苏科版数学七上期末提升训练专题01 数轴上动点问题（2份，原卷版+解析版）

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考点一 点在数轴上左右运动问题 考点二 点在数轴上追赶问题
典型例题

考点一 点在数轴上左右运动问题
1．（2022·安徽省马鞍山市第七中学七年级期中）点A为数轴上表示的一个动点，当点A沿数轴移动5个单位长度到时，点所表示的数是 __．
2．（2022·安徽·歙县教研室七年级期中）点A在数轴上距原点个单位长度，将点A向左移个单位长度，再向右移个单位长度，此时该点所表示的数是____________．
3．（2022·重庆实验外国语学校七年级期中）如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是______．
4．（2022·广东惠州·七年级阶段练习）如图，数轴上有一个点从原点出发，沿数轴跳动，每次向正方向或负方向跳个单位长度，经过次跳动，点落在表示数的点上，则点的不同运动方案共有___________种．
5．（2022·江苏·无锡市查桥中学七年级阶段练习）正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和1，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是_______．
6．（2022·江苏·靖江市滨江学校七年级阶段练习）如图，数轴上标出的所有点中，相邻两点间的距离都相等，已知点A表示，点表示8．点为数轴上一点，且表示的数是整数，点到A点的距离与到点的距离之和为24，则这样的点有 ___________个．
7．（2022·江苏·苏州市吴江区青云中学七年级阶段练习）如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B．将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5．（单位：cm）则木棒MN长为 _____cm．
8．（2022·全国·七年级期中）如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字_____的点重合．
考点二 点在数轴上追赶问题
1．（2022·江苏泰州·七年级阶段练习）已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，B点对应的数为90．
(1)与A、B两点距离相等的M点对应的数是 ；
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，则C点对应的数是 ；
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时，以5个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距24个单位长度？
2．（2022·福建·莆田锦江中学七年级期中）知识准备：数轴上A、B两点对应的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离就是线段的长，且，AB的中点C对应的数为：．问题探究：在数轴上，已知点A所对应的数是，点B对应的数是10．
(1)求线段的长为 ___________；线段的中点对应的数是 ___________．
(2)数轴上表示x和的两点之间的距离是 ___________；若该距离是8，则x=___________．
(3)若动点P从点A出发以每秒6个单位长度的速度向右运动，同时动点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动．经过多少秒，P、Q两点相距6个单位长度？
3．（2022·吉林大学附属中学七年级期中）已知：如图，点A、点B为数轴上两点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，a与b满足．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，若在点B处放一挡板（挡板厚度忽略不计），点P在碰到挡板后立即返回，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左运动，到点A停止，设点P运动的时间为t（秒）（t＞0）．
(1)直接写出a、b的值，______，______；
(2)点P碰到挡板时，t的值为______；
(3)当时，点P表示的有理数为______；当时，点P表示的有理数为______；
(4)试探究：点P到挡板的距离与它到原点的距离可能相等吗？若能，直接写出相等时t的值；若不能，请说明理由．
4．（2022·湖南·衡东县杨山实验中学七年级期中）已知多项式的常数项是a，次数是在数轴上分别表示的点是（如图），点A与点B之间的距离记作．
(1)求的值；
(2)求的长；
(3)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒．若点A向右运动，点B向左运动，，求t的值．
5．（2022·江苏淮安·七年级期中）阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．
如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点．
(1)知识运用：如图1，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D______【A，B】的好点；（请在横线上填是或不是）
(2)如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2．数______所对应的点是【M，N】的好点（写出所有可能的情况）；
(3)拓展提升：如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当经过几秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的好点？（写出所有情况）
6．（2022·吉林·七年级期中）如图．点A、C、B在数轴上表示的数分别是，1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿A→B→A运动．回到点A时停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿C→B向终点B运动，设点P的运动时间为t（s）．
(1)当点P到达点B时，点Q表示的数为___________；
(2)当时，求点P、Q之间的距离；
(3)当点P沿A→B运动时，用含t的式子表示点P、Q之间的距离；
(4)当点P沿B→A运动时，若点P、B之间的距离是2，直接写出点Q、B之间的距离．
7．（2023·全国·七年级专题练习）如图，从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达点，再向左移动4cm到达点，然后向右移动10cm到达点．
(1)用1单位长度表示1cm，请你在题中所给的数轴上表示出、、三点的位置；
(2)把这条数轴在数处对折，使表示和2017两数的点恰好互相重合，则与点重合的点所表示的数是 ______________，___________．
(3)把点到点的距离记为，点到点的距离记为，
①___________cm；
②若点以每秒3cm的速度向左移动，同时、以每秒1cm、5cm的速度向右移动，设移动时间为秒，试探究的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．
8．（2021·江西育华学校七年级期中）如图，记数轴上A、B两点之间线段长为，（单位长度），（单位长度），在数轴上，点A在数轴上表示的数是，点D在数轴上表示的数是15．
(1)点B在数轴上表示的数是_____，点C在数轴上表示的数是_____，线段BC的长＝_____．
(2)若线段以1个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动，当点B与C重合时，点B与点C在数轴上表示的数是多少？
(3)若线段以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，同时线段以2个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为t秒，当时，M为中点，N为中点．
①若数轴上两个数为a、b，则它们的中点可表示为．则点M表示的数为_____，点N表示的数为______．（用代数式表示）
②线段MN的长是否为定值，如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由．