人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组的解法示范课课件ppt

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第十章 二元一次方程组10.4 三元一次方程组的解法示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了随堂练习，课堂小结，化归转化思想，二元一次方程组，一元一次方程，流氓兔比加菲猫大1岁，求三个小动物的年龄，未知量，三个未知数元，等量关系等内容，欢迎下载使用。
1.理解三元一次方程组的概念．（重点）2.能解简单的三元一次方程组．（难点）
1.解二元一次方程组有哪几种方法？
代入消元法和加减消元法
2.解二元一次方程组的基本思路是什么？
思考：若含有3个未知数的方程组如何求解？
知识点一 三元一次方程（组）的概念
三个小动物年龄之和为26岁
流氓兔年龄的2倍加上米老鼠的年龄之和比加菲猫大18岁
问题1：题中有哪些未知量？你能找出哪些等量关系？
每一个未知量都用一个字母表示
(1)流氓兔的年龄+加菲猫的年龄+米老鼠的年龄=26
(2)流氓兔的年龄-1=加菲猫的年龄
(3)2×流氓兔的年龄+米老鼠的年龄=加菲猫的年龄+18
问题2：观察列出的三个方程，你有什么发现？
因三个小动物的年龄必须同时满足上述三个方程，故将三个方程联立在一起.
概念：在这个方程组中，含有三个未知数，每个方程中所含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.
例1 下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )
[注意] 组成三元一次方程组的三个一次方程中，不一定要求每一个一次方程都含有三个未知数．
类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解.
能不能像以前一样“消元”，把“三元”化成“二元”呢？
知识点二 三元一次方程组的解
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
例1 解方程组：
例2 在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素.现有一批营养师根据上面的标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位）
知识点三 三元一次方程组的应用
（1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组，使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求； （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数.
解析：(1)由该食谱中包含35单位的铁、70单位的钙和35单位的维生素，得方程组
(2)-×4,-,得
⑤+④,得-35z=-70,得z=2,通过回代，得y=1,x=2.答：该食谱中包含A种食物2份，B种食物1份，C种食物2份.
1.解方程组 则x＝_____，y＝______，z＝_______.
解析:通过观察未知数的系数，可通过① +②求出y的值， 通过②+③求出z的值，最后再将y与z的值代入任何一个方程求出x的值即可.
2.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5
解析: 通过观察未知数的系数，可通过两个方程相加得，5x+5y+5z=25，所以x+y+z=5.
3.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b， c的值．