力，则落地前4包物资在空中的排列情况是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】根据平抛运动规律可知，间隔相同的时间扔下的四包物资，在水平方向上为匀速直线运动，在竖直方向为自由落体运动，由于水平速度相等，所以四个小球在竖直方向上排列为一条直线，故B正确。
故选B。
考点2：验证平抛运动水平方向做匀速直线运动
3．（2022上·江苏·高三学业考试）如图所示，将两个斜滑道固定在同一竖直平面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从滑道的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板平滑连接，则他将观察到1球击中2球，这说明（ ）
A．平抛运动在水平方向是匀速运动
B．平抛运动在竖直方向是自由落体运动
C．平抛运动在水平方向做匀加速直线运动
D．平抛运动在竖直方向做匀速运动
【答案】A
【详解】小球1做平抛运动，小球2做匀速运动，小球1在离开轨道末端时的水平速度与小球2的速度相等，小球1能够击中小球2，说明小球1与小球2在水平方向上的运动形式相同，所以这个实验说明平抛运动在水平方向是匀速运动。
故选A。
4．（2020下·广西贺州·高一平桂高中校考阶段练习）如图所示，是两个研究平抛运动的演示实验装置，对于这两个演示实验的认识，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在水平方向上做匀速运动
B．甲图中,两球同时落地,说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动
C．乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做匀加速运动
D．乙图中,两球恰能相遇,说明平抛小球在水平方向上做自由落体运动
【答案】B
【详解】AB．甲图中，两球同时落地，说明平抛小球在竖直方向上做自由落体运动，B正确，A错误；
CD．乙图中，两球恰能相遇，说明平抛小球在水平方向上做匀速直线运动，CD错误。
故选B。
考点3：验证平抛运动竖直方向做自由落体运动
5．（2022下·福建三明·高一统考期末）如图，在“研究平抛运动”的实验中，用小锤敲击弹性金属片，球甲沿水平方向飞出做平抛运动，同时，完全相同的球乙被释放，做自由落体运动。则（ ）
A．甲在空中运动的时间长B．乙在空中运动的时间长
C．甲落地前瞬间的速度更大D．乙落地前瞬间的速度更大
【答案】C
【详解】AB．甲球做平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，则两球在空中运动时间相同，故AB错误；
CD．两球落地时，在竖直方向的速度相同，当甲球具有水平分速度，由
则甲球的落地速度更大，故C正确，D错误。
故选C。
6．（2022上·江苏南通·高三统考期末）如图所示，在探究平抛运动规律的实验中用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时B球被松开而自由下落，A、B两球同时开始运动，则（ ）
A．B球先落地B．A、B两球可以选用泡沫小球
C．小锤打击力越大，A球在空中运动时间越长D．实验现象可以说明平抛运动竖直分运动的特点
【答案】D
【详解】AC．根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，因此同时落地。A球在空中运动时间与小锤的打击力无关。故AC错误；
B．A、B两球选用泡沫小球时，所受空气阻力较大，两球的运动不能看成平抛和自由落体了，所以不能选用泡沫小球。故B错误；
D．由于两球同时落地，因此说明两球在竖直方向运动规律是相同的，平抛运动在竖直方向的运动就是自由落体运动。故D正确。
故选D。
实验题
7．（2022下·广西梧州·高一校考阶段练习）采用如下图所示的实验装置做”探究平抛运动的特点”的实验。
（1）实验时不需要下列哪个器材 填器材前的字母
A．弹簧测力计 B．重垂线 C．打点计时器 D．坐标纸
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有 。
A．要求斜槽轨道保持水平且光滑
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（3）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为1.25cm取，则：
①拍摄时间 S；
②图中点 平抛的起点选填“是”或“不是”；
③小球运动的初速度v0= m/s；
④小球过点的竖直方向速度vBy= m/s。
【答案】 AC C 0.05 不是 1
【详解】（1）[1]A．该实验不需要测量小球的重力，所以不需要弹簧测力计，因此A不需要；
B．实验时需要用重锤线确定y轴，故B需要；
C．该实验是用刻度尺来测量位移，用竖直方向做自由落体法求时间，故C不需要；
D．坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故D需要。
故选AC。
（2）[2]A．该实验需要要求斜槽轨道有一定倾斜角度，末端水平且光滑，故A不合理；
BC．由于要画同一运动的轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故B不合理，C合理；
D．描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故D不合理。
故选C。
（3）[3][4][5][6]根据可得
因与竖直位移之比为，不是从开始的连续奇数比，可知点不是平抛的起点位置，初速度
通过点的竖直速度
8．（2023下·广东东莞·高一统考期末）某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有 。
A．两球的质量应相等
B．两球的质量可以不相等
C．两球应同时落地
D．应改变装置的高度，多次实验
E.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动

（2）乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5cm，如果重力加速度g取，照相机的闪光频率为 Hz；小球平抛的初速度大小为 m/s，经过B点时的竖直分速度大小为 m/s。（所有结果保留2位有效数字）
【答案】 BCD 10 1.5 2.0
【详解】（1）[1]AB．根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，不需要质量相等，因此实验时需要A、B两球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B正确；
C．小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因此两球同时落地，故C正确；
D．为探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，故D正确；
E．本实验只能说明A球在竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故E错误。
故选BCD。
（2）[2]由图乙可知，在竖直方向上
根据
可得
故
[3]小球平抛的初速度大小为
[4]经过B点时的竖直分速度大小为
9．（2023下·广东佛山·高一佛山市第三中学校考阶段练习）两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片。金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，即改变A球被弹出时的速度，实验可观察到的现象应是 。上述现象说明平抛运动的竖直分运动是 。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D、调节电磁铁C、D的高度。使AC＝BD从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，实验可观察到的现象应是 ，仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，上述现象说明平抛运动的水平分运动是 。
【答案】 两球同时落地 自由落体运动 两球相碰 匀速运动
【详解】（1）[1][2]金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，即改变A球被弹出时的速度，实验可观察到的现象应是：两球同时落地。小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，同时落地的现象说明：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
（2）[3][4]将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，实验可观察到的现象应是：两球相碰。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，小球P从M轨道抛出后做平抛运动，小球Q从N轨道抛出后做匀速直线运动，两球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动。
10．（2023下·黑龙江佳木斯·高一佳木斯一中校考期中）某学校的物理研究小组利用如图所示装置进行平抛运动实验探究：
（1）如图甲所示的演示实验中，A、B两球同时落地，说明 ；
A．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动
B．平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
C．平抛运动的轨迹是一条抛物线
（2）某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，斜槽轨道末端必须水平，滑道2与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一相对高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明 。
【答案】 A 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动
【详解】（1）[1]A球做自由落体运动，B球做平抛运动，两球同时落地说明两球运动时间相同，这说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，A正确，BC错误。
故选A。
（2）[2]乙图中两个小球沿相同斜面滚下，所以滚到斜面底端时速度相同，根据实验现象发现两个小球在水平面相遇，说明两个小球在相同时间水平位移相同，故说明平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动。
11．（2023下·福建福州·高一校联考期中）在如图所示的装置中，M、N是两个完全相同的处于同一竖直面上的轨道，轨道末端都与水平方向相切。其中，轨道N的末端与光滑水平面相切，轨道M通过支架固定在轨道N的正上方。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，第一次切断电源C，小铁球P落在E点；第二次，当小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上时，同时切断电源C、D，则：
（1）P、Q两球是否将在E点处相遇，答： （填“是”或“否”）；
（2）如果多次观察到同样的现象，你可以得出的结论是 ．
A．P球抛出时，在竖直方向分运动是自由落体运动
B．P球抛出时，在水平方向分运动是匀速直线运动
【答案】 是 B
【详解】（1）[1]（2）[2]由于两轨道完全相同，同时断开电磁铁，两小球同时离开轨道，由于平抛运动在水平方向上做匀速运动，而小球Q离开轨道后做匀速运动，水平方向速度相等，Q始终在P的正下方，只要P小球落地，就一定与Q相遇，故相遇点一定在E点。
12．（2021下·贵州铜仁·高一统考期末）某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
（1）该实验中必须满足的条件和进行的实验操作是( )。
A．测定平抛小球的质量 B．确保斜槽光滑
C．确保斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度
（2）图乙是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙背景中每一小方格的边长为，、、是照片中小球的三个位置，（取），那么：
①照相机拍摄时每 s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为 m/s。
【答案】 C
【详解】（1）[1]平抛运动中与小球质量无关，A错误；斜槽轨道不一定需要光滑，只要保证小球每次从同一位置由静止释放即可，B错误；通过调节斜槽末端保持水平，可以保证初速度沿水平方向，C正确；不需要测定斜槽顶端到桌面的高度，D错误。故选C。
（2）[2]由
解得
[3]由平抛运动水平方向做匀速运动可知
13．（2021下·云南曲靖·高一校考阶段练习）甲、乙两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验：
（1）甲同学采用如图（1）所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，观察到的现象应是 ，这说明 ；
（2）乙同学采用如图（2）所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象应是 。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明 。
【答案】 两球同时落地 平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 P，Q二球相碰 平抛运动在水平方向上是匀速运动
【详解】(1)[1][2]观察到的现象应是两球同时落地。小球B做自由落体运动，小球A做平抛运动，同时落地的现象说明：平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
(2)[3][4]实验可观察到的现象应是P，Q二球相碰。小球P从M轨道抛出后做平抛运动，小球Q从N轨道抛出后做匀速直线运动，两球发生碰撞，这说明平抛运动在水平方向上是匀速运动。
14．（2021下·甘肃平凉·高一静宁县第一中学校考阶段练习）平抛运动的轨迹是曲线，比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路，分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
（1）如图1所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验， （选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动； （选填“能”或“不能”）判断出A球在水平方向做匀速直线运动。
（2）如图2所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
①为了保证钢球从O点飞出的初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是 。
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
②某同学通过实验，得到了钢球做平抛运动的轨迹，如图3中的曲线OP所示。以O点为坐标原点，水平方向为x轴、竖直方向为y轴建立坐标系。已知小球在y方向的分运动是自由落体运动，他猜想小球在x方向的分运动是匀速直线运动。请你根据图3，简要说明如何验证该同学的猜想 。
③另一位同学做实验时，忘记了标记平抛运动的抛出点O，只记录了A、B、C三点，于是就取A点为坐标原点，建立了如图4所示的坐标系。平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出。根据图中数据判断，A点 （填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点。小球平抛的初速度为 m/s，小球抛出点的坐标为（ cm ， cm）。（取，计算结果均保留两位有效数字）。
【答案】 能 不能 BC 如图所示，在曲线OP上取A、B、C、D四点，这四个点对应的坐标分别，、、，使，若，则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。 不是 1.5 -30 -20
【详解】解；（1）[1]本实验中A球做平抛运动，B球做自由落体运动，每次实验两球都同时落地，说明A球在竖直方向的分运动是自由落体运动，因此能确定A球在竖直方向做自由落体运动。
[2]本实验中，只能确定两球同时落地，即下落时间相同，可水平方向的位移情况不清楚，所以不能确定A球在水平方向是匀速直线运动。
（2）①[3]A．斜槽轨道光滑与粗糙都可以，A错误；
B．为了使小球从O点飞出做平抛运动，斜槽轨道末端水平，B正确；
C．为使小球从O点飞出时速度不变，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，C正确。
故选BC。
②[4] 如图所示，
在曲线OP上取A、B、C、D四个点，这四个点对应的坐标分别，、、，使
若
则说明钢球在x方向的分运动为匀速直线运动。
③[5]由平抛运动的特点可知，竖直方向是自由落体运动，如果A点是抛出点，则在y轴方向的坐标值有
y1:y2=1:4
由图4数据可得
y1:y2=3:8
由此确定A点不是抛出点。
[6]由公式∆y=gT2，可得
小球平抛运动的初速度是
[7]由以上计算可知，抛出点的x轴坐标是−30cm。
[8]竖直方向是自由落体运动，由以上计算可知∆y=0.4m，因此抛出点在y轴上的坐标是−20cm。
15．（2021下·广东汕头·高一汕头市澄海中学校考期中）（1）如图所示，在研究物体做平抛运动时，让小球A沿曲面轨道滚下，离开轨道末端时（末端水平，小球A离开轨道时和小球B在同一高度），撞开接触式开关S（开关对小球的作用力可忽略不计），被电磁铁吸住的小球B同时自由下落。多次改变整个装置的高度H重复上述实验，发现A、B两球总是同时落地。该实验现象说明了A球在离开轨道后( )
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
（2）如题图所示，两个完全相同的圆弧轨道分别固定在竖直板上不同高度处，轨道的末端水平.在它们相同位置上各安装一个电磁铁，两个电磁铁由同一个开关控制，通电后，两电磁铁分别吸住相同小铁球A、B，断开开关，两个小球同时开始运动。离开圆弧轨道后，A球做平抛运动，B球进入一个光滑的水平轨道，则：B球进入水平轨道后将做 运动；改变A轨道距离B轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，由此现象可以得出的结论是 。
【答案】 C 匀速直线 A球在水平方向的运动是匀速直线运动
【详解】（1）[1] A球与B总是同时落地，说明A球竖直方向的分运动与B球的运动相同，B球做的是自由落体运动，所以A球竖直方向的分运动是自由落体运动。
故选C。
（2）[2] B球进入水平轨道后将做匀速直线
[3] 让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度，小球A做平抛运动，小球B做匀速直线运动，改变A轨道的高度，多次重复上述实验过程，总能观察到A球正好砸在B球上，则说明小球A平抛运动水平方向是匀速直线运动。