【预习链接】人教版(2019) 必修2 高中物理 高一寒假 第7讲 向心加速度（原卷版+解析版）.zip

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向心加速度内容的考点：
1、向心加速度的概念、公式与推导；
2、向心加速度与角速度、周期的关系；
3、比较向心加速度的大小；
4、向心力的定义及向心加速度的关系。
知识点1：向心加速度
1、向心加速度
定义：由于匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此做匀速圆周运动的质点一定具有加速度。这种加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向始终指向圆心，因此叫做向心加速度。
符号：an。
物理意义：描述速度方向变化的快慢（向心加速度只改变速度方向，不改变速度大小）。
大小：
方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，时刻变化，是变量。
匀速圆周运动的向心加速度大小不变。向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。
匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动（非匀变速曲线运动）。因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。
对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。
向心加速度与半径的关系：

角速度一定时，向心加速度与半径成正比 线速度一定时，向心加速度与半径成反比
向心加速度得分推导：
如下图所示：
，vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似，则有
考点1：向心加速度的概念、公式与推导
1．（2023下·辽宁本溪·高一校考阶段练习）如图甲为某同学转动自己手中的笔的过程，该过程可视为圆心为O的圆周运动，如图乙所示。已知笔长为L，当笔尖M的线速度大小为时，笔帽N的线速度大小为，则笔帽N做圆周运动的加速度大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2023下·云南文山·高一校考阶段练习）如图所示，用一细线悬挂一小球，使其悬空做圆锥摆运动。圆锥摆运动为绕某一点的匀速圆周运动。下列描述小球运动的物理量，恒定不变的是（ ）
A．线速度B．向心力C．向心加速度D．周期
3．（2023下·广东广州·高一统考期末）摩天轮是游乐园常见的娱乐设施，如图所示，摩天轮悬挂的座舱与摩天轮一起在竖直平面内匀速转动，座舱通过固定金属杆OP连接在圆环的横杆EF上，横杆可自由转动使得OP始终保持竖直方向。当杆EF匀速转动到摩天轮最高点时，下列说法正确的是（ ）

A．座舱的加速度为零
B．座舱上的M点与N点的角速度相等
C．座舱上的M点的线速度小于N的线速度
D．金属杆上O点的线速度小于金属杆上P点线速度
考点2：向心加速度与角速度、周期的关系
4．（2023下·高一课时练习）如图是一种叫“指尖陀螺”的玩具。当将陀螺绕位于中心A的转轴旋转时，陀螺上的B、C两点的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系正确的是（ ）
A．TB=TC，vB>vCB．TB=TC，vB