小学冀教版（2024）八、探索乐园完美版课件ppt

这是一份小学冀教版（2024）八、探索乐园完美版课件ppt，文件包含冀教版数学五年级下册81《用集合图解决问题》课件pptx、冀教版数学五年级下册81《用集合图解决问题》教案doc、冀教版数学五年级下册81《用集合图解决问题》练习doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共31页， 欢迎下载使用。
你知道我们班的男、女生各有多少人吗？
男生人数+女生人数=全班人数
全班人数和女生人数怎样用图表示？
图中哪部分表示男生人数呢？
图中绿色部分表示男生人数。
女生是全班同学中的一部分，全班同学中包含男女。
用一个长方形表示全班学生，可以画图表示上面的问题。
图中蓝色部分表示哪部分学生？
表示既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的学生。
40-18-12=10（名）
你了解到了哪些信息？要解决什么问题？
有8名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛是什么意思？
这8名同学参加了这两项比赛。
参赛同学中有的只参加了田径比赛，有的只参加了篮球比赛，还有的两项比赛都参加了。
我用两个圆分别表示参加这两项比赛的学生，两项比赛都参加的学生就是这两个圆重叠的部分。
田径和篮球比赛都参加的学生
重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。
五（1）班参加比赛的学生共有：
18+10-8=20（名）
把两项比赛的人数相加，有8名学生是算了两次，所以要减去8。
怎样解决这类包含、排斥问题？
在计算包含、排斥问题时，一般用画图的方法。
第一部分+第二部分-重叠部分=两部分之和。
1.如图，一个长方形长12厘米，宽8厘米，另一个长方形长10厘米，宽6厘米，它们中间重叠的部分是一个边长4厘米的正方形。求这个组合图形的面积。
12×6+10×6-4×4=140（平方厘米）
用这两个长方形面积之和减去重叠部分的正方形的面积。
答：这个组合图形的面积是140平方厘米。
2.某班有40名同学，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，每个人只能参加一个小组。有多少人两个小组都不参加？
40-15-18=7（人）
绿色部分表示两个小组都不参加的人数。
答：有7人两个小组都不参加。
3.四年级一班在期末考试中，语文得“优”的有15人，数学得“优”的有17人，老师请得“优”的同学都站起来，数了数有24人。两科都得“优”的有几人？
15+17-24=8（人）
根据“第一部分+第二部分-重叠部分=两部分之和，可以求出两科都得”优‘的人数。
答：两科都得“优”的有8人。
17-（24-15）=8（人）
也可以先求只有数学得“优”的人数，再求两科都得“优”的人数。
或者先求只有语文得“优”的人数，再求两科都得“优”的人数。
15-（24-17）=8（人）
1.某小学三年级四班参加美术小组的有28人，参加书法小组的有29人，有12人两个小组都参加。这个班参加美术和书法小组的一共有多少人？
答：参加美术和书法小组的一共有45人。
28+29-12=45（人）
美术小组人数+书法小组人数-重叠部分人数=一共的人数。
28-12+29=45（人）
也可以先求只参加美术小组的人数，再求一共的人数。
29-12+28=45（人）
还可以先求只参加书法小组的人数，再求一共的人数。
（29-12）+（28-12）+12=45（人）
还可以先求只参加书法小组和只参加书法小组的人数，再求一共的人数。
2.把长38厘米和53厘米的两根铁条焊接成一根铁条，已知焊接部分长4厘米。焊接后这根铁条有多长？
答：焊接后这根铁条有87厘米。
38+53-4=87（厘米）
两根铁条的长度和减去焊接部分就是焊接后铁条的长度。
3.某年级有320人，其中参加篮球比赛的有92人，参加乒乓球比赛的有145人，参加这两项比赛的有37人。有多少人没有参加这两项比赛？
答：有120人没有参加这两项比赛。
92+145-37=200（人）
先求参加比赛的总人数，再求没有参加比赛的人数。
320-200=120（人）