小学数学冀教版（2024）五年级下册长方体和正方体优秀课件ppt

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长方体有6个面，12条棱，相对的面完全相同。
长方体的棱长分成三组，分别是4条长、4条宽、4条高。
正方体有6个面，12条棱，正方体的6个面都相同 。
你还记得长方形和正方形的面积公式吗？
正方形的面积=边长×边长
求需要多少彩纸，就是求纸盒六个面的总面积。
纸盒的相对的两个面的面积相等。
前面长方形的长是24cm，宽是12cm。
前、后两个面的总面积=长×高×2
上面长方形的长是24cm，宽是15cm。
上、下两个面的总面积=长×宽×2
右面长方形的长是15cm，宽是12cm。
左、右两个面的总面积：宽×高×2
六个面的总面积长方形的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
前、后两个面的总面积：24×12×2=576（cm²）
上、下两个面的总面积：24×15×2=720（cm²）
左、右两个面的总面积：12×15×2=360（cm²）
六个面的总面积：720+576+360=1656（cm²）
六个面的总面积叫做长方体的表面积。
（24×15+24×12+12×15）×2=（720+576+360）×2=1656（cm²）
答：至少需要彩纸1656平方厘米。
怎样计算长方体的表面积？
长方形的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
先求一个面的面积，再乘以6，就是它的表面积。
正方体的六个面的面积都相等。
求下面正方体的表面积。（单位：厘米）
4×4×6=96（平方厘米）
答：这个正方体的表面积是96平方厘米。
怎样计算正方体的表面积？
正方形的表面积=棱长×棱长×6
先求正方体一个面的面积，用棱长×棱长，再乘以6。
1.求下面图形的表面积。
（8×3+8×5+5×3）×2=158（dm²）
答：这个长方体的表面积是158dm²。
5×5×6=150（m²）
答：这个正方体的表面积是150m²。
2.做一个棱长为7分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米的硬纸？
7×7×6=292（dm²）
答：至少要用292平方分米的硬纸。
求至少要用多少平方分米的硬纸，就是求这个正方体的表面积。
3.一个长方体长1分米，宽8厘米，高6厘米，这个长方体各个面中最小的一个面的面积是多少？最大的一个面的面积是多少？它的表面积是多少？
8×6=48（cm²）
答：这个长方体最小面的面积是48cm²；最大面的面积是80cm²；它的表面积是376cm²。
长8厘米、宽6厘米的面最小。
长1分米、宽8厘米的面最大。
10×8=80（cm²）
（80+48+10×6）×2=188×2=376（cm²）
求这个长方体的表面积，就是求它的6个面的总面积。
1.把下图的木块平均分成两块后，表面积增加多少平方厘米？
2×2×2=8（cm²）
答：表面积增加了8平方厘米。
表面积增加的部分就是两个切面的面积。
一个面的面积是2×2=4平方厘米。
2.用两块棱长是1厘米的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
1×1×10=10（cm²）
答：这个长方体的表面积是10平方厘米。
原来的两个正方体木块的面积少了2个拼面的面积。
表面积剩下10个原来小正方形的面积。
一刀两面，就是切一刀增加两个切面。
1.一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米，做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮？
（25×20+25×15+20×15）×2=（500+375+300）×2=1175×2=2350（平方厘米）
求做这个铁盒至少需要多少平方厘米的铁皮，就是求这个长方体的表面积。
答：做这个铁盒至少需要2350平方厘米的铁皮。
2.一个长方体的棱长总和是72厘米，长是9厘米，宽是4厘米，它的表面积是多少平方厘米？
72÷4-9-4=5（厘米）
先求这个长方体的高是多少，再求它的表面积。
（9×4+9×5+4×5）×2=101×2=202（平方厘米）
答：它的表面积是202平方厘米。
3.一个正方体木块，把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米？
80÷4=20（平方厘米）
把正方体木块切成3个完全相等的长方体，表面积增加了4个切面。先求一个切面的面积。
20×6=120（平方厘米）
答：这个正方体木块原来的表面积是120平方厘米。
这一个切面的面积就是原来正方体的一个面的面积，再求正方体的表面积。
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。