新疆喀什地区巴楚县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)

这是一份新疆喀什地区巴楚县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间：100分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分，每题的途项中，只有一项符合题目要求)
1. 下列各图中，和是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
答案：A
解析：A．图中和是对顶角，符合题意；
B．图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；
C．图中和没有公共顶点，不是对顶角，故不符合题意；
D．图中和的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故不符合题意；
故选A．
2. 如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：A、图形平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
B、图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，故符合题意；
C、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意；
D、图形的平移只改变图形的位置，图形位置没变化，不是平移变换，故不符合题意．
故选：B．
3. 如图，下列说法不正确的是（ ）
A. 和同位角B. 和是内错角
C. 和是同位角D. 和是同旁内角
答案：C
解析：和是同位角，故A选项说法正确，不合题意；
和是内错角，故B选项说法正确，不合题意；
和涉及到4条直线，不是同位角，故C选项说法不正确，符合题意；
和是同旁内角，故D选项说法正确，不合题意；
故选C．
4. 下列命题中，真命题是（ ）
A. 两直线平行，同旁内角相等B. 两点之间，线段最短
C. 相等的角是对顶角D. 三角形的外角和是180度
答案：B
解析：两直线平行，同旁内角互补，可知A选项为假命题，不合题意；
两点之间，线段最短， 可知B选项为真命题，符合题意；
相等的角不一定是对顶角，可知C选项为假命题，不合题意；
三角形的外角和是360度，不是180度，可知D选项为假命题，不合题意；
故选：B．
5. 如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：B
解析：∵，，
∴，
∴．
故选：B．
6. 如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：如图所示，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：C．
7. 如图是小星探索两直线平行的条件时所用的学具，木条a，b、c在同一平面内，经测量，要使木条，则的度数应为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：∵与属于同位角，
∴当时，，
∴．
故选：C．
8. 如图，某住宅小区有一长方形地块，若要在长方形地块内修筑同样宽的两条道路，道路宽为，余下部分绿化，则绿化的面积是（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：由题意得，
，
∴绿化的面积为，
故选：C．
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接写在答题卷相应位置上)
9. 如图是某同学在体育课上立定跳远测试留下的脚印，则她的跳远成绩为________米．
答案：
解析：根据题意以及生活常识可知，跳远的成绩为离起跳线较近的那只脚的后脚跟到起条线的距离．
∵点到直线的最短距离为垂线段．
∴跳远成绩为起跳线的垂线段米．
故答案为：
10. 将命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式：________．
答案：如果两个角是对顶角，那么它们相等
解析：题设为：对顶角，结论为：相等，
故写成“如果……那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等；
故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．
11. 如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝_____．
答案：4
解析：根据平移的性质，由AD=1得：
BE=1，CF=1，
由∵BF= BE+EC+CF，
∴BF= 1+2+1=4，
故答案为：4；
12. 如图，把长方形沿折叠，使D、C分别落在的位置，若，则__________．
答案：##65度
解析：
，
由折叠的性质可得：，
故答案为：
13. 如图，射线平分，且，若，则________．
答案：##度
解析：∵射线平分，
∴；
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：．
14. 如图，，，，则的度数为_________．

答案：##125度
解析：如图，过点C作，

∵，
∴，
∴，，
∵，，
∴，，
∴，
故答案为：．
三、解答题(本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤)
15. 如图，在正方形网格中有一个格点三角形 (的各顶点都在格点上)．
（1）画出中边上的高边上的中线；
（2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的；
（3）连接，则与的位置关系是_______．
答案：（1）作图见解析，
（2）作图见解析， （3）平行
【小问1详解】
如图所示，，即为所求，
【小问2详解】
如图所示：；
【小问3详解】
连接，如图所示：
与的位置关系是互相平行，
故答案为：平行
16. 已知：如图，平分，．求证：

证明∵平分（ ）
∴ （ ）
∵（已知）；
∴ （ ）
∴（ ）
答案：已知；2；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行
解析：证明：平方（已知），
（角平分线定义），
（已知）；
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
故答案为：已知；2；；角平分线的定义；；等量代换；内错角相等，两直线平行．
17. 完成下面的求解过程．
如图，，，，求的度数．
∵（已知）
（ ）
（ ）
∴ （ ）
（ ）
．
答案：；两直线平行，同位角相等；等量代换；；内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同旁内角互补；
解析：∵（已知）
（两直线平行，同位角相等）
（等量代换）
∴（内错角相等，两直线平行）
（两直线平行，同旁内角互补）
．
18. 填空，补全推理过程：
如图所示，，求证：．
证明：（已知），（ ），
（等量代换），
（ ），
（两直线平行，同位角相等）．
（已知），
________（等量代换），
∴________（ ），
（ ）．
答案：见解析
解析：证明：（已知），（对顶角相等），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
19. 如图所示，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，求∠E的度数．
答案：50°．
解析：∵AB∥CD，
∴∠BFE=∠C=75°，
∵∠BFE=∠A+∠E，
∴∠E=75°﹣25°=50°．
20. 如图，，平分，．求的度数．
答案：
解析：，
，
．
平分，
．
，
．
21. 如图，直线、相交于点，，垂足为．
（1）若，求度数；
（2）若，求的度数．
答案：（1）
（2）
【小问1详解】
，，
；
【小问2详解】
，，
，
，
，
．
22. 如图，直线相交于O，，是的角平分线，，求的度数．
答案：
解析：，
，
，
又，
是的角平分线，
，
，
，