北师大版数学七上期末培优训练专题15 数据的收集与整理 重难点题型15个（2份，原卷版+解析版）

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【解题技巧】数据处理的基本过程收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论。
1．（2022·浙江·温州七年级阶段练习）为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下四种调查方案：
方案一：调查该小区每幢居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；
方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；
方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计；
方案四：对本小区所有六十岁以下居民的疫苗接种情况逐一调查统计．
在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是 （ ）
A．方案一B．方案二C．方案三D．方案四
【答案】C
【分析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，即可．
【详解】∵要全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，应该对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调查统计
故选：C．
【点睛】本题考查数据的收集，易错点是掌握数据的代表性和全面性．
2．（2022·河北·石家庄外国语教育集团八年级期中）为了解某市万名学生平均每天读书的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：
①得出结论，提出建议；②分析数据；③从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是（ ）
A．③②④①B．③④②①C．③④①②D．②③④①
【答案】B
【分析】直接根据调查收集数据的过程与方法分析排序即可．
【详解】解：统计的主要步骤依次为：
从万名学生中随机抽取名学生，调查他们平均每天读书的时间；
利用统计图表将收集的数据整理和表示；
分析数据；得出结论，提出建议，故选：B．
【点睛】本题主要考查调查收集数据的过程与方法，熟练掌握调查的过程是解答此题的关键．
3．（2022·成都市·七年级月考）要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，选取调查对象合适的是（ ）
A．选取一个学校的学生B．选取1000名男生
C．选取1000名女生D．随机选取1000名初三学生
【答案】D
【分析】抽样调查要具有随机性和代表性，每个层次都要考虑到，并且每个被调查的对象被抽到的对象都要相同．
【详解】解：因为要调查长乐市初三学生周日的睡眠时间，所以选取调查对象是随机选取1000名初三学生，
故选：D．
【点睛】本题考查了调查的对象选择，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解决本题的关键．
4．（2022·河北邢台·八年级期中）某校七年级共有5个班级，每个班的人数在50人左右．为了了解该校七年级学生最喜欢的体育项目，七年级（二）班的四位同学各自设计了如下的调查方案：
甲：我准备给七年级每班的学习委员都发一份问卷，由学习委员代表班级填写完成．
乙：我准备给七年级所有女生都发一份问卷，填写完成．
丙：我准备在七年级每个班随机抽取10名同学各发一份问卷，填写完成．
丁：我准备在七年级随机抽取一个班，给这个班所有的学生每人发一份问卷，填写完成．
则四位同学的调查方案中，能更好地获得该校学生最喜欢的体育项目的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
【答案】C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：甲的调查方案不足之处:抽样调查所抽取的学生数量太少．
乙的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好;．
丁的调查方案的不足之处:抽样调查所抽取的样本的代表性不够好．故选：C．
【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确理解抽样调查的随机性是解题关键．
5．（2022·河北迁安·七年级期中）某学习小组将要进行一次统计活动，下面是四位同学分别设计的活动序号，其中正确的是（ ）
A．实际问题→收集数据→表示数据→整理数据→统计分析合理决策
B．实际问题→表示数据→收集数据→整理数据→统计分析合理决策
C．实际问题→收集数据→整理数据→表示数据→统计分析合理决策
D．实际问题→整理数据→收集数据→表示数据→统计分析合理决策
【答案】C
【详解】统计调查一般分为以下几步：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据，故选C．
6．（2022·河北·广平八年级阶段练习）某同学要统计本班最受学生欢迎的社团活动，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动
②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查
③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比
④整理问卷调查表并绘制频数分布表
正确统计步骤的顺序是（ ）
A．②→③→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．②→④→③→①
【答案】D
【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，即可解答．
【详解】解：由题意可知，要统计本班最受学生欢迎的社团活动其正确步骤为：②制作问卷调查表，实施全班同学问卷调查；④整理问卷调查表并绘制频数分布表；③绘制扇形图来表示各个社团所占的百分比；①从扇形图中分析出最受学生欢迎的社团活动．故选：D．
【点睛】此题考查了扇形统计图和频数分布表，解题关键是明确制作频数分布表以及扇形统计图的步骤．
题型2 抽样调查的合理性
1．（2022·江苏·涟水县八年级阶段练习）为了解我市老年人的健康状况，下列抽样调查最合理的是（ ）
A．在公园调查部分老年人的健康状况B．利用户籍网调查部分老年人的健康状况
C．在医院调查部分老年人的健康状况D．在周围邻居中调查部分老年人的健康状况
【答案】B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：由题意知最具代表性的是利用户籍网调查部分老年人的健康状况，
而在公园调查部分老年人的健康状况，在医院调查部分老年人的健康状况，在周围邻居中调查部分老年人的健康状况，都过于片面，不具备代表性，故选：B．
【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，正确选取样本和正确理解抽样调查的意义是解题关键．
2．（2022·山东济宁·七年级期末）某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）
A．在某小区同一居民楼上调查了10名老年人的健康状况
B．在某医院调查了1000名老年人的健康状况
C．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况
D．在某公园调查了100名老年人的健康状况
【答案】C
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：A、调查不具代表性，故本选项不符合题意；
B、调查不具广泛性，故本选项不符合题意；
C、调查具有广泛性、代表性，故本选项符合题意；
D、调查不具代表性，故本选项不符合题意；故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
3．（2022·吉林吉林·七年级期末）在“新冠病毒肺炎”疫情防控教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对防疫知识的掌握情况，小聪制定了如下方案，你认为最合理的是（ ）
A．抽取乙校七年级学生进行调查 B．在丙校随机抽取600名学生进行调查
C．随机抽取150名教师进行调查 D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查
【答案】D
【分析】根据抽样调查的代表性和广泛性逐项进行判断即可得．
【详解】解：A、抽取乙校七年级学生进行调查，不具有广泛性；
B、丙校随机抽取600名学生进行调查，不具有代表性；
C、随机抽取150名教师进行调查，与考查对象无关，不可取；
D、在四个学校各随机抽取150名学生进行调查，具有代表性和广泛性，合理，故选D．
【点睛】本题考查了抽样调查，样本的确定，解题的关键是要明确抽样调查的样本要具有代表性和广泛性．
4．（2022·江西·铅山县七年级期末）某中学七年级进行了一次数学测试，参加考试人数共600人，为了了解这次数学成绩，下列所抽取的样本中较合理的是（ ）
A．抽取前100名同学的数学成绩B．抽取各班学号为3的倍数的同学的数学成绩
C．抽取1班，2班两个班同学的数学成绩D．抽取后100名同学的数学成绩
【答案】B
【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此求解即可．
【详解】解：要使所抽取的样本较为合理，应尽量使抽样调查能够很好的反映总体的情况，所以抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩是较为合理的，它属于简单随机抽样，具有对总体的代表性．故选：B．
【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
5．（2022·吉林长春·八年级期末）为调查学生对国家“一带一路”倡议的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（ ）
A．全校男生中随机抽取60名B．七年级学生中随机抽取60名
C．全校共青团员中随机抽取60名D．七、八、九年级分别随机抽取20名
【答案】D
【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】A. 全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性； B. 七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；C. 全校共青团员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；
D. 七、八、九年级分别随机抽取20名, 调查具有代表性，故此选项正确．故选D
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键．
6．（2022·河南安阳·七年级期末）要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是（ ）
A．选取一个班级的学生B．选取50名男生
C．选取50名女生D．随机选取50名七年级学生
【答案】D
【分析】根据抽样调查：抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．
【详解】解：要调查某校七年级学生每天用于完成家庭作业的时长，选取的调查对象最合适的是随机选取50名七年级学生．故选：D．
【点睛】本题考查了调查的对象的选择，要读懂题意，分清调查的内容所对应的调查对象是什么是解题的关键．注意所选取的对象要具有代表性．
题型3 调查方式
【解题技巧】全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
抽样调查：一种非全面调查，从全部调查研究对象中，抽选一部分对象进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法。
统计调查的优点：全面调查的优点是可靠、真实；抽样调查的优点是省时、省力，减少破坏性。
1．（2022·山东·济南市七年级期中）下列调查中，适宜采用抽样方式的是( )
A．了解某班每个学生家庭用电数量B．调查你所在学校数学教师的年龄状况
C．调查一批显像管的使用寿命D．调查神舟飞船各零件的质量
【答案】C
【分析】根据全面调查与抽样调查的特点对各选项进行判断．
【详解】解：A．了解某班每个学生家庭用电数量可采用全面调查，不符合题意；
B．调查你所在学校数学教师的年龄状况可采用全面调查，不符合题意；
C．调查一批显像管的使用寿命要采用抽样调查，符合题意；
D．调查神舟飞船各零件的质量要采用全面调查，不符合题意．故选：C．
【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查：全面调查与抽样调查的优缺点：全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
2．（2022·山东烟台·七年级期末）下列调查中，最适合采用普查的是（ ）
A．对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查 B．对神舟飞船各零部件质量情况的调查
C．对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查 D．对某种灯泡使用寿命的调查
【答案】B
【分析】根据普查得到的结果比较准确，但是费时费力，而抽样调查得到的结果比较近似判断即可．
【详解】A. 对我国某品牌汽车抗撞击能力的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合题意；B. 对神舟飞船各零部件质量情况的调查，意义重大，应采取普查，此选项符合题意；
C. 对我市中学生观看电影《长津湖》情况的调查，人数众多，应采取抽样调查，故此选项 不符合题意；
D. 对某种灯泡使用寿命的调查，调查具有破坏性，应采取抽样调查，故此选项不符合题意，故选：B．
【点睛】本题考查的是普查（全面调查）与抽样调查的区别．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或者价值不大，应选择抽样调查；对于精准度要求高、事关重大的调查应该选择普查．
3．（2022·广东·鹤山市七年级期末）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）
A．调查北京冬奥会开幕式的收视率B．调查某批玉米种子的发芽率
C．调查昆仑学校的空气质量情况D．调查疫情期间某超市人员的健康码
【答案】D
【分析】根据全面调查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答．
【详解】解：A．调查北京冬奥会开幕式的收视率，适合抽样调查，故选项A不符合题意；
B．调查某批玉米种子的发芽率，适合抽样调查，故选项B不符合题意；
C．调查昆仑学校的空气质量情况，适合抽样调查，故选项C不符合题意；
D．调查疫情期间某超市人员的健康码，适合全面调查，故选项D符合题意；故选：D．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
4．（2022·重庆·巴川七年级期末）以下问题，不适合用全面调查的是（ ）
A．旅客上飞机前的安检；B．学校招聘教师，对招聘人员的面试；
C．了解一批灯泡的使用寿命；D．了解七(8)班学生的身高情况.
【答案】C
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；
B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；
C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；
D、了解七(8)班学生的身高情况，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
5．（2022·山东·曲阜七年级期末）下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．
【答案】A
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【详解】解：A、为了解全市中学生的课外阅读情况，应选择抽样调查，故此选项符合题意；
B、旅客上飞机前的安检，选择全面调查，故此选项不符合题意；
C、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故此选项不符合题意；
D、为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查，故不符合题意．选：A．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（2022·浙江台州·七年级期末）煮菜时为了了解菜的味道是否合适，取一点品尝，这属于______调查．（填“抽样”或“全面”）
【答案】抽样
【分析】根据普查和抽样调查的定义，显然此题属于抽样调查．
【详解】由于只是取了一点品尝，所以应该是抽样调查．故答案为：抽样．
【点睛】此题考查抽样调查和全面调查，解题关键在于掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
题型4 总体、个体、样本、样本容量
【解题技巧】总体：要考察的全体对象称为总体。个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
1．（2022·湖南·长沙市中雅培粹学校八年级阶段练习）某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
A．该校七年级800名学生的全体是总体B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
【答案】D
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．
【详解】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意；
C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意；
D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确．故选：D．
【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
2．（2021·山东·济南市钢城区实验学校期末）今年我市有6万名学生参加学考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取3000考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中，下列说法：
①这6万名考生的数学学考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③3000名考生是总体的一个样本；
④样本容量是3000. 其中说法正确的有（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①④
【答案】D
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：①这6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，此结论正确；
②每个考生的数学中考成绩是个体，原结论错误；
③3000名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，原结论错误；
④样本容量是3000，此结论正确．∴说法正确的有①④．故选：D．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
3．（2022·贵州·仁怀市七年级期末）为了解某校名学生参加课外劳动的时间，从中抽取名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此项调查中，样本是指（ ）
A．名学生B．名学生参加课外劳动的时间
C．被抽取的名学生D．被抽取的名学生参加课外劳动的时间
【答案】D
【分析】根据样本的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意得：样本为：名学生参加课外劳动的时间；故选D．
【点睛】本题考查样本的定义．熟练掌握样本的概念是解题的关键．
4．（2022·甘肃·凉州区七年级期末）为了调查某校学生的视力情况，在全校的名学生中随机抽取了名学生，下列说法正确的是（ ）
A．此次调查属于全面调查 B．名学生是总体 C．样本容量是 D．被抽取的每一名学生称为个体
【答案】C
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体来判断．
【详解】解：．此次调查属于抽样调查，故此选项不合题意；
B．名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
C．样本容量是，故此选项符合题意；
D．被抽取的每一名学生的视力情况称为个体，故此选项不合题意．故选：C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本，解题的关键是正确理解总体、个体、样本的概念．
5．（2022·山东烟台·期末）为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是______．
【答案】抽取400名学生的数学成绩
【分析】根据样本的定义解答．
【详解】解：为了解本校六年级学生数学成绩的分布情况，从中抽取400名学生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中，样本是抽取400名学生的数学成绩，
故答案为：抽取400名学生的数学成绩．
【点睛】此题考查了样本的定义：抽取的部分的调查对象是样本，熟记定义是解题的关键．
6．（2022·浙江台州·七年级期末）为了解全校1800名学生的音乐素养情况，抽取50名学生进行调查，这个调查的样本容量是______．
【答案】50
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：为了解全校1800名学生的音乐素养情况，抽取50名学生进行调查，这个调查的样本是被抽取的50名学生的音乐素养，样本容量是50．故答案为：50．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
题型5 样本估计总体
1．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）光明中学的七年级学生对月球上是否有水的猜想，有35%的人认为有水，45%的人认为无水，20%的人表示不知道，该校现有七年级学生480人，则认为有水的学生约有（ ）
A．96人B．216人C．168人D．200人
【答案】C
【分析】有35%的人认为有水，这里的35%是总数480的35%，所以总数乘以百分比即可．
【详解】解：480×35%=168人．故选：C．
【点睛】统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体．
2．（2022·四川绵阳·七年级期末）为了估计一片树林中的麻雀的数量，爱鸟人在这个林子里随机捕捉到了30只麻雀，分别在它们的脚上做上标记后，再放归树林．一周后，再次在这片林子里捕捉到了50只麻雀，发现其中3只脚上有标记，（不考虑其他因素）则这片林子中麻雀的数量大约为（ ）
A．300只B．500只C．1000只D．1500只
【答案】B
【分析】设这片林子中麻雀的数量为x只，根据样本估计总体列式求解即可．
【详解】解：设这片林子中麻雀的数量为x只，
由题意得：，解得：，
所以这片林子中麻雀的数量大约为500只，故选：B．
【点睛】本题主要考查了用样本估计总体，熟练掌握相关知识是解题的关键．
3．（2022·浙江·宁波市九年级期中）在创建全国文明城市活动中，衢州市园林部门为了扩大市区的绿化面积，进行了大量的树木移栽．如表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数和成活棵数：
请根据表中数据估计，现园林部门移栽50000棵这种幼树，大约能成活___棵．
【答案】45000
【分析】首先计算出成活率，然后代入计算即可．
【详解】解：设能成活x棵，根据题意得：，解得：x=45000，
所以，大约能成活45000棵故答案为：45000．
【点睛】此题主要考查了用样本估计总体，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
4．（2022·黑龙江齐齐哈尔·七年级期末）经调查，我区高中学生上学所用的交通方式中，选择“电瓶车”、“自行车”、“其他”的比例为5:2:5，若该校学生有600人，则选择“电瓶车”的学生人数是___________．
【答案】250人
【分析】用总人数600乘以选择“电瓶车”的比例即可．
【详解】解：选择“电瓶车”的学生人数是人，故答案为：250人．
【点睛】此题考查了利用总体中部分的比例求总体中的数量，正确理解题意是解题的关键．
5．（2022·安徽合肥·七年级期末）生物工作者为了估计一片山林中喜鹊的数量，设计了如下方案：先捕捉40只喜鹊，给它们做上标记后放回山林，一段时间后，再从中随机捕捉200只，其中有标记的喜鹊有4只，请你帮助工作人员，估计这片山林中喜鹊的数量为____________只．
【答案】2000
【分析】由题意可知：重新捕获200只，其中带标记的有4只，可以知道，在样本中，有标记的占到 ．而在总体中，有标记的共有40只，根据比例即可解答．
【详解】解：根据题意得： 40÷=2000（只），
答：估计这片山林中喜鹊的数量约为2000只； 故答案为：2000．
【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息．
6．（2022·河北保定·七年级期末）某校在经典朗读活动中，对全校学生用A，B，C，D四个等级进行评价，现从中抽取若干名学生进行调查，绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）被调查的学生共有_____人；（2）若该校共有学生2000人，则该校评为B等级的学生大约有_____人．
【答案】 50 800
【分析】（1）设本次测试共调查了x名学生，根据总体、部分、百分比之间的关系列出方程即可解决；
（2）用总数减去A、C、D中的人数，即可得到B组人数解决，用样本估计总体的思想即可解决问题．
【详解】解∶（1）设本次测试共调查了x名学生，由题意得，10=20%x，解得x=50，
（2）B组人数=50-15-10-5=20 (人)，2000×=800 (人) ．
∴该校B等级学生的人数约有800人．故答案为∶ 50， 800 ．
【点睛】本题考查折线统计图、样本估计总体的思想、 扇形统计图等知识，灵活运用这些知识解决问题是解题的关键．
题型6 统计图的选择
【解题技巧】常见统计图：（1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；
（2）扇形统计图：能清楚地表示出各部分与总量间的比重；
（3）折线统计图：能反映事物变化的规律。
1．（2022·湖南·张家界市民族中学七年级开学考试）用统计图绘制全年月平均气温的变化情况，绘制（ ）统计图最好．
A．条形B．折线C．扇形
【答案】B
【分析】根据各种统计图的特点进行选择即可．
【详解】解：因为折线统计图的特点是不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；所以用统计图绘制全年月平均气温的变化的变化情况，绘制折线统计图最好，故B正确．故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计图的选择，解题的关键是熟记各种统计图的特点，（1）条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；（2）折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；（3）扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可．
2．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）小腾对本班同学阅读兴趣进行调查统计后，想通过统计图来反映同学感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．频数直方图
【答案】C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是扇形统计图．故选：C．
【点睛】本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
3．（2022·黑龙江双鸭山·七年级阶段练习）下面信息中，适合用折线统计图的是（ ）
A．六年级各班的学生人数B．淘淘近六年的体重变化情况
C．花生中各种营养成分所占百分比D．冬冬家六月份收支情况
【答案】B
【分析】根据条形统计图、扇形统计图与折线统计图各自的特点求解即可．
【详解】解：A．六年级各班的学生人数适合用条形图，不符合题意；
B．淘淘近六年的体重变化情况适合用折线图，符合题意；
C．花生中各种营养成分所占百分比适合用扇形图，不符合题意；
D．冬冬家六月份收支情况适合用条形图，不符合题意；故选：B．
【点睛】本题考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．而条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图能反映部分与整体的关系．
4．（2022·黑龙江鸡西期中）下面各种情况中，比较适合选用扇形统计图的是（ ）
A．小慧家下半年电费支出情况B．小慧身高变化和年龄增长之间的关系
C．比较小慧和五个好朋友之间的身高情况D．小慧一天时间分配情况
【答案】D
【分析】根据扇形统计图的特点：易于显示每组数据相对于总数的大小，来进行判断即可．
【详解】解：A、小慧家下半年电费支出情况，适用于条形图，不符合题意；
B、小慧身高变化和年龄增长之间的关系，适用于折线图，不符合题意；
C、比较小慧和五个好朋友之间的身高情况，适用于折线图，不符合题意；
D、小慧一天时间分配情况适用于扇形图，符合题意．故选D．
【点睛】本题考查统计图的选择，掌握各种统计图的特点是解题的关键．
5．（2022·山东威海·期末）某校食堂有甲、乙、丙三种套餐，为了解哪种套餐更受欢迎，随机调查了该校200名学生，根据调查数据绘制统计图，为了更直观的表示出喜欢每种套餐的具体人数，应选择（ ）
A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．无法确定
【答案】A
【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点进行选择即可．
【详解】解：为了更直观的表示出喜欢每种套餐的具体人数，应选择条形统计图，故A正确．故选：A．
【点睛】本题主要考查的是扇形统计图、折线统计图、条形统计图，掌握三者各自的特点：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，是解决此题的关键．
6．（2022·江苏·涟水县麻垛中学八年级阶段练习）要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，最宜采用_________统计图．
【答案】折线
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
【详解】解：要反映涟水县三月上旬每天的最高气温的变化趋势，
最适合的统计图是折线统计图，故答案为：折线．
【点睛】本题主要考查了统计图的应用，熟练掌握各种统计图的特点是解答本题的关键．
题型7 统计表的相关问题
1．（2022·陕西商洛·七年级期末）王老师对本班60名学生的血型做了统计，列出统计表，则本班A型血和B型血的人数占全班总人数的百分比是（ ）
A．25%B．75%C．45%D．85%
【答案】B
【分析】先确定A型和B型的人数和，再除以总人数可得答案．
【详解】由题意可得．故选：B．
【点睛】本题主要考查了统计表的识别，从统计表中获取信息是解题的关键．
2．（2022·台湾·模拟预测）请阅读下列叙述后，回答问题．
表（一）、表（二）呈现PA、PB两种日光灯管的相关数据，其中光通量用来衡量日光灯管的明亮程度．
表（一）
表（二）
已知日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值，甲、乙两人根据表（一）、表（二）的信息提出以下看法：
（甲）日光灯管的发光效率比日光灯管高
（乙）日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高
关于甲、乙两人的看法，下列叙述何者正确？（ ）A．甲、乙皆正确B．甲、乙皆错误
C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确
【答案】D
【分析】据“日光灯管的发光效率为光通量与功率的比值”表示出各日光灯管的发光效率，然后进行比较即可．
【详解】解：根据题意，
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵∴日光灯管发光效率高故甲错误；
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
日光灯管的发光效率为
∵时，∴日光灯管中，功率较大的灯管其发光效率较高故乙正确．故选：D．
【点睛】本题考查了统计表，表示出各日光灯管的发光效率是解题的关键．
3．（2022·成都市·七年级课时练习）在题1的问题中，
（1）甲按照自己的构想实施了调查，结果如下：
你能用恰当的统计图表示上述信息吗？从统计图表中你还能获得什么？
（2）丁同学也按自己的构想实施了调查，结果单位：min）如下
20 30 40 45 60 120 80 50 100 45 85 90 90 70 90 90 50 90 70 40
50 80 45 120 90 30 35 70 40 75 90 50 100 75 40 90 100 75 80 50
50 25 90 45 70 40 70 85 80 75 80 25 85 90 75 75 90 90 90 20
60 90 100 50 110 150 90 50 90 80 90 10 90 80 55 90 40 55 100 30
请你选择恰当的统计图表示丁同学的调查结果．
【答案】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况，获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等；（2）选择条形统计图，见解析．
【分析】(1)根据统计表中的数字特征，可以选用条形统计图．
(2)将数字统计，归纳，用条形统计图表示各个时间段的人数．
【详解】（1）可以使用条形统计图表示调查对象中男女生的人数关系，可以用扇形统计图表示不同时间的人数所占的百分比情况（可以男生情况画一图，女生情况画一图，也可以总情况画一图），获得的信息答案不唯一，例如，大多数的男生活动时间为，大多数女生的活动时间为等．
（2）可以用条形统计图，见下图．根据数据得到以下统计表：
【点睛】本题考查了根据数据特征选用恰当的统计图，做题的关键是掌握统计图的特征．
4．（2022·浙江·八年级单元测试）下表给出了我国运动员在第23届至第27届奥运会上获得奖牌情况，请据此解答下列问题：
(1) 制作一个新的统计表，表示出我国运动员在这五届奥运会上获得的奖牌总数；
(2) 请你用恰当的统计图表示你所作出的新的统计表内容；(3) 从制作的统计图中你能得到哪些信息?
(4) 分别从金牌数和奖牌总数两个方面比较我国运动员在五届奥运会上的成绩.
【答案】答案见解析
【解析】试题分析：根据题意直接选择折线图即可，然后可从图上分析答题．
试题解析：（1）采用折线图较适当，如图所示：
（2）我们的奖牌总数虽有波折，但总体在上升；
（3）在金牌方面，除第24届有所下降外，其余各届均保持或稳或升，但总数呈大幅上升趋势
5．（2022·北京市陈经纶中学分校八年级期中）某校举办球赛，分为若干组，其中第一组有A，B，C，D，E五个队，这五个队要进行单循环赛，即每两个队之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜．每场比赛胜负双方根据比分会获得相应的积分（如2：0与2：1的积分不同），积分均为正整数．
根据上表回答问题：（1）当B队的总积分时，上表中m处应填___；
（2）写出C队总积分p的所有可能值为___．
【答案】 0：2 9或10
【分析】（1）每场比赛的结果有四种：0：2，1：2，2：1，2：0，设以上四种得分为a，b，c，d，且a