小学数学冀教版（2024）五年级下册长方体和正方体的体积精品课件ppt

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1.长方体的体积=（ ），用字母表示是（ ）。
2.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
3.一个长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是3厘米，它的体积是（ ）立方厘米。
长方体的体积=长×宽×高。
第二个长方体的长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。
用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗？为什么？
可以，因为正方体是长、宽、高都相等的长方体。
3×3×3=27（立方厘米）
答：这个正方体的体积是27立方厘米。
自己总结一下正方体的体积公式。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
正方体是特殊的长方体，长方体的体积=长×宽×高。
如果用V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积公式可以写成：
都是相交于一点的三条棱相乘的积。
“长×宽”是长方体底面长方形的面积，“棱长×棱长”是正方体底面正方形的面积。
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体的体积=长×宽×高
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：
这三个量中，已知其中的任意两个量，都可以求出第三个量。
先求一根木料的体积，再求15根木料的体积。
0.06×5=0.3（立方米）
长方体的体积=底面积×高。
0.3×5=1.5（立方米）
答：15根这样的木料的体积是1.5立方米。
1.一个正方体木箱，棱长是0.5米，这个木箱的体积是多少立方米？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
0.5×0.5×0.5
=0.125（立方米）
答：它的体积是0.125m³。
2.王叔叔的小货车油箱的底面积是10平方分米，高是15厘米。这个油箱的体积是多少立方分米？
10×1.5=15（立方分米）
答：这个油箱的体积是15dm³。
长方体的体积=底面积×高。
3.把一个棱长是0.6米的正方体钢坯锻造成一个横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻造成的钢材有多长？
0.6×0.6×0.6÷0.08
=0.216÷0.08=2.7（米）
答：锻造成的钢材长2.7米。
正方体钢坯和锻造后的长方体钢材的体积相等。
长方体钢材的长=体积÷横截面面积
1.分别求下面长方体和正方体的体积。
长方体的体积=长×宽×高。
=30×4=120（立方厘米）
答：这个长方体的体积是120cm³。
0.8×0.8×0.8
=0.64×0.8=0.512（立方分米）
答：这个正方体的体积是0.512dm³。
2.把一个棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成高和宽都是5厘米的长方体钢坯，长方体钢坯长多少厘米？
10×10×10÷（5×5）
=1000÷25=40（厘米）
答：长方体钢坯长40厘米。
正方体钢坯和锻造后的长方体钢坯的体积相等。
长方体钢坯的长=体积÷底面积
3.在一个长15分米、宽12分米的长方体水箱中有15分米深的水，如果浸入一个棱长是3分米的正方体铁块（铁块完全浸入水中），那么水箱中的水深多少分米？
再求现在水箱中水有多深。
3×3×3÷（15×12）
=27÷180=0.15（分米）
答：水箱中的水深15.15分米。
先求水面升高了多少分米，就是用正方体铁块的体积÷水箱的底面积。
15+0.15=15.15（分米）